《第09章 统计（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第09章 统计（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）解析版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 统计B（提高卷）参考参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2020福田区校级模拟）某校举行“我和我的祖国”文艺汇演,需征集20名志愿者参与活动服务工作,现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取,已知三个协会的人数比为5：2：3,且每个人被抽取的概率为0.2,则该校“摄影协会”的人数为（）A10B20C50D100【解答】解：由题意知从“摄影协会”抽取的人数为,因为每个人被抽取的概率为0.2,故该校“摄影协会”的人数为故选：C2（2019春楚雄州期中）为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将5
2、00台取暖器编号为001,002,500如图提供了随机数表第7行至第9行的数据：若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台取暖器的编号为（）A217B206C245D212【解答】解：由题意,根据简单的随机抽样的方法,利用随机数表从第7行的第4列开始向右读取,依次为217,157,245,217,206,由于217重复,所以第4台取暖器的编号为206故选：B3（2020唐山二模）某科考试成绩公布后,发现判错一道题,经修改后重新公布,如表是抽取10名学生的成绩,依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比,这10名学生成绩的（） 学生学号12345678910修改前成绩12631231
3、修改后成绩1261239512014498A平均分、方差都变小B平均分、方差都变大C平均分不变、方差变小D平均分不变、方差变大【解答】解：经计算,修改前后的平均数均为117.8,故可排除AB,又经计算修改前的方差为（8.22+12.22+13.82+17.82+15.22+5.22+17.82+2.22+21.22+14.82）197.16修改后的方差为（8.22+17.22+18.82+17.82+20.22+5.22+22.82+2.22+26.22+19.82）307.16,故选：D4（2020贵州模拟）西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著某中学为了
4、解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100名学生,其中阅读过西游记的学生有70位,只阅读过红楼梦的学生有20位,则既没阅读过西游记也没阅读过红楼梦的学生人数与该校学生总数比值的预计值为（）A0.1B0.2C0.3D0.4【解答】解：随机调查了100名学生,其中阅读过西游记的学生有70位,没有阅读过西游记的学生有1007030位只阅读过红楼梦的学生有20位,则既没阅读过西游记也没阅读过红楼梦的学生人数为302010人,则既没阅读过西游记也没阅读过红楼梦的学生人数与该校学生总数比值的预计值为0.1,故选：A5（2019春眉山期末）某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,
5、将测试结果按如下方式分成六组：第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,平均成绩为z,则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为（）A0.9,35,15.86B0.9,45,15.5C0.1,35,16D0.1,45,16.8【解答】解：从频率分布直方图上可以看出x1（0.06+0.04）0.9,y50（0.36+0.34）35,第一组的频数为0.02501,第二组的频数为
6、0.18509,第三组的频数为0.365018,第四组的频数为0.345017,第五组的频数为0.06503,第六组的频数为0.04502,则平均数y（13.51+14.59+15.518+16.517+17.53+18.52）15.86,故选：A6（2020定远县模拟）我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛）,他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a,b满足a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,则的最小值为（）AB2CD9【解答】解：甲班学生成绩的中位数是80
7、+x81,得x1；由茎叶图可知乙班学生的总分为76+803+903+（0+2+y+1+3+6）598+y,乙班学生的平均分是86,且总分为867602,所以y4,若正实数a、b满足：a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,则xyG2,2Ga+b,即有a+b4,a0,b0,则（a+b）（）（1+4）（5+2）9,当且仅当b2a时,的最小值为故选：C7（2020松江区二模）已知实数x1,x2,x1001,1,且x1+x2+x100,则当x12+x22+x1002取得最大值时,x1,x2,x100这100个数中,值为1的个数为（）A50个B51 个C52 个D53个【解答】解：x1+x2+x10
8、0,则当x12+x22+x1002要取得最大值,只需正负抵消,即有48个1,51个1,1个无理数为3时符合试题要求,故选：B8（2020春四川月考）关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来预计的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x,y）；再统计两数能与1组成钝角三形三边的数对（x,y）的个数a；最后再根据统计数a预计的值,那么可以预计的值约为（）ABCD【解答】解：根据题意知,m名同学取m对都小于l的正实数对（x,y）,即,对应区域为边长为1的正方形,其面积为1,若两个正实数x、y能与1组成钝角
9、三角形三边,则有,其面积S；则有,解得故选：D二多选题（共4小题）9（2020春福州期中）某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：）的数据,绘制了如图的折线图已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据折线图,下列结论正确的是（）A最低气温与最高气温为正相关B10月的最高气温不低于5月的最高气温C月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D最低气温低于0的月份有4个【解答】解：由该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：）的数据的折线图,得：在A中,最低气温与最高气温为正相关,故A正确；在B中,10月的最高气温不低于5
10、月的最高气温,故B正确；在C中,月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月,故C正确；在D中,最低气温低于0的月份有3个,故D错误故选：ABC10（2020春胶州市期中）在发生大众卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续7天,每天新增疑似病例不超过5人”过去7日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下,则一定符合该标志的是（）甲地：总体平均数,且中位数为0；乙地：总体平均数为2,且标准差s2；丙地：总体平均数,且极差c2；丁地：众数为1,且极差c4A甲地B乙地C丙地D丁地【解答】解：该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续7天,每
11、天新增疑似病例不超过5人”甲地：总体平均数,且中位数为0,存在连续7天中某一天新增疑似病例超过5人的可能,故甲地不一定符合标准,故A错误乙地：总体平均数为2,且标准差s2,存在连续7天中某一天新增疑似病例超过5人的可能,例如7天中增增病例数为1,1,1,1,2,2,6,满足总体平均数为2,且标准差s2,故乙地不一定符合标准,故B错误；丙地：总体平均数,且极差c2,每天新增疑似病例没有超过5人的可能,故丙地一定符合标准,故C正确；丁地：众数为1,且极差c4每天新增疑似病例没有超过5人的可能,故丁地一定符合标准,故D正确故选：CD11（2020德州一模）某地某所高中2019年的高考考生人数是201
12、6年高考考生人数的1.5倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2016年和2019年的高考升学情况,得到如下柱图：则下列结论正确的是（）A与 2016 年相比,2019 年一本达线人数有所增加B与 2016 年相比,2019 年二本达线人数增加了0.5 倍C与 2016年相比,2019 年艺体达线人数相同D与 2016 年相比,2019 年不上线的人数有所增加【解答】解：依题意,设2016年高考考生人数为x,则2019年高考考生人数为1.5x,由24%1.5x28%x8%x0,故选项A正确；由（40%1.5x32%x）32%x,故选项B不正确；由8%1.5x8%x4%x0,故选项C不
13、正确；由28%1.5x32%x42%x0,故选项D正确故选：AD12（2020潍坊一模）如图是2018年全国教育事业发展统计公报中19492018年我国高中阶段在校生数条形图和毛入学率的折线图,根据如图可知在19492018年（）A1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高B从1990年开始,我国高中阶段的在校生数和毛入学率在逐年增高C2010年我国高中阶段在校生数和毛入学率均达到了最高峰D2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.9%而毛入学率提高了0.5个百分点【解答】解：由图可知,1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高,A对；2016年
14、我国高中阶段的在校生数和毛入学率降低,B错；2015年我国高中阶段在毛入学率均达到了最高峰,C错；2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.9%而毛入学率提高了0.5个百分点,D对,故选：AD三填空题（共4小题）13（2020亭湖区校级一模）若样本a1、a2、a3的方差是2,则样本2a1+3,2a2+3,2a3+3的标准差是2【解答】解：样本a1、a2、a3的方差是2,设平均数为,则样本2a1+3,2a2+3,2a3+3的平均数为23,方差S2（2a12）2+（2a22）2+（2a32）2,4（a1）2+（a2）2+（a3）2,428故样本2a1+3,2a2+3,2a3+3的标准差为：2,故参考答案为：214（2020盐城四模）如图所示,一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,图中小矩形从左向右所对应的区间依次为0,50）,50,100）,100,150）,150,200）,200,25
