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1、不可少的，因为没有ESR的LC滤波器相位滞后大。6.4.12.川型误差放大器电路、传递函数和零点、极点位置具有图6.41(b)的幅频特性电路如图 6.42所示。可以用第 646节H型误差放大器的方法推导它的 传递函数。反馈和输入臂阻抗用复变量s表示，并且传递函数简化为G(S)=Z2(S)/乙(S)。传递函数经代数处理得到Uo(s)(1 sR2CJ1s(RR3)C3U in (s)sR1 (C1 C2 )(1 sR3C3 )1 sR2(C1C2/(C1C2 )(6-69)可以看到，此传递函数具有(a) 一个原极点，频率为12 二 R(GC2)(6-70)在此频率R1的阻抗与电容(G+C2)的阻抗
2、相等且与其并联。 (b) 第一个零点，在频率z12 二 R2G在此频率，R2的阻抗与电容C1的阻抗相等。(c) 第二个零点，在频率(6-71)z2在此频率，R1 + R3的阻抗与电容(d) 第一个极点，在频率 12二(R R3)C32 R1C3C3的阻抗相等。(6-72)2：R2C1C2/(C1 C2)2 二 R2C2在此频率，R2的阻抗与电容 C2和C1串联的阻抗相等。(e)第二个极点，在频率p1(6-73)12 点 R3C3(6-74)在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等。为画出图6.41(b)的幅频特性，以fz1=fz2, fp1=fp2选择RC乘积。 双零点和双极点频率的位置由k来决定
3、。根据k获得希望的相位裕o图6.42具有式(22)的山型误差放大器#度。图6.41(b)中误差放大器在希望的fc0处以斜率+ 20dB/dec处的增益(图6.41(a)令其等于LC滤波器的衰减量，但符号相反。从表6.3和传递函数式(6-69)，可以设置希望的零点和极点频率，设计例子如下。6.13.设计举例-具有3型反馈环路的正激变换器稳定性设计一个正激变换器反馈环路，正激变换器具有如下的参数:U0=5.0V; lo=10A; lomin=1.0A;开关频率fs=50kHz;输出纹波(p-p) 20mV。并假定输出电容按广 告说的没有ESR。首先，计算输出LC滤波器和它的转折频率。在6.4.9节
4、中得到3 5 20 10*10=30 10* H#假定输出电容的 ESR为零，所以由于 ESR的纹波也为零，但有小的电容纹波分量。通常很小，因此所用的电容比 2型误差放大器例子中应用的2600卩F要小得多。但保守些本设计电容仍采用2600卩F,且其ESR为零，于是1_2二丄C。12二、30 10* 2600 10二 570Hz图6.43幅频特性3型误差放大器假设和n型误差放大器一样，调制器和采用电路的增益是1.5dB。 LC滤波器加上调制器、采样电路的幅频特性如图 6.43中曲线ABC。 1.5dB的水平增益一直上升到频率 570Hz的点。然后它突然 改变转向-40dB/dec斜率 拼因为ES
5、R为零一直保持这一斜率。选择fco等于1/4或1/5开关频率，即 50/5 = 10kHz。图6.43曲线ABC上在10kHz的衰减量为 50dB。因此使fc0=10Hz，在10kHz误差放大器的增益设置为+ 50dB （图6.43中F点）。但是误差放大 器在fc0必须+ 20dB/dec斜率，加到=40dB/dec斜率的LC滤波器上，以产生-20dB/dec的斜率。因此， 在F点画一个+20dB/dec斜率直线，在低频方向延伸到fz双零点频率；在高频方向延伸fp双极点频率。然后由k （表6.3 ）根据需要产生的相位裕度决定fz和fp。假定相位裕度45。，于是误差放大器加上LC滤波器的总相位滞
6、后是180 45 = 135 但LC滤波器因没有ESR零点滞后180。，这留给误差放大 器允许的滞后（超前）角为135-180=-45 .由表6.3得到k=5时相位滞后（超前）-44 , 这已经十分接近。在fc0 = 10kHz时，k=5 , fz=2kHz 以及fp=50kHz。因此图6.43中斜率 +20dB/dec直线扩展到 2kHz的E点，由这一点转 折向上（由于原点极点向高频为斜率- 20dB/dec）。再由 F以斜率+20dB/dec向高频扩 展到双极点频率 50kHz，在此因两个极点转为斜 率-20dB/dec。曲线IJKLMN是总的环路幅频特性，也是曲 线ABC和DEFGH之和
7、。可以看到在 10kHz （交 越频率fc0）为0dB,并以斜率-20dB/dec穿越。k= 5产生需要的45相位裕度。现在来决定符合图43误差放大器幅频特性 DEFGH的元件参数。6.4.14为产生希望的3型误差放大器幅频特性的元件选择运用四个极点和零点频率公式（式（6-71）（6-74）来选择6个元件（R1, R2 ,R3, C1, C2,C3）参数.由式（6-73）由式（6-72）C32R1f最后由式（6-74）得到R3=12 二 Rzfz-2二(70800)2000112：R2fp-2二(70800)5000011 1得到C2 =得到z0.011 卩 F=45 pF一 2二(1000)
8、2000 一 0.08 卩 F2C3fp-2- (0.08 10 冷50000 一 40 Q任意选择R1=1k Q。第一个零点（在 2kHz ）出现时，R2=X2，因此在此频率反馈臂阻抗主要是 R2本 身，增益为 R2/R1.从图6.43可见，在 2kHz误差放大器增益是+ 37dB，即卩70.8倍，女口 R1=1k Q,则 R2=70.8k Q ,因此由式（6-71）得到6.4.15反馈环路的条件稳定 当加载和运行的正常工作条件下反馈环路可能是稳定，但在接通或输入电网瞬态变化时，可能受到冲击而进入连续振荡。这种奇特情况称为条件稳定，可由图6.4 4（a）和图6.44（b）来说明。图6.44
9、（a）和图6.44（b）分别画出了总的环路相频特性和总的幅频特性。如果有两个频率（A点和C点）开环总附加相移达到180 （图6.44（a）就发生条件稳定。回顾一下振荡判据是在某一个频率开环增益为0dB时，总环路附加相移是180。.如果总环路附加相移在给定频率是180,但在那个频率总环路增益大于0dB环路仍然是稳定的。这可能难以理解，因为如果某个频率通过环路返回的信号与初始信号精确同相，但幅度加大，每次围绕环路幅度加大一些，就会出现以上情况。当达到一定电平时，幅度衰减限制了更高的幅值，并保持振荡。但数学上可 以证明，不会出现此情况，这里的目的只不过是要接受如果总环路增益在总环路相移180。的频率
10、是1时不会出现振荡。在图6.44a中，环路在B点无条件稳定，因为这里总开环增益虽然是1,但总开环相移比180。少大约40即在B有一个相位裕度。环路在C是稳定的，因为总环路相移是180。，但增益小于1,即在C点有增益裕度。但在 A点环路是条件稳定。虽然总环路相 移是180 ,增益大于1 (大约16dB)，如前所述环路是条件稳 定的。但是，如果在某种情况下，比如说在初始启动时，电路还 没有进入均衡状态，并且在A点频率环路增益瞬时降低到16dB-存在振荡条件，增益为1和相移180 ,电路进入振荡并保持振荡。在 C点不可能停留在条件振荡，原因是增益不可能瞬时 增加。如果存在条件振荡(绝大部分在初始启动
11、)，可能出现在 轻载条件下输出 LC滤波器转折频率处。由图6.7A和图6.7b可见，轻载LC滤波器在转折频率处有很大的谐振增益提升和相 移变化。在转折频率处大的相移可能导致180。如果总环路增益(这在启动时是无法预计的)可能是 1或者瞬时是 1-环路 可能进入振荡。计算这种情况是否出现是相当困难的。避免这 种情况的最安全的方法是在LC转折频率处一个相位提升，即引入一个零点，消除环路的某些相位滞后。只要在采样网络的 上分压电阻并联一个电容就可以做到(图6.39)。6.4.16.断续模式反激变换器的稳定旦动时增益瞬时降低到OdB，出现条件振荡，即180 相移，增益OdB。一旦振荡破 坏，就继续下去
12、。电路就在B点条件稳定，因为增益绝不可能瞬时增加。1由误差放大器的输出到输出电压端的直流增益环路的主要元件如图6.45(a)所示。设计反馈环路的第是计算由误差放大器的输出到输出电压端的直流或低频增益。 假定效率为80%，反激变换器的输出功率0.8(L/2)I2 UpRo(6-75)I p=U dcTon/Lp；因此0.8Lp(UdcTon/Lp)22T(6-76)UinT1Np LpTResrT Ro1UR1R2EA-UorefU t基极驱动(a)图6.45断续模式反激变换器反馈环路又图6-48(b)可以看到，误差放大器的输出与03V三角波比较形成PWM波，产生的矩形脉冲宽度(Ton 图6.4
13、8(c)等于三角波开始时间到直流电平Uea与其相交时间。此咕将是功率晶体管Q1导通时间。从图6-48(b)可以看到Uea/3=Ton/T则Ton = UeaT/3。将它代入式(6-76)得到2 20.8Lp(Udc/Lp) (UeaT/3)Ro(6-77)(6-78)2TU dcU ea.4RoT3: Lp而从误差放大器输出到输出端的直流或低频增益为U。 Ude 0.4RoT 祝=3 , Lp2.断续模式反激变换器传递函数，即从误差放大器输出到输出端的交流电压增益假定一个频率fn小正弦信号插入串联到误差放大器的输出端，这将引起T1初级电流脉冲（电流峰值为Ip）三角波的幅值正弦调制，因此，在次级
14、也引起三角波电流脉冲的正弦幅值调制（瞬时幅值为 IpNp/Ns）。次级三角波电流的平均值同样以正弦频率fn调制，因此有一个频率fn正弦波电流流入并联Ro,Co的顶端。但对戴维南等效来说，Ro与c。是串联的。可以看到，Co上的输出交流电压幅值从频率fp=（2 n RoCo）-1开始以-20dB/Dec,即以斜率-20dB/dec衰减。简而言之，在误差放大器输出到输出端的 传递函数中在频率(6-79)12 RoC。有一个极点，并且在此频率以下的直流增益由式（6-78）决定。这与LC滤波器相反。在这样的拓扑中，插入到误差放大器输出的正弦波电压给LC滤波器地输入一个正弦波电压，此电压通过LC滤波器以-40dB/Dec ,也就是说LC滤波器在输出端有两个极点。当然，反激拓扑输出电路端单极点衰减即斜率-20dB/dec改变需要稳定反馈的误差放大器的传递函数。在大多数情况下，反激变换器的输出电容具有Resr（ESR），在频率(6-80)1z :2 二 ResrCo转折。完整分析反激变换器的稳定问题应当考虑最大和最小输入直流电压，以及最大和最小负载电阻。 式（6-78）指出直流增益正比于Udc和Ro的平方根，因此输出电路的极点反比于Ro。在
