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1、2014丁集中学中考模拟考试（二模）数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案C D DBDABCAC11. 12. 13. 14. 15. 解： |3|+2sin60.= (3-)+26分=3+=3.8分16.解：方程两边都乘以(x1)(x1)，得3(x1)(x3)0，3x3x30，4分2x0，x0. 检验：将x 0代入原方程，得左边0右边所以x0是原方程的根 8分17.解：设甲队单独完成这项工程需要个月，则乙队单独完成这项工程需要（x5）个月，由题意得：， 4分解得：x1=2（舍去）,x2=15。 答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个
2、月。 8分18. 解：（1）如图所示：4分 （2）A1C1所扫过的面积 =8分19. 解：（1）统计表和条形统计图补充如下：植树量为5棵的人数为：5052010=15，频率为：1550=0.3，4分（2）根据题意知：种3棵的有5人，种4棵的有20人，种5棵的有15人，种6棵的有10人，所以众数是4棵，中位数是（棵）。抽样的50名学生植树的平均数是：（棵），估计该校1200名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵于是4.61200=5520（棵），估计该校1200名学生植树约为5520棵（注：用中位数4.5来估计总体也可视为正确）10分20.解：(1)连接OB.BCOP，BCOPOA，CBO
3、POB.又OCOB，BCOCBO.POBPOA.又POPO，OBOA，POBPOA.PBOPAO90.PB是O的切线5分(2)POBPOA，PBPA.BD2PA，BD2PB.BCOP，DBCDPO.,BC=PO=10分21.解:(1) 解：过B点作BD垂直于AC，垂足为D点，设BD=xm, 则AD= xm， 在RtBDC中，,即，CD=，CD+AD=AC, +x=2430, 解得900，所以AB=900m。6分（2）甲沿AC匀速步行到C所用时间为，乙从A乘缆车到B所用时间为，乙从B匀速步行到C所用的时间为54275=40min,乙的步行速度为 mmin12分22. 解：（1）， ；4分（2）猜
4、想：=1，证明：=；8分（3）=1+1+1+=201412分23、（1）证明：EPF=45，APE+FPC=18045=135；在等腰直角ABC中，PCF=45，则CFP+FPC=18045=135，APE=CFP3分（2）解：APE=CFP，且FCP=PAE=45，APECFP，则在等腰直角ABC中，AC=AB=，又P为AC的中点，则AP=CP=，AE=如图，过点P作PHAB于点H，PGBC于点G，P为AC中点，则PHBC，且PH=BC=2，同理PG=2SAPE=2=，S2=SPCF=,S1= SABCSAPE SPCF=,E在AB上运动，F在BC上运动，且EPF=45，2x4即时，y取得最大值而x=2在x的取值范围内，将x=2代入，得y最大=1y关于x的函数解析式为：（2x4），y的最大值为19分如图所示：11分图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称，则阴影部分图形自身关于直线BD对称，此时EB=BF，即AE=FC，=x，解得x=，将代入，得y=2 14分4
