《中考数学试题分类解析之---探索规律型问题(数字类)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分类解析之---探索规律型问题(数字类)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国中考数学试题分类解析之-摸索规律型问题（数字类)一、选择题1. （江苏扬州3分)不小于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个持续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+1,3=131+19,若m分裂后,其中有一种奇数是，则的值是【 】A.43 44 5 D.4【答案】C【考点】分类归纳（数字的变化类)。【分析】分析规律，然后找出所在的奇数的范畴，即可得解：2=3+5，33=7+9+11，43=1315+171，m3分裂后的第一种数是m（1)+,共有个奇数。45(4-)=198，46(46)1=2071，第个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一种奇数，m=5,故选C。2. （江苏盐城3分）已知整
2、数满足下列条件：,，,依次类推，则的值为【 】A. B . .【答案】【考点】分类归纳（数字的变化类)【分析】根据条件求出前几种数的值，寻找规律,分是奇数和偶数讨论:： ，,，,，,当是奇数时,，是偶数时， 。，故选B。. (四川自贡分）一质点从距原点个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处,第二次从M3跳到OM3的中点2处，第三次从点M2跳到2的中点M1处,如此不断跳动下去，则第n次跳动后,该质点到原点的距离为【 】. .C.D【答案】D【考点】分类归纳（图形的变化类)，数轴。【分析】O=1，第一次跳动到OM的中点M处时，OM3=M。同理第二次从3点跳动到M处,即在离原点的
3、（)2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选。4. （山东滨州3分)求1+2+22+2+2的值，可令S=1+223+2,则2S2+2223+2+2，因此SS=2仿照以上推理,计算出1+2+53+5的值为【 】 A.51 B.5 .D【答案】【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。【分析】设S=1+5+52+53+5，则S=+52+53+5+5， 5S,S,故选C。.(山东潍坊分)下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一种矩形圈出33个位置相邻的个数(如6，7,8,，1，l5,20,1,22）若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为92，则这9个数的和为【 】A32 B.126 C
4、.15 .14【答案】D【考点】分类归纳（数字的变化类)，一元二次方程的应用。【分析】由日历表可知，圈出的9个数中,最大数与最小数的差总为1，又已知最大数与最小数的积为9，因此设最大数为x,则最小数为-1。 x(x-6)=19，解得x2或x=8（负数舍去)。 最大数为24,最小数为8。 圈出的9个数为8,9，,15，6，17，2，2,4。和为4。故选D。6. (广西南宁分)某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场),筹划安排0场比赛，则参与比赛的球队应有【 】A.7队 B.队 5队 D.队【答案】【考点】分类归纳(数字的变化类),一元二次方程的应用。【分析】设邀请个球队参
5、与比赛,那么第一种球队和其她球队打（x1）场球，第二个球队和其她球队打（x-2）场,以此类推可以懂得共打（1+2+3+)= 场球,根据筹划安排10场比赛即可列出方程:， x2-2=,解得x=或x-4(不合题意，舍去),故选C。二、填空题. (重庆市4分)甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法,甲每次取4张或（4k）张,乙每次取6张或(）张(k是常数，10125.267.510，1.251.710.10,-=7=1，解得，n13。6 （福建三明分）填在下列各图形中的三个数之间均有相似的规律，根据此规律,a的值是 【答案】900【考点】分类归纳（数字变化类)。【分析】寻找
6、规律： 上面是， ,3,；左下是1，4=2,9=2，1=2，； 右下是:从第二个图形开始,左下数字减上面数字差的平方:(4-)2,(93）2，(16-4)，=（3-)=900。7 (湖北恩施4分）观测数表根据表中数的排列规律，则B+D= .【答案】2【考点】分类归纳（数字的变化类)。【分析】仔细观测每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最上而的一种数字,+4+3=B,+D+10+1=34。B=，D=15。B+D=8+1=23。8 (湖北黄石分)“数学王子”高斯从小就善于观测和思考.在她读小学时候就能在课堂上迅速的计算出,今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 +:有 解得:请类比以
7、上做法，回答问题：若n为正整数,则 .【答案】12【考点】分类归纳（数学的变化类），有理数的混合运算,解一元二次方程。【分析】根据题目提供的信息,找出规律，列出方程求解即可:设S=+7+(2n）=6,则S=(n+）7+318,+得，2Sn(2n+1+3）=26，整顿得,n2+2n-160,解得n112,n2-14(舍去）。n=1。9. （湖北孝感3分)北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举办,奥运会的年份与届数如下表所示:年份1961900190届数3n表中的值等于 .【答案】30。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律:第1届相应的举办年份=186+4(1
8、1）=19241=1896年；第届相应的举办年份=96（2-1)=1892+4219;第3届相应的举办年份=96+（3-1）=1892+4319;第n届相应的举办年份=184(n)=8924年。由1892n=解得n30。10 （湖南永州分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3,9，9,33,就是一种数列，如果一种数列从第二个数起，每一种数与它前一种数的差等于同一种常数，那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做这个等差数列的公差如,4，,8，10就是一种等差数列，它的公差为2如果一种数列的后一种数与前一种数的差构成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列1,，9，19，
9、3,，它的后一种数与前一种数的差构成的新数列是，6,0，4，,这是一种公差为4的等差数列,因此,数列，3，9，9，3，是一种二阶等差数列那么，请问二阶等差数列，3，7，3,的第五个数应是 .【答案】21【考点】新定义，分类归纳（数字的变化类）。【分析】如图,寻找规律: 因此，n821。 11.（湖南株洲3分)一组数据为:x,2x，43，8x4,观测其规律，推断第个数据应为 【答案】。【考点】分类归纳(数字的变化类)。【分析】寻找规律:(1)单项式的系数为1,-2,3，-,即n为奇数时，系数为正数，n为偶数时，系数为负数，系数的绝对值为,即系数为;（2)单项式的指数为n。第n个数据应为。12.（
10、湖南衡阳3分）观测下列等式in3 cos60=sin45= cos45=sin60 co30,根据上述规律，计算n2a+sin2（90)= 【答案】1【考点】分类归纳（数字的变化类）,互余两角三角函数的关系。【分析】根据可得出规律，即sin2a+si2(0a)=，继而可得出答案由题意得,s230+sin（930）= sin230sin0；sin245+sn(904)= sin+si245=;sin260+in(960）= n260+230=；in+si(90a)=1。1（四川巴中3分）观测下面一列数:1,-,3,-4，5,6,根据你发现的规律,第个数是 【答案】。【考点】分类归纳(数字的变化类）。【分析】1,-2，3，5,-，规律为绝对值是持续的自然数，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，第个数是：-
