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1、宿豫中学美术班二轮复习三角专题美术班二轮三角专题2三角函数的图象复习重点五点法图象变换对称性双基回顾1. 正弦函数与余弦函数图象的关系是 2. 函数y=Asinx+B图象的对称中心坐标是 3. 用五点法作 y=Asin( w x+ $ )列表中需取3 x+ $的五个值是 4. 正切函数图象的特征是 .基础练习51. 函数y sin(2x1)的图象的对称轴方程是 22. 函数f (x)sinx 21 sinx|,x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是.2.设函数f(x) sin(2x) (0), y f (x)图像的一条对称轴是直线 x -.8(1 )求；(2) 画出函
2、数y f (x)在区间0,上的图像.113(3) 若函数y 2f (x) a,(a为常数a R)在x ,上的最大值和最小值之和为1,求244a的值；要得到函数 y 、2cos2x的图象，只需将函数y . 2sin(2x -)的图象上所有的点经过4而得到.+ y24. 函数f(x) Asin( x )(A 0,0)的部分图象如图所示，贝Uf (1)f(2) f (3) L f (11)=5. 下面有五个命题： 函数y=sin 4x-cos 4x的最小正周期是k 终边在y轴上的角的集合是a| a=,k Z |.2、 -2 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数
3、y 3sin(2x)的图象向右平移得到y 3sin 2x的图象36函数y sin(x)在0,丨上是减函数其中真命题的2序号是 (写出所有真命题的编号)例题1.如图，函数ny 2cos( x )(x R, 0,0 0, | )2在一个周期内的图象，根据图中数据求I Asin( t )的解析式；1(2 )如果t在任意一段秒的时间内，电流1503001 o900-300I Asin( t)都能取得最大值和最小值，那么w的最小正整数值是多少?1180nx0, n时，求x0的值.2课后练习宿豫中学美术班二轮复习三角专题3题图4.已知函数y=tan ( 2x+)的图象过点n, 0),则可以是12-)的图象
4、经过点(0, 1)，则该简谐运动的最小正周期21.若函数f (x) sin( x)的图象(部分)如图,则 和5.已知简谐运动f(x) 2sin(x )(3T和初相 分别为6.设y=f(t)是某港口水的深度 y (米)关于时间t (时)的函数，其中 0W t 0,又 f (x)的参考答案宿豫中学美术班二轮复习三角专题基础练习1.2.k 2x2(1, 3),k3.向左平移一84. 2+2 . 23y2si n(2x4 ) a1c 332x -,ymax2 a, ymin1 a,2a 31, a6443.解：（1）由图可知A= 300.11设 t1 =,t2：9001801 11贝U周期 T= 2
5、(12 11)= 2 ( +) = .180900751;5 解析：y sin4x cos4 x sin2 x cos2 xcos2x，正确；错误；y sin x ,tanx 和 y例题x在第一象限无交点，错误；正确；错误故选.1.解：（1）将 x 0 ,因为0 wnw ,所以2由已知Tn,且（0,得y 942，又N*,故最小正整数3=943.课后练习1 _2, 62 .向右平移一个单位3 匚4,)U(2,叫，)4.上6(3 0)5. T 6 ,3n6. .y=12+3sin t , t 0, 24615 18 9解析:由表中数据可得 yma=15.1 , ymin=8.9，故k=12.21T
6、=3-0 ,a T=12 又 T=2n,AQ = n467. f(x)(cos2 x sin2 x) 2sin xcosx2(cos2x sin2x)2cos(2x 42x k 贝Vx , k Z428kf (x)函数图象的对称轴方程为x -, k Z2 8(注 :若写成x=k或x k ,k Z也可以)8 88 (101， 0)9.10.x(1)代入A、B两点，解出a2, f(x) sg J 1;2 , 2 sin 2x,即得到奇函数;,6 6(2)向上平移一个单位后，向右平移一，得到y41 211由图象知，2k -;2k2 32f(x) sin(2x J(2) g(x)向下平移一个单位后，向左平移一个单位，m=( -, 1);3 31 、11 (1) f (x) 2sin(x ), ( 2)增区间为6k 2 ,6k5 ；36
