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1、必修第二章测试题（二）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1在平行四边形ABCD中,等于（ ）AC.若向量a=(3，2）,b（,-1）,则向量2ba的坐标是 ()(A)(3,-)(B)(-3,4） （C)（,4) (D)(3,4)3.已知均为单位向量，它们的夹角为60，=（ ）ABCD4若|=2，b|=5,a+|4，则ab的值为( ）A.B.3CD.7.已知平面向量 ,，且，则等于 ( ）A. C D.若向量的夹角为,则向量的模为( ） 2 B4 C D.1已知，则向量在向量上的投影为（ )A.3C458.已知=a+5,-2a
2、+8b,3（ab)，则（ ). 、B、D三点共线B .、三点共线C. B、三点共线D. A、D三点共线9已知向量, ,向量与垂直，则实数的值为( ）A . C D. 10.若，则为（ ）1若平面向量与向量的夹角是，且,则（ ). B . D.已知=(,2),.若向量满足,则（A)（)()(C）(D)（)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分。1.已知a、b是非零向量且满足(a2b)a,（2a) b,则与b的夹角是 。14在平行四边形中,E和F分别是CD和BC的中点. 若,其中，则 .5若向量、满足,，则向量、的夹角的大小为 1在水流速度为4km/的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以
3、8k/的速度航行，则船实际航行的速度的大小为 km/h.三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分1分）已知向量(1）求与向量同向的单位向量；(）求与向量平行的单位向量；18.（本小题满分12分） 用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直。19(本小题满分2分)已知，。()若与的夹角为锐角，求实数的取值范围；(2）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围；ABCNMP20(本小题满分2分）如图所示,在中,点是的中点,点在上,且,与交于点，求与的值。21(本小题满分12分）已知向量，。（）计算的值;（1）求在方向上的投影；（3）在轴上取一点使有最小值时点的坐标。22.(本小题满分1分)已知,与的夹角为，且,(1)求实数、的值；(2)求与的夹角。
