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1、应用动能定理求解变力做功问题一、应用动能定理求变力做功时应注意的问题1所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于AEk.2、合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能.3、若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为 W,则表达式中应用一W;也可以设变力的功为 W,则 字母W本身含有负号.二、练习1如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则A .在该过程
2、中,物块的运动可能是匀速的B .在该过程中,人对物块做的功为C .在该过程中,人对物块做的功为2 2mv x2 22 h + x1 2mv2D 人前进x时，物块的运动速率为vh,h2 + x2#答案解析设绳子与水平方向的夹角为0,则物块运动的速度v 物=vcos 0,而 cos 0= .2=2,Vh + x一山罕可见物块的速度随的增大而增大,A、D均错误；人对物块的拉力为变力，变力的功可应用动能定理求解，即2、如图所示，一质量为m的质点在半径为1 2 w= 2m = 2h2+ xR的半球形容器中（容器固定）B正确，C错误.由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点 B时，它对容器的正压力为Fn.
3、重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做#B/2R(3mg Fn)的功为A*R(Fn 3mg)C：R(Fn mg)D2r(Fn 2mg)答案A解析质点到达最低点 B时，它对容器的正压力为 Fn，根据牛顿第二定律有 Fn mg =m音，根据动能定理，质点自 A滑到B的过程中有 Wf+ mgR= mv2，故摩擦力对其所做R213的功Wf= qRFN qmgR,故A项正确.3、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一 时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能
4、通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（）1 1A. qmgRB.mgR1CmgRD. mgR答案 C解析 小球通过最低点时，绳的张力为F = 7mg由牛顿第二定律可知：2mviF mg= -R-小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：2mv2mg=百小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得：1 2 1 22mgR+ Wf = mv2 ?mv11 1由 可得Wf = ?mgR,所以小球克服空气阻力所做的功为 ？mgR,故C正确，A、B. D错误.4、一个质量为 m的小球，用长为 L的轻绳悬挂于 0点，小球在水平拉力 F作用下，从平 衡位置P点很缓慢地移动到 Q点，
5、此时轻绳与竖直方向夹角为0,如图所示，则拉力 F所做的功为（）A . mgLcos 0B . mgL（1 cos 0）C. FL sin 0D. FL cos 0答案 B解析 小球从P点移动到Q点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力 F作用，因很缓慢地 移动，小球可视处于平衡状态，由平衡条件可知：F = mgtan 0,随B的增大，拉力F也增大，故F是变力，因此不能直接用 W= FLcos 0计算.根据动能定理有： Wf Wg= 0, 所以 Wf= Wg = mgL（1 cos 0，选项 B 正确.5、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧， 一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面. 设物体在斜面最
6、低点 A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为 h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是（）1 2 12 .A . mgh ?mvBmv mgh12C. mghD . （mgh + qmv ）答案 A解析 由A到C的过程运用动能定理可得1 2mgh+ W= 0 mv1所以W= mgh 2mv2，所以A正确.6、如图所示，质量为 m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为仏物体与转台转轴相距 R,物体随转台由静止开始转动， 当转速增加到某值时，物块即将开始滑动，在这一过程中，摩擦 力对物体做的功是（）T R 11A.，卩 mgRB. 2 nmgRC. 2卩 mgR答案 A解析 物块即将开始滑动时，最大静摩擦力（近似等于滑动摩擦力）提供向心力，有2 2=o，根据动能定理有，Wf=，解得Wf =卩jgR选项a正确.R22#
