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1、数学：算法初步复习课 教案 (新人 教版必修 3)算法初步 复习课( 1)教学目标(a) 知识与技能1. 明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件 和循环，以及基本的算法语句。2. 能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、 进位制等典型的算法知识解决同类问题。(b) 过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探 索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的 解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、 条件分支、循环。(c) 情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的 新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世
2、公认 的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未 有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的 要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也 就成为了中国数学课程的一个新的特色。（ 2）教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维 能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计， 了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导 学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。 面临一个问题时，在分析、思考后获得了解
3、决它的基本思路 （解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式 表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想一. 本章的知识结构二. 知识梳理（1）四种基本的程序框（2）三种基本逻辑结构 顺序结构条件结构循环结构（3）基本算法语句（一）输入语句单个变量多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF-THEN-ELSE 格式当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断， 如果条件符合，就执行 THEN后的语句1,否则执行ELSE后 的语句 2。其对应的程序框图为：（如上右图）IF-THEN 格式 计算机执行这种形式的条件语句
4、时，也是首先对 IF 后的 条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。 其对应的程序框图为：（如上右图）（五）循环语句（1） WHILE语句其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。 WHLIE 后面的 条件是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到 WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件 符合，就执行 WHILE与 WEN之间的循环体；然后再检查上述 条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进 行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循 环体，直接跳到 WEN语句后，接着执行 WEN
5、之后的语句。因此，当型循环有时也称为 前测试型 循环。其对应的程序 结构框图为：（如上右图）（2） UNTIL语句其对应的程序结构框图为：（如上右图） （4） 算法案例 案例 1 辗转相除法与更相减损术 案例 2 秦九韶算法案例 3 排序法：直接插入排序法与冒泡排序法案例 4 进位制三 . 典型例题例 1 写一个算法程序 ,计算 1+2+3+.+n 的值（要求可以输入 任意大于 1 的正自然数 ）解：INPUTn=;ni=1sum=0WHILE i=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINT sumEND 思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环
6、？例 2 设计一个程序框图对数字 3,1,6,9,8 进行排序 （ 利用冒 泡排序法 ） 思考：上述程序框图中哪些是顺序结构？哪些是条件结构？ 哪些是循环结构？例 3 把十进制数 53转化为二进制数 .解: 53= 1 X25+ 1 X24+ 0X23+ 1 X22+ 0X21 + 1 X20=110101 （2） 例 4 利用辗转相除法求 3869与 6497的最大公约数与最小公 倍数。解：6497= 3869X 1+ 26283869 = 2628X 1+ 12412628= 1241*2+ 1461241 = 146X 8+ 73146 = 73X 2+ 0所以 3869 与 6497 的最大公约数为 73 最小公倍数为 3869X 6497/73 = 344341 思考：上述计算方法能否设计为程序框图？练习 :P40 A(3) (4)( 5)评价设计作业： P40 A(5) (6)
