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1、高中三角函数公式大全2009年07月12日 星期日19:27三角函数公式两角和公式sin( A+B) = sin AcosB+cosAs inBsin( A-B) = sin AcosB-cosAsi nB cos(A+B) = cosAcosB-si nAs inB cos(A-B) = cosAcosB+si nAs inB、 tanA +ta nBtan( A+B)=1 - tanAtanBtanA ta nBtan( A-B)=1 + tanAta nB、 cotAcotB -1cot(A+B)=cotB + cotAcotAcotB Tcot(A-B)=cotB 一 cotA倍角公式
2、2tanAtan2A =1 -tan ASi n2A=2Si nA?CosA2 2 2 2Cos2A = CosA-Si n2A=2Cos2A-1=1-2si n2A 三倍角公式sin3A = 3s in A-4(si nA)33cos3A = 4(cosA) -3cosAnntan3a = tana tan( +a) tan( -a)33半角公式sin( A )=2A 1 cos A COS()=2：1 一 cos A“ A、tan(J=1+cosAz A 1 + cos Acot(J=Y=cosiA 1 -cos A sin A tan()=2 si nA 1 +cos A 和差化积a +
3、b a b sin a+s in b=2s incos2 2a - b . a - bsin a-s in b=2cossin2 2, c a +b a _b cosa+cosb = 2coscos2 2a + ba bcosa-cosb = -2sin sin2 2, sin( a +b)tan a+ta nb=cos a cos b积化和差1sinasinb = - cos(a+b)-cos(a-b)21cosacosb = 一 cos(a+b)+cos(a-b)2sin acosb =1一 si n(a+b)+si n( a-b)2cosas inb =1si n(a+b)-si n(a
4、-b)2诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin( -a) = cosa2兀cos( -a) = sina2nsin( +a) = cosa2jicos( +a) = -sina2sin( -a) = sina cos( n) = -cosa sin( n +a)-=ina cos( n +a)-=osa八 sin atgA=ta nA =cos a万能公式a2 tansina= - (tan a)2 cosa=a 21 (tan )21 +(tan a)2 2a2 tantana=2a 21 -(ta n )2其它公式I ba?sina+b?cosa= (a
5、2 - b2)x sin(a+c)其中 tanc=-aa?sin(a-b?cos(a) = J(a2 +b2)x cos(a-c)其中 tan(c)=a baa 21+sin(a) =(sin +cos )22aa 21-si n(a) = (s in - cos)22其他非重点三角函数csc(a) =sin a1sec(a)= 一cos a双曲函数a -a e - e sin h(a)=2a-ae +e cosh(a)=2tg h(a)=cosh( a)公式一：设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin (2k n a) = sin acos (2k 卄 a = cos ata
6、n (2k n+ a) = tan acot (2k n+ a) = cot a公式二：设a为任意角，n+的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:sin ( n+ a) = -sin acos ( n+ a) = - cos atan ( n+ a) = tan acot ( n+ a) = cot a公式三：任意角a与-a的三角函数值之间的关系：sin (- a = -sin acos (- a = cos atan (- a = -tan aCOt (- a = -COt a公式四：利用公式二和公式三可以得到n a与a的三角函数值之间的关系:sin ( n a)= sin aCOS ( n
7、 a) = - COS atan ( n a) = -tan acot ( n a) = - cot a公式五：利用公式-和公式三可以得到2 n a与a的三角函数值之间的关系:sin (2 n a):=-si nacos (2 n o)=cosatan (2 n a):=-ta nacot (2 n a):=-cota公式六：- 及 土与a的三角函数值之间的关系:2 2sin ( + a) = COS a2COS (一 + o) = -sin a2tan ( + a) = -COt a2COt ( + a) = -tan a2sin ( - o) = cos a2cos ( - a) = si
8、n a2tan ( - o) = cot a2JIcot ( - o) = tan a23兀 、Sin ( + a) = - COs a2/ 3兀、.COS (+ a) = Sin a2tan (+a) = -cot a23兀cot (+ a) = -tan a23兀sin (- o) = -COS a/ 3兀、cos (-a2tan ( - a :2cot( - a :2=-sin a=cot a=tan a(以上k Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用A?sin( 3 t+ 0 )+ B?sin( 3 t+$)E= 2abcos(：)xsini A2B2 2 AB c
9、os( v ).t arcsin(As in jBsin :)三角函数公式证明(全部)2009-07-08 16:13公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b| |a|+|b|baw |a|+|b| |a|事电b|a-b| -|b| -|a| a0注：方程有一个实根b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=SL注：其中，S是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 三角函数 积化和差 和差化积公式 记不住就自己推，用两角和差的正余弦
