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1、1.2.3.4.5.6.一次函数与二元一次方程 （组）同步练习题、选择题图中两直线L1,把方程若直线直线L2的交点坐标可以看作方程组B.2x2xD.2x2xxx+仁4y+ 化为3y=kx+b的形式,正确的是(1.y= x+ 641y= x+1 B3y= X + n与y=mx-1相交于点(1 ,21m,21 y= x-62与直线.(-8 , -10)y=kx+b 中，当kx-3y=8 ,.4 BX=1B.直线A、填空题1.点（2 , 3）在一次函数x2.已知-2).y=1x+16，则（）1 1.y= x+ 342x-31.(0,-6)；时 y=2；y=-2x+5y=-4.-443 ,3 是方程组
2、5m=i , n=_1 ;211二的交点坐标是（32C . (10当x=2时y=4，则k,m=-1,5n=- D . m=-3,2-1）b的值是（3D.1.以上答案均不对交点的纵坐标为.2 D . -2y=2x-1 的则k的值为（）;x=2, y=3 是方程 2x-y=13,x的解，那么一次函数 y=3-x和y= +11 2的交点是3. 一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程 -?2x+?by=?18?上，贝U b=.4. 已知关系x, y的二元一次方程 3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为（1 , -1），贝U a=, b=.315. 已
3、知一次函数y=-x+m和y= x+n的图像都经过 A（-2 , ?0）? , ?则A?点可看成方程组22的解.46.已知方程组y 2x 30,的解为2y 3x 6 0x 33 则一次函数 y=3x-3与y=- x+3的交点Py i,2的坐标是.和y=2x-1的交点，求a的值. y=x+2, y=x-3 的图像.三、解答题i .若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x2. (i)在同一直角坐标系中作出一次函数(2)两者的图像有何关系？V(0J ):W0*- 3),?这说明方程组(-2 ,(3)你能找出一组数适合方程x-y=2 , x-y=3吗？.x y 2,3.如图所示，求两直线的解析式及图像
4、的交点坐标.探究应用拓展性训练x y 3,Li经过点(2 ,Li交于点(-2 ,a) . (i)求a的值.A,你能求出厶APO的面积吗？1.(学科内综合题)在直角坐标系中，直线3)和(-1,-3)，直线L2经过原点，且与直线a)可看成怎样的二元一次方程组的解？biyG,dyC2,(3)设交点为P,直线Li与y轴交于点 2.(探究题)已知两条直线aix+biy=ci和a2x+b2y=c2，当丰时，方程组 厲a2b2a2x有唯一解？?这两条直线相交？你知道当ai, a2, bi, b2, ci, C2分别满足什么条件时，方aix hy G,程组 i yy y 无解？无数多组解？这时对应的500J
5、/ ha2x b2y c2,两条直线的位置关系是怎样的？3.如图，Li, L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的 费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h,根据图像分别求出 Li, L2的函数关系式. 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等 小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯照明效果一样.(1)(2)(3)和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程).一次函数与二元一次方程 (组)同步练习答案:1.、选择题B解析：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2 , y=3代入，得 L1 的关系式为
6、 y=2x-1 ,即 2x-y=1 .设L2的关系式为y=kx+1，将x=2, y=3代入，得3=2k+1 , 二L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1 .故应选B.3=2k-1，解得 k=2.解得k=1 .2.B解析:3.C解析:把 x=1,x ,“ x ,2“11x+1=4y+, 4y=x+1-, 4y=x+1 , y= x+ .333641 _ -,n.2 2m=-1，故应选C.3x11把 x=1, y=-2 代入 y= +n 得-2= +n, n=-2-2m=-2+1,2y=-2 代入 y=mx-1 得-2=m-1 ,故应选B.4.C解析:y解方程组6 6,22x31，得113110
7、,1,5.直线 y=x-62与直线2y=- x-3111的交点为(10 ,31-i),?故应选c.B解析：把1,2,x 2分别代入y=kx+b，得y 4,2kbb 24,解得k 2,b 0,故应选B.B解析：把所以交点坐标为(-2 , 0).把 x=-2 , y=0 代入 kx-3y=8，得-2k=8 , k=-4，故应选 B. 、填空题1.解析：当x=2时，y=2x-仁2 X 2-1=3 , (2 , 3)在一次函数 即x=2, y=3是方程2x-y=1的解.答案：图像上 解6.y=0 代入 2x+5y=-4，得 2x=-4 , x=-2 .y=2x-1的图像上.x2.解析：因为方程组y3,
8、y中的两个方程变形后为1,yx 3,2 1,x所以函数y=3-x与y= +1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为(45), 丿。2334 5答案：(4 , 5 )33?结合已知就可提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系, 得到答案.3 解析：y=3x+7与y轴的交点的坐标为(0 , 7).18把 x=0, y=7 代入-2x+by=18，得 7b=18, b= -。7答案：1874.解析：把x=1 ,y=-1 分别代入 3ax+2by=0, 5ax-3by=19 得3a2b5a3b0,19,解得ab2,3.答案：2 35.解析：把23代入 y=x+m,得 0=3+m, m
9、=-3,0.2 y=- 3x-3 ,23即一x+y=-3 .23把2,y 0. A(-2 , 0)可看作方程组3x21x23,的解.1.3x答案：21x23,i.6解析：方程组y2y3x3x0,0.中的两个方程分别变形即为y=3x-3 与 y=- 3 x+3 , ?21代入 y= x+n,得 0=-1+ n ,211 n=1,二 y= x+1，即一x-y=-1 .224故两函数的交点坐标为方程组的解，即(，1 )。4答案：（7 i）3三、解答题1 解析：解方程组4 3x 得 x 1, 2x 1 y 1.把x=1, y=1代入y=ax+7，得 仁a+7,解得 2解析：（1）图像如答图所示.y=x
10、+2 与y=x-3的图像平行.（3）y=x+2 即 x-y=-2 , y=x-3 即 x-y=3 .直线y=x+2与y=x-3无交点，方程组X y 2,无解.x y 3.提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.3解析：设L1的解析式为y=k1x+b1,把；02 x 03,分别代入，2k1 b侍 b 13,0,k1 L1的解析式为y=-设L2的解析式为b2 1,4k2 b 2解得b 13x-3 .2y=k2x+b2，把0,解得23,b2 1,0,1,x 4分别代入,y o,1 L的解析式为y=- x+1 .433,x16x2得511,y9x45y解方程组y- L1
11、与L2的交点坐标为(-16 , 9 )。5 5探究应用拓展性训练答案：1. (1)设L的关系式为y=kx+b，把(2，3)，(-1,-3)分别代入,得2k b 3,解得k 2, k b 3,b 1, Li的解析式为y=2x-1 . 当 x=-2 时，y=-4-1=5，即 a=-5 .(2) 设L2的关系式为y=kx，把(2 , -5)代入得-5=2k ,k=-52 Li的关系式为y=-(-2 , a)是方程组2x 1,5 的解. x.2 如答图，把x=0代入y=2x-1 ,得y=-1 . 点A的坐标为A(0 , -1).又T P(-2 , -5),111 Sapo = OA 2= x|-1 |
12、 X 2= X 1 X 2=1.222y1=k1X+b1, y2=k2X+b2而言: ) 当匕工2时，两直线相交.丨 当k1=k2，且b1b时，两直线平行.丨 当k1=k2，且b1=b2时，两直线重合. 故对两直线 a1x+b 1y=c1与a2x+b2y=c2来说：2.解析：对于两个一次函数(1)(2)(3)(1)旦_工0时，两直线相交，即方程组a2b23|X Ry a2x b2y0有唯一解.C2鱼=纽工9时，方程组a? b?C2a1x b|y a2x by无解，两直线平行.C2宝=垃=2时，方程组ax biy G,有无数多个解，两直线重合. a? b? C2a? x p y q?方提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，-程组有唯一解；当两直线平行 (无公共点)时，方程组无解；？当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解
