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1、2017年第二学期徐汇区初三模拟考数学试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 2017.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1、如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（ ）（A）-2； （B）2； （C）-6； （D）6.2、已知点M（1-2m,m-1）在第四象限内，那么m的取值范围是（
2、）（A） （B） （C） （D）3、如图1，AB/CD，BE平分ABC，C=36，那么ABE的大小是（ ）（A）18； （B）24； （C）36； （D）54.4、已知直线y=ax+b（a0）经过点A（-3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（ ）（A）x=-3； （B）x=-1； （C）x=0； （D）x=2.5、某校开展“阅读季”活动，小明调查了班级里40名同学计划购书的花费情况，并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（ ）（A）12和10； （B）30和50； （C）10和12； （D）50和30.6、如图
3、3，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF=DE，那么四边形ADCF是（ ）（A）等腰梯形； （B）直角梯形； （C）矩形； （D）菱形.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、人体中，红细胞的直径约为0.000 007 7米，将数0.000 007 7用科学计算法表示为_。8、方程的解是_。9、如果反比例函数的图像经过点，那么k的范围是_10、如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_11、将抛物线向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_12、在实数中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是_13、甲，乙，丙，丁四名
4、跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表1所示，根据表中的信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应选_。（表1）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.98.214、如果t是方程的根，那么代数式的值是_15、如图4，四边形DEFG是的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是_.16、如图5，在中，垂足为，垂足为，设，如果向量，那么的值是 。17、如图6，在中，平分交边于点，那么的长是 。18、如图7，在中，将绕着点逆时针旋转后得，其中点、分别和点、对应，联
5、结，如果，请写出一个关于与的等量关系的式子 。三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24每题12分；第25题14分；满分78分）19、（本题满分10分）先化简，再求值：（其中）20、（本题满分10分）解方程组：21、（本题满分10分）某足球特色学校再商场购买甲、乙两种品牌的足球。已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？22、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图8，已知梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，ABAC，AD=CD，AB
6、=3，BC=5.求：（1）的值； （2）梯形ABCD的面积.23、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图9-1，在RtABC中，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作GDN=AEB交边BC于N.（1） 如图9-2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；（2） 如图9-1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN.24、（本题满分12分）如图10，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线在第一象限的点。（1） 当的面积为4时，求点的坐标；联结，点是抛物线上的点，且=，求点的坐标；（2） 直线分别与轴交于点，那么的值是否变化，请说明理由。 25、（本题满分14分）如图11，已知中，点是边上的动点，以点为圆心，为半径作圆，交边于点，过点作=，交边于点，交圆与点。设。（1） 当点与点重合时，求的长；（2） 设，求关于的解析式及定义域；（3） 联结，当时，试判断以点为圆心，为半径的圆与圆的位置关系。 第 2 页 共 5 页
