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1、河西成功学校高一年级数学导学案20132014学年寒假提高班模块： 必 修 4 章节： 第一章 三角函数班级： 姓名： 28目录第一章 三角函数11.1 任意角 1课时11.2 弧度制 1课时12.1 任意角的三角函数 2课时12.2 同角三角函数关系 1课时12.3 三角函数的诱导公式 2课时13.1 三角函数的周期性 1课时13.2 三角函数的图像与性质 3课时13.3 函数yAsin(x) 的图像2课时13.4 三角函数的应用 2课时1.1.1任意角（导学案）课时：第一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1、理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角。2、能在的范围内，
2、找出一个与已知角终边相同的角，并判定为第几象限角。3、能写出与任一已知角终边相同的角的集合。 高考要求：B级 课前准备 （预习教材P5 P7，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。 2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和 重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 、 和 。3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与 重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐
3、标轴上，就认为这个角 。4、所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个 。二、小试身手、轻松过关1、下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-6302、1120角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）（2）3、若角与的终边在一条直线上，则与的关系是 _ 1.1.1任意角（作业）完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1、在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）（2）2、 若，试判断角所在象限。3、求所有与所给角终边相同的角的集合，
4、并求出其中的最小正角，最大负角：（1）； （2）4、10、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C二、【举一反三、能力拓展】1试写出终边在直线上所有角的集合，并指出上述集合中介于与之间的角。2、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。1.1.2弧度制（导学案）课时：第一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1、使学生理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数，2、了解角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，3、掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式，会利用弧度制解决
5、某些简单的实际问题 高考要求：B级 课前准备 （预习教材P7 P9，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、角可以用 为单位进行度量，1度的角等于 。 叫做角度制。角还可以用 为单位进行度量， 叫做1弧度的角，用符号 表示，读作 。2、正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是 。 这里，的正负由 决定。3、180 rad 1 rad rad 1 rad 我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。4、角的概念推广后,在弧度制下, 与 之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即 )与它对
6、应;反过来,每一个实数也都有 (即 )与它对应.二、小试身手、轻松过关5、将下列弧度转化为角度：（1）= ；（2）= ；（3）= ；6、将下列角度转化为弧度：（1）36= rad；（2）105= rad；（3）3730= rad；7、角的终边落在区间（3,）内,则角所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8、半径为cm，中心角为120o的弧长为 （）ABCD1.1.2弧度制（作业）完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1、将下列弧度转化为角度：（1） （2）2、将下列角度转化为弧度：（1） （2）3、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界
7、） 4、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积二、【举一反三、能力拓展】1、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界） （1） （2） （3）2已知集合，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）或3圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍。4若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是 1.2.1任意角的三角函数（导学案1）课时：第一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1.掌握任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；2. 掌握三角函数的值在各象限的符号。 高考要求：B级 课前准备 （预习教材P11 P12，完成以下内
8、容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、在直角坐标系中，设是一个任意角,它的终边上任意一点P(x,y),那么: 叫做的正弦,记作 , 即 . 叫做的余弦,记作 ,即 . 叫做的正切,记作 ,即 .当= 时, 的终边在y轴上,这时点P的横坐标等于 ,所以 无意义.除此之外,对于确定的角,上面三个值都是 .所以, 正弦、余弦、正切都是以 为自变量,以 为函数值的函数,我们将它们统称为 .二、小试身手、轻松过关1.已知点P（）在第三象限，则角在第 象限。2.已知角的终边在直线y = x 上，则sin= ；= 3.已知角的终边经过点（-3，4），求角的正弦、余弦和正切值。1.2.1任意角的三角函数
9、（作业）完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1若是第三象限角，且，则是第 象限角。2.角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=_3.设（0，2），点P（sin,cos2）在第三象限，则角的范围是 二、【举一反三、能力拓展】1若角的终边落在直线上，求2.(1) 已知角的终边经过点P(4,3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为34（且均不为零），求2sin+cos的值1.2.1任意角的三角函数（导学案2）课时：第一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1.会用角的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切的函数值；2. 掌握正弦、余弦、正切函数的定义认识其定义域。 高考要求：B级 课前准备 （预习教材P13 P14，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、在直角坐标系中， 叫做单位圆。2、 叫做有向线段。3、三角函数定 义 域sincostan siny ；cosx ；tan = 。3、根据任意角的三角函数定义，将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入上表二、小试身手、轻松过关作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线
