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1、2为什么是0.618（二）一、教学过程本课时分为以下五个教学环节：第一环节：前置诊断，开辟道路；第二环节：做一做，探索新知；第三环节：练一练，巩固新知；第四环节：收获与感悟；第五环节：布置作业。 第一环节；前置诊断，开辟道路活动内容：请同学们回忆并回答利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？活动目的：通过回顾，使学生进一步巩固解题的方法和步骤。活动实际效果：学生掌握得比较理想，能够比较详细的说出解决实际问题的步骤和关键。第二环节：做一做，探索新知活动内容：4、数形结合问题见课本P63页例1：如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标
2、C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）ABCDEF 这部分是难点，一定要给学生充分的时间去体会题意，分析题意，不能急于求成。在讲解过程中可分为几部分来分解难点：理解题意；找各条相关线段的长度关系；建立方程模型、求解。读懂题意是本题的关键，所以教师在这儿不能急于求成，要给学生充分的时间自己去理解、分析题目中的已知条件，并在这个前提下看懂图形中各条线段所表示的意思。教
3、师能够设置问题串分解难点： （1）要求DE的长，需要怎样来设未知数？ （2）如何建立以DE为未知数的等量关系？根据已知条件能找到吗？ （3）要用勾股定理来做题，如何构造直角三角形？ （4）DE2=DF2EF2DE，DF，EF分别是多少？学生在老师提问的基础上分组讨论找到题目中的等量关系即：V军舰=V补给船2相遇时S军舰=S补给船并知道图形中AB=BC=200海里，DE表示补给船的路程，ABBE表示军舰的路程。学生在以上基础上设未知数列方程求解，并判断解的合理性。巩固练习：ACBPQ6cm8cm如图：在RtACB中，C=90，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的
4、速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？5、利润问题新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系：本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为 元。每天的销售量/台每台的销售利润/元总销
5、售利润/元降价前降价后填完上表后，就能够列出一个方程，进而解决问题了。当然，解题思路不应拘泥于这个种，再利用上述方法解完此题后，能够鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？巩固练习：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这个问题。6探索与创新：一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？活动
6、目的：本节课是第二课时，在教学过程中我体现“学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生想学、会学、善学。通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和水平。对于学生的评价，应注重学生在学习过程中的表现，如能否积极的参加活动，能否从不同的角度去思考问题等等，而不是仅局限于学生是否会列方程。培养学生的
7、创新精神，对有创新的学生要提出表扬。鼓励学生使用数学语言，有条理的表达自己的思考过程，鼓励学生大胆质疑和创新。活动实际效果：每种类型的问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立，将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的合理性。采取的是一讲一练，从巩固练习的准确程度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。第三环节：练一练，巩固新知活动内容：1、如图：在ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2厘米/秒的速
8、度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8平方厘米？2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？活动目的：通过两道问题的解决，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。活动实际效果：选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的进一步形成。第四环节：收获与感悟活动内容：通过两节课的学习，你能
9、简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；并且通过对三个问题的解决，加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力。活动实际效果：学生能说出利用方程解决实际问题的关键和步骤：关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。学生通过回顾本节课的学习过程，体会利用列一元二次方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高自己解决问题的能力。第五环节：布置作业AB北东P66页随堂练习1、习题2.9 1选作题：某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。
