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1、二次函数的图象与性质（五）本课知识要点1能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2会利用对称性画出二次函数的图象回顾及创新思维我们已经发现，二次函数的图象，可以由函数的图象先向 平移_个单位，再向_平移_个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_那么，对于任意一个二次函数，如，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？实践与探索 例1通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图解 因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）由对称性列表：x-2-101234 -1006860-10
2、描点、连线，如图2627所示回顾与反思 （1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到，（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点探索 对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴_，顶点坐标_例2已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值分析 顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0解 ，则抛物线的顶点坐标是当顶点在x轴上时，有 ，解得 当顶点在y轴上时，有 ，解得 或所以，当抛物线的顶点在坐标轴上时，有三个值，分别是 2，4，8当堂课内练习1（1）二次函数的对称轴是_（2）二次函数的图象的顶点是_，当x_时，y随x的增大而减小（3）抛物线的顶点横坐标是-2，则=_2抛物线的顶点是，则、c的值是多少？本课课外作业A组1已知抛物线，求出它的对称轴和顶点坐标，并画出函数的图象2利用配方法，把下列函数写成+k的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） （3） （4） 3已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求开口方向、顶点坐标和对称轴 B组4当时，求抛物线的顶点所在的象限5. 已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标
