《人工智能例题大纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人工智能例题大纲（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 用谓词逻辑知识表示方法表示如下知识：(1) 有人喜欢梅花，有人喜欢菊花，有人既喜欢梅花又喜欢菊花(2) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：(1)定义谓词P(x) : x是人L(x,y) : x 喜欢 y其中，y的个体域是梅花，菊花。 将知识用谓词表示为：但x)(P(x)TL(x,梅花)VL(x,菊花)VL(x,梅花)AL(x,菊花) 解：(2)定义谓词S(x) : x是计算机系学生L(x, pragramming) : x 喜欢编程序U(x,computer) : x使用计算机 将知识用谓词表示为：-(Vx) (S(x)L(x, pragr amm in g)AU(x,
2、compute r)2. 请用语义网络表示如下知识： 高老师从3月到7月给计算机系的学生讲“计算机网络”课 解：3. 判断以下子句集是否为不可满足P(x)VQ(x )VR(x),P(y)VR(y),Q(a),R(b)解：采用归结反演，存在如下归结树，故该子句集为不可满足P(i)VQ(x)VR(i)-P(yVR(y)Q(x)VR(i)-R(b)4、证明G是F的逻辑结论F： (3x)(3y)(P(f(x)A(Q(f(y)G： P(f(a)AP(y)AQ(y)证：先转化成子句集对F,进行存在固化，有P(f(v)八(Q(f(w)得以下两个子句P(f(v)，Q(f(w)对一G,有-P(f(a)V一P(y
3、) V一Q(y) 先进行部合一，设合一f(a)/y，则有因子一 P(f(a) V一Q(f) 再对上述子句集进行归结演绎推理。其归结树如下图所示，即存在一个到空子句的归结 过程。因此G为真。5 设有如下结构的移动将牌游戏：BBWWE其中，B表示黑色将牌，W表是白色将牌，E表示空格。游戏的规定走法是：(1) 任意一个将牌可移入相邻的空格，规定其代价为1；(2) 任何一个将牌可相隔1 个其它的将牌跳入空格，其代价为跳过将牌的数目加1。游戏要达到的目标什是把所有W 都移到 B的左边。对这个问题，请定义一个启发函 数h(n)，并给出用这个启发函数产生的搜索树。你能否判别这个启发函数是否满足下界要 求？在
4、求出的搜索树中，对所有节点是否满足单调限制？解：设h(x)二每个W左边的B的个数，f(x)二d(x)+3*h(x)，其搜索树如下：BBV/1DBWB12=12f(町=l+12=HWB WWT=11f(i)-3-b9-12fifx+6=lDfi)-5+3=8f(s)=6i3=9AVB Bf(s)=l+12=13BBWBBwwB BBwp6 设有如下一组推理规则:r1: IF E1 THEN E2 (0.6)r: IF E AND E THEN E (0.7)2 2 3 4r: IF E THEN H (0.8)34r4: IF E5 THEN H (0.9)且已知 CF(E)=0.5, CF(E
5、3)=0.6, CF(E5)=0.7。求 CF(H)=?解:(1)先由求CF(E2)CF(E2)=0.6 x max0,CF(Ei)=0.6 x max0,0.5=0.3再由r2求CF(EJCF(E4)=0.7x max0, minCF(E2 ), CF(E3 )=0.7x max0, min0.3, 0.6=0.21(3) 再由 r3 求 CF1(H)CF1(H)= 0.8x max0,CF(E4)=0.8x max0, 0.21)=0.168再由r4求CF2(H)CF2(H)= 0.9 xmax0,CF(E5)=0.9 xmax0, 0.7)=0.63(5)最后对CF1(H )和 CF2(
6、H)进行合成，求出CF(H) CF(H)= CFi(H)+CF2(H)- CFi(H) x CF2(H)=0.6927 设训练例子集如下表所示：序号属1T213T4F5F6F性分类x2T十T+FF+TT请用ID3算法完成其学习过程。解：设根节点为S,尽管它包含了所有的训练例子，但却没有包含任何分类信息，因此具有 最大的信息熵。即：H(S)= - (P(+)log 2P(+) - P(-)log2 P(-)式中P(+)=3/6，P(-)=3/6即有H(S)= - (3/6)*log (3/6) - (3/6)*log (3/6)= -0.5*(-1) - 0.5*(-1) = 1按照ID3算法，
7、需要选择一个能使S的期望熵为最小的一个属性对根节点进行扩展，因 此我们需要先计算S关于每个属性的条件熵：H(S|xi)= ( |ST| / |S|)* H(ST) + ( |SF| / |S|)* H(SF)其中，T和F为属性x的属性值，St和Sf分别为x=T或x=F时的例子集，|S|、|St和心分别 为例子集S、ST和SF的大小。下面先计算S关于属性x1的条件熵：在本题中，当x1=T时，有：ST=1，2，3当x1=F时，有：SF=4，5，6其中，ST和SF中的数字均为例子集S中例子的序号，且有|S|=6,| ST | = | Sf|=3。由st可知：P(+)=2/3，P(-)=1/3则有：H
8、(ST)= - (P(+)log2 P(+) - P(-)log2 P(- )= - (2/3)log2(2/3)- (1/3)log2(1/3) =0.9183再由SF可知：PSF(+)=1/3，PSF(-)=2/3则有：H(SF)= - (PSF(+)log2 PST(+) - PSF(-)log2 PSF(- )= - (2/3)log2(2/3)- (1/3)log2(1/3) = 0.9183将H(ST)和H (SF)代入条件熵公式，有： H(S|x1)=(|ST|/|S|)H(ST)+ (|SF|/|S|)H(SF)=(3/6) * 0.9183 + (3/6) * 0.9183=
9、0.9183下面再计算S关于属性x2的条件熵： 在本题中，当x2=T时，有：ST=1，2，5，6当x2=F时，有：SF=3，4其中，ST和SF中的数字均为例子集S中的各个例子的序号，且有|S|=6,| St|=4,| Sf |=2 由st可知：PST (+) = 2/4 PST(-) = 2/4则有：H(ST)= - (P ST (+)log2 PST (+) - P ST (-)log2 PST (- ) = - (2/4)log2(2/4) - (2/4)log2(2/4)=1再由SF可知：PSF (+)=1/2PSF (-)=1/2则有：H(SF)= - (P(+)log2 P(+) -
10、 P(-)log2 P(- ) = - (1/2)log2(1/2)- (1/2)log2(1/2)=1将H(St)和H (SF)代入条件熵公式，有： H(S|x2)=(|ST|/|S|)H(ST)+ (|SF|/|S|)H(SF) =(4/6)*1 + (2/6)*1=1可见，应该选择属性X对根节点进行扩展。用乙对S扩展后所得到的部分决策树如下 图所示。8 八数码难题hs_l八数码难题hg=P(n)的搜索树f(n)=d(n)+P(n) d(n)深度 P(n)与目标距离 显然满足 P(n)h*(n) 即 f*=g*+h*9 修道士和野人问题解：用m表示左岸的修道士人数，c表示左岸的野人数，b表
11、示左岸的船数，用三 元组(m, c, b)表示问题的状态。对A*算法，首先需要确定估价函数。设g(n)=d(n)，h(n)二m+c-2b，则有 f(n)=g(n)+h(n)=d(n)+m+c-2b其中，d(n)为节点的深度。通过分析可知h(n)wh*(n)，满足A*算法的限制条件。M-C问题的搜索过程如下图所示。h=L问题状态：(HlrCfb) 估价函難z fc(n=m+c-2bIl 5 f 6(3,2.0)h=D f=ll(W)h=i hli 4 fM 樓道士和腎人间题 j (3.3也乙$险厂(3-1,0) h J 衣Roih=? 1 6 L h： 2 r m(0,2,0) 冃l氐i(0,3
12、,1) io lJ2(0 丄 0) 11=1 i I 飓 I(0,2,1) 10 设有如下一组知识：r：1IFE1THENH(0.9)r：2IFE2THENH(0.6)r：3IFE3THENH(-0.5)r：4IFE4AND( E5OR E6)THEN E1 (0.8)已知:CF(E2)=0.8, CF(E3)=0.6, CF(E4)=0.5, CF(E5)=0.6, CF(E6)=0.8 求：CF(H)=?解：由r4得到：(E5 ORE6)CF(E5 ORE6)maxCF(E5), CF(E6) max0.6,0.8CF(E)=0.8xmax0, CF(E4 AND 二 0.8xmax0,
13、minCF(E4), =0.8xmax0, min CF(E4), =0.8xmax0, min CF(E4), =0.8xmax0, mi n0.5, 0.8 =0.8xmax0, 0.5 = 0.4由 r】得到：CF1(H)=CF(H, E1)xmax0, CF(E1)=0.9xmax0, 0.4二 0.36由 r2得到:CF2(H)=CF(H, E2)xmax0, CF(E2)=0.6xmax0, 0.8 = 0.48由 r3得到:CF3(H)=CF(H, E3)xmax0, CF(E3) =-0.5xmax0, 0.6 = -0.3根据结论不精确性的合成算法，CF1(H)和CF2(H)同号，有： CF (H) = CF (H) + CF (H) - CF (H ) x CF (H )1,2 1 2 1 2=0.36 + 0. 48 - 0.36 x 0. 48=0.84 - 0. 17 = 0. 67CF12(H)和 CF3(H)异号，有：CF JH ) + CF (H) 1 - minFCF(H)=1,2,33 JH CF(H) 0. 67 厂 0. 31 - mint). 67,0.3】 0.53即综合可信度为CF(H)=0.530.37T711 设有如下知识：r1： I
