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1、从分数到分式 导学案【学习目标】1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值2.体会运用类比联想的学习方法【学习重点】正确理解分式的概念【学习难点】分式有意义的条件，分式的值【预习导学】知识链接1.什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？2. 温馨提示： 是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。3.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 ； 1xy2； ； ； ；4. 分数的分母为什么不能等于?【课堂研讨】探究一：分式的概念1.如果半日(12小时)行船530千米，船速约为多少千米/时？2.船速度为v千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？3. 如果行船距离s千米，船速
2、v千米/时，用时多少小时？4.如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？5.如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生列式：分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A称为分式的_，B称为分式的_.类比分数剖析分式概念: 形式 ：与分数一样，分式也是由_、_和_组成内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是_要求：分式的分母中_；分子中_，也可以不_分式与分数区别：分式分数更具有_性。分式概念应用：1判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？2. 写几个自己喜欢的分式同桌互相交流。探究二：分式有无
3、意义的条件当x取整数值时，你能计算分式 的值么？1.我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为 2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：（1）当a 时，分式无意义； 当a 时，分式有意义； (2)当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义；(3) 当x 时，分式无意义；当x 时，分式有义； (4) 当x、y满足关系 时，分式有意义；领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无意义与分子是否等于0无关，所以不用看分子。探究三：分式的值为0的条件1.根据所学填空：= = = = ？ 2.根据上面的结果联想、类比回答
4、：.当x为何值时，分式 值为0 ? .当x为何值时，若分式的值为0 【要点归纳】1.分式与整式的识别 2.分式有无意义的条件 3.分式的值为0的条件【补充练习】1.判断下列代数式是否为分式？2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x取何值时，下列分式有意义？（1） （2）4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)【课堂小测】1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 4要使分式的值为0，则a与b应满足的条件是 【拓展应用】分式的值的正负性讨论1.当x取何值时，分式值为正数？ 2. 当x取何值时，分式值为负数？
