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1、圆的面积教学设计方案及案例分析课题名称圆的面积科 目数学年级六年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析圆的面积是北师大版六年级上册第一单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。无论是内容本身，还是解决问题的方法都有所变化。学生初步认识曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。学生对探究学习并不陌生，但在探究
2、学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。本班共44名学生，大多是留守儿童，跟着爷爷、奶奶生活。学生底子较差，六年级接该班时，班级有13名不及格，平时作业很多同学不能按时完成。少数学生存在学习障碍，学习不自觉，学习气氛较差。这就造成了知识接受比较困难，鉴于这些情况，为了培养孩子们的学习兴趣，提高学习成绩，制定本节课教学目标如下。教学目标一、情感态度与价值观 在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式。由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对曲
3、线图形转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战。二、过程与方法1.让学生经历圆面积计算公式的推导过程调动学生的积极性，激发学生的学习求知欲，2.让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法。培养学生的合作精神。三、知识与技能1.了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式。2. 能正确计算圆的面积。正确率应该达到90以上教学重点、难点1. 重点 ：理解和掌握圆面积的计算公式。2. 难点 ：“化圆为方”的转化方法。教学资源教学情境图、课件、圆规、等分好的圆形纸片 教学过程教学活动1通过小马动画的演示，引出圆的面积，激发学生探究圆的面积的兴趣。1. 导入新课课
4、件演示：在草地的一个木桩上拴着一匹斑马，想一想这匹斑马能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?揭示课题：圆的面积教学活动22、探索合作，推导公式。认识圆的面积学生通过动手摸圆，感受圆的面积。师：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?圆所占平面的大小叫做圆的面积 估算圆的面积通过方格纸的演示，比较准确的估算圆的面积，渗透了正多边形逼近圆的方法。师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4
5、 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？学生回答老师板书。师：很显然，这个圆的面积小于4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。、积极动脑,讨论推导方法通过学生动手以及课件演示，探究化曲为直，化圆为方的策略。回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? 引导转化 小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积
6、与半径有关)。 师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示二分法、四分法、八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这几种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？ 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。教学活动3学生体验圆面积的推导过
7、程后探究圆面积的计算公式，建立解决有关圆的面积的数学模型。3、转化成长方形，研究推出圆面积公式解决问题设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请四人一组拿出十六等份的圆，小组合作探究 ，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！课件出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的（ ）？（2）长方形的宽相当于圆的 （ ）？（3）长方形的面积相当于圆的（ ）？（4）因为长方形的面积 所以圆的面积 、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程。、揭示字母公式，验
8、证猜想、小结：通过操作、推导，学生建立了数学模型，使学生有了成就感，提高了学生学习兴趣。可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r） 教学活动4运用所学知识，解决生活中的数学，加深巩固练习。4、应用知识，解决问题、师：现在我再回到羊吃草的问题上来看看，告诉你们拴着羊的绳子长是2米，你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗？（学生运用公式直接做,独立解决，集体订正。）、做一做根据下面所给条件，求圆的面积半径2分米。 直径=10厘米。判断对错。a直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ）b两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）c圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）d圆的半径扩大3
9、倍，它的面积扩大6倍。 （ ）、课后思考题。要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?教学活动5回顾学习过程，体会探究乐趣。5、课堂总结。通过今天的学习，你有什么收获。课后反思：1、在圆的面积这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，发展学生的能动性。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的推导还是第一次，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导为引，目的在于激发学生的思维，让学生利用所学知识来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。2、在推导公式的最后，我也让学生研究拼成的平行四边形的边与圆中的线段的
10、关系，这一点正是本节课的关键所在，让学生自己动手操作给学生留下了深刻的印象。体现了新课标的理念，激发了学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。这样学生的理解是深刻的，学到的知识是活的，真正把重心由“教”转到“学”的方面，从教学生“学会”，转到教学生“会学”。实现了以学生为主体的主动参与式教学模式。 3、 在课堂教学中把学习的主动权交给学生，实现了学生是课堂的主人，学生个人读读、圈圈、做做，同桌议论，小组讨论，全班交流等形式。4、本节课我设计了三个练习：1、让学生根据已知的半径求圆的面积，解决课前导入的问题。2、让学生根据已知的直径求圆的面积。3、利用已有知识解决生活中的实际问题。练习的设计由易到难，由具体到抽象。先是基础知识的练习；后是用圆的知识解决实际问题；最后发挥智慧解决生活中的实际问题。每一道题都紧扣本节课的知识，每一道题的方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。最后，我觉得本课教学还有不足之处，如在启发剪拼时，不敢放手，也影响了学生的实践结果，教学过程中话也比较多等等，希望通过今后的教学努力，不断提高教学水平。3
