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1、 浅谈高效课堂数学思想方法的培养 数学思想，就是对数学知识和方法的本质理解，是对数学规律的理性理解。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。使用数学方法解决问题的过程就是感性理解持续积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。那么，作为初中数学教师，在教学实践中，如何挖掘并系统地向学生实行数学思想方法的教育应是一个值得深思的课题。下面我就谈谈自己在平时的教学中如何实行数学思想方法的渗透。 1、备课时深入挖掘数学思想方法 备课时，有很多教师只重视章节中的基本知识和技能，却有意无意地忽略存有于其中
2、的数学思想方法，有些甚至对发现和使用这些知识中至关重要的思想方法视而不见。其实数学思想方法是联系知识的桥梁，是协助学生产生灵感使其变聪明的法宝。所以，教师备课的重要任务之一就是把存有于教材中的思想方法潜心挖掘出来。对教材的研究应包括对数学思想方法的研究，必须弄清章节中到底隐含着怎样的思想方法，这些思想与方法又集中体现在什么知识点中。例如，数学教材中处处体现了转化思想。学习了负数和相反数，可把减法转化为加法，使加减法完美统一；又如，引入数轴概念时，第一次把抽象的“数”与直观的“形”和谐结合。若教师能在备课时意识到这个点，届时抓住时机，具体形象地向刚入初中的学生即时渗透“数形结合”这个重要数学思想
3、，这对学生以后的学习与发展不无碑益。另外，初中阶段的应用性问题中处处体现着构建模型、转化、数形结合等思想方法，通过对实际问题局部与整体关系的剖析，尝试把其转化为相对应的数学问题，建立合理的数学模型，再借助直观图形和知识，尝试不同的解决策略，这个过程中本身就蕴涵着丰富的数学思想和方法。教师把存有于教材中的数学思想与方法持续挖掘出来实行系统研究，结合初中不同年级不同学生的生理和心理特征，有计划有步骤地实行渗透与指导，引起学生对数学思想方法的必要重视，这对提升学生的数学思辨水平是相当必要的。 2 、高效课堂提倡小组合作，那么在探究过程中渗透数学思想方法因为初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维水平也较为
4、薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，使用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如北师大版初中数学七年级上册课本有理数这个章，与原来部编教材相比，它少了一节“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两
5、个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，即时向学生渗透数形结合的思想，学生易于接受。如果说结果性知识是数学的肉体，那么探究知识形成的过程和方法就是数学的灵魂。若教师上课时只注重对知识结果的传授，而轻视获取这些结果的过程与方法，那么教学效果是可想而知的。这样的教学，会使学生的学习一直停留在记忆与模仿阶段，而对学生水平的培养、智力的开发、品质的形成将无从谈起。事实上，这样教学的教师还不是少数。例如，有教师在教“完全平方公式”时，是这样实行的。先让学生通过具体例子的运
6、算，归纳出公式 接着引导学生观察公式特征，然后让学生记忆，紧接着便实行大量的模仿练习。因为学生没有真正理解公式的结构性特征，在运算时持续出错便不足为奇，整堂课看似活跃，其实是低效的。若本节课教师能把数与形结合起来，先让学生用多项式乘法法则实行发现，再让学生通过实验、探究，用直观图形加以解释，从中研究出公式的结构性特征，这样学生亲历了知识的发生、发展过程，就能更好理解公式，并自然纳入自己的认知结构，应用也就自如了。事实上，把知识直接灌输给学生容易“干涸”，而握好契机，把获取知识的思想方法教给学生，则会生成知识的“海洋”。 3、教学时善于提炼，有利于高效课堂的构建。教师在上课时要善于从思想方法的视
7、角协助学生理解数学知识的发生与发展过程，要善于引导学生以数学思想方法为主线把知识点串联起来，要善于用思想方法的观点协助学生形成自己系统的知识与方法网络。比如，在学习多边形对角线条数时，不能只让学生记牢结论：n边形对角线条数为多少条，而要重新协助学生分析这个结论是如何来的。可引导学生从两个角度思考。角度1（从特殊到一般的思想方法）：四边形对角线条数为2，五边形对角线条数为5=2+3，六边形对角线条数为9=2+3+4，从而n边形的对角线条数为2+3+4+（n-2）=角度2（从局部到整体的思想方法）：从n边形的一个顶点出发，有（n-3）条对角线，n个顶点就有n（n-3）条对角线，但一条对角线对应两个
8、顶点，因此n边形共有条 对角线。这样，实现了数学知识与数学思想方法的有机融合。把知识形成的本质规律从思想方法的角度作提炼概括，恰恰是思考与解决问题的根本。在日积月累的教学中，让学生逐步形成用比较清晰的思想方法去驾驭知识的意识，是一个由知识向方法的转化，“学会”到“会学”的升华。这样，学生的数学素养才会真正的提高。 4、要潜移默化，由浅入深。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根
9、之外”，利用数形结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具
10、体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、
11、掌握类比的数学方法。 总之，我们必须不断致力于教材与学生的研究，努力挖掘教材中或显或隐的数学思想与方法，善于从思想方法的角度去探究知识的发生、发展的过程，有计划地对学生进行系统的数学思想方法的渗透，才能真正让学生在学习的过程中提高能力，发展思维，促进高效课堂的建立。 高效课堂数学思想方法的培养结题报告一 课题的提出 崔文娟 新课改深入人心，教师的教学理念、教学行为随之起了新的变化。课堂教学变得开放、灵活，学生的主体性突显出来，自主学习和实践探究的机会也相应增多，老师则以引导和鼓励为主。因此，在素质教育和新课程标准的形势下，改革教育方法，探索高效率的数学课堂教学模式，是教育工作者关注的重点，是每
12、位数学教学工作者应该深刻研究的课题。实施开放式高效的数学课堂教学，会使每一个学生对学习产生浓厚的兴趣，以积极的学习状态去主动地探求知识。这种教学模式帮助学生变“苦学”、“厌学”为“愿意学”，使学生学习数学由“要我学”，变为“我要学”，成为一种愉快地学习，变解数学题的枯燥感为“苦中有乐”，体验到学习数学的过程是不断发现，不断探求，不断创新的其乐无穷的思维过程，从学习中获取乐趣，实现成功，从成功中树立信心，又回过来激发学习热情。从而取得理想的数学成绩，培养出高素质的数学人才。这种教学模式的探索，是激活学生的思维，充分调动学生学习的主动性、积极性，迅速使学生进入“角色”的有效途径。在新的形势下学校如
13、何更好地发展，以适应课改的需要，已成为我们所面临和思考的问题。新课程改革能营造学校良好的氛围，是稳固学校发展的基础，高效的课堂教学改革能促进学校的良性发展，同时能迅速高效地提高学生的数学素养。目前，中学生思想活跃，正处于形成各种兴趣的最佳年龄阶段，我们教师应不失时机地抓好这个时期的教育。然而，如今的数学教学状况令人堪忧，只有少部分学生数学讯息能力教强，或有强烈的学习愿望；半数左右的学生把数学当成考入高一级学校的敲门砖，强迫自己去学、去背、去记，这部分学生把数学学的枯燥乏味，学的身心疲惫，把数学当成苦任务去完成；其中， 20%左右的学生由于数学基础实在太差，对数学学习产生了“厌学”，甚至“弃学”
14、。另外有20%左右的学生认为学数学无用直接放弃他，而不是底子差，对这将直接影响数学教学质量的提高。这是摆在我们面前的教学难题，也是我们目前旺清门中学八年级学生的一个现状，也是摆在我们教师面前的一大难题。因此，课堂教学效率的提高已破在眉睫。（1）高效是时代发展对教育改革的呼唤。社会的发展离不开学校的教育，离不开人才的培养。以知识经济为标志的21世纪的信息化、网络化的高效发展的社会，呼唤着学校教育的提高与改革。因此，高效的教育是时代发展对教育改革的呼唤。（2）高效是深化改革和教育自身发展的需要。节省时间，多办事是21世纪学校教育改革追求的目标。建立高效的课堂教育正是顺应时代发展的需要。更是深化教育
15、改革，提高教育教学质量之必须。（3）高效是珍惜课堂时间，珍惜学生的生命必然体现。当代教育家魏书生说过：“珍惜课堂时间，就是珍惜学生的生命”，珍惜学生的每一分钟时间，用最小的投入获取最大回报。高效的上课艺术是指教师在教学管理过程中通过合理安排，教师与学生分别有效地支配教和学的时间，提高时间的利用率，使每个学生都保持学习的高效率，其课堂能量才能高效的被释放。本课题研究立足于广阔的时代背景，依托于高效发展的社会环境，从初中数学教学的性质和特征出发，针对本学校的教育现状，引进数学课程标准的基本理念以及当代先进的教育教学思想，探索开展初中数学教育的基本策略，充分发挥学生的主动性，实现师生之间、生生之间的双向交流，打破学科界限，探索数学向自然、向社会、向现实生活开放，拓宽数学教育途径，开发和整合数学课程资源，实现课堂教学、课外活动、综合性学习的结合，使学生在高效率的课堂中用数学，学数学，让学生喜欢了数学，知道数学的价值， 才能上出高效率的数学课，才能迅速提高学生的数学素养。高效的数学课堂教学模式是指充分关注和培养学生的学习兴趣，尊重学生发展的需要、个性特征、认知水平、思维能力的不同，以教师为载体，以学生为主线，由班级中尖子生讲解及小组交流合作学习为方式，以课堂互动为重点，创设学生自主学习的情景，让学生自主、主
