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1、个人收集整理 仅供参考学习专题六动量和能量综合（二）例题【例1】某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球 B接触而不粘连.现使小球 A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v=o.im/s做匀速直线运动，如图所示.过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep?【例2】如图所示，光滑水平面上有A B C三个物块，其质量分别为mA =
2、 2.0kg , m = 1.0kg , me=1.0kg 现用一轻弹簧将 A B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A B两物块靠近，此过程外力做108J （弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放 A B,弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长 时，C恰以4m/s的速度迎面与 B发生碰撞并粘连在一起.求：hl（1） 弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小.-（2） 当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能.mm.m1的小球静止在【例3】如图所示，内壁光滑的半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内质量为轨道最低点，另一质量为 m2的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心 O等高的位置
3、由静止释放，到最低点时与m1发生弹性碰撞求：（1）小球m2运动到最低点时的速度大小.（2） 碰撞后，欲使 m1能沿内壁运动到最高点，则 匹 应满足什么条件？m1【例4】如图所示，长为 0.48m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块 B，质量为3kg，它们一 起在光滑水平面上向左匀速运动，速度vo 2m/s，以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数0.5 ,取重力加速度g -10m/s2，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明 理由若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动.丄
4、兀tC P 弋（F3 -E）sin（才）丄兀tD P=P1 （PjPJs in （土）专题六动量和能量综合（二）A . P谒偲弋）（*）【例5】空间探测器从行星旁边绕过时，由于行星的引力作用，可以使探 测器的运动速率增大，这种现象被称之为“弹弓效应? 在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法.（1）如图所示是“弹弓效应”的示意图：质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度 u 0飞向质量为M的行星，此时行星相对于太阳的速度为uo,u,由于 m M,u o、u、绕过行星后探测器相对于太阳的速度为u,此时行星相对于太阳的速度为Uo、U的方向均可视为相互平行试写出探测器与行星
5、构成的系统在上述过程中“动量守恒” “及始末状态总动能相等”的方程，并在n 0）, b不带电。M点是ON的中点，且OM=MN=L整个装置放在与杆平行的匀强电场中。开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度V0向右运动，到达M点时速度为3V0/4 ,再到P点与b 球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短） ，运动到N点时速度恰好为零。求：电场强度E的大小和方向；（2） a、b两球碰撞中损失的机械能； a球碰撞b球前的速度V。& 一玩具“火箭”由上下两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成。上部分G1的质量为m1,下部分G2的质量为m2弹簧夹在 G1与G2之间，与二者接触而不固连。让G1、G2压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值E0。通过遥控可解除锁定，让弹簧恢复至原长并释放弹性势能，设这一释放过程的时间极短。现将玩具在一枯井的井口处从静止开 始自由下落，撞击井底（井足够深）后以原速率反弹，反弹后当玩具竖直向上运动到离井口深度 为h的时刻解除锁定。求解除锁定前瞬间，火箭的速度；解除锁定后瞬间G1、G2的速度；若以井口处作为重力势能的参考点，解除锁定后 G1的机械能会超过 E0吗？如能，请分析超过 E0的条件。
