《动量和动能定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动量和动能定理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动量守恒动能定理专题训练1. 如图，质量为M=2.0kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB部分是半径为R=0.4m的四分之一圆弧光滑 轨道，BC部分是长为L=0.2m的水平粗糙轨道，动摩擦因数为尸0.5，两段轨道相切于B点.C点离地面高为 h=0.2m，质量为m=1.0kg的小球(视为质点)在小车上A点从静止沿轨道下滑，重力加速度取g=10m/s2.(1) 若小车固定，求小球运动到B点时受到的支持力大小Fn；(2) 若小车不固定，小球仍从A点由静止下滑；(i) 求小球运到B点时小车的速度大小v2；(ii) 小球能否从C点滑出小车？若不能，请说明理由；若能，求小球落地与小车之间的水平距离s.3.
2、如图，半径R=0.3m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心0的连线与水平方向间 的夹角0=30，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平.C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一处于 锁定状态的木板，木板质量M=0.3kg,上表面与C点等高，木板中央放置了一个静止的质量m=0.1kg的物块.质 量为m=0.1kg的物块从平台上A点以v0=2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已 知两物块与木板间的动摩擦因数均为卩=0.1,两物块体积很小，都可视为质点，取g=10m/s2，求：(1) 物体到达B点时的速度大小vB；(2) 物块经过C点时与轨道间弹力的大小；(3
3、) 质量为m0的物块滑到木板中央与m发生碰撞并粘到一起，此时木板解除锁定，则木板长度满足什么条4.如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分水件，才能保证物块不滑离木板.平，右面部分为半径r=0.5m的竖直半圆，两导轨间距离d=0.3m.导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，两导轨电阻不计.有两根长度均为d的金2如图所示，物块A、C的质量均为m, B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上.A、B间用一不可伸长 的轻质短细线相连，初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处.现突然给A一瞬时冲量，使A以 初速度v0沿A、C连线方向向C运动，绳断后A速度变为可v0，
4、A与C相碰后粘合在一起.求：A与C刚粘合在一起时的速度v大小； 若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能.一二回-属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m=0.2kg、m2=0.1kg,电阻分别为 R=0.1Q, R2=0.2Q.现让ab棒以v=10m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道 最高点PP, cd棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g=10m/s2，求：(1) ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0；(2) cd棒进入半圆轨道时ab棒的速度大小V；(3) cd棒进入半圆轨道前ab棒克
5、服安培力做的功W.5.足够长的倾角为0的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静 止时弹簧的压缩量为x,如图所示，一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面下滑，与钢板碰撞后立刻与 钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点， O为弹簧自然伸长时钢板的位置，若物块质量为2m,仍从A处沿斜面下滑，则物块与钢板回到O点时，还C的质量都为M,三者均处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能 使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.可 項 G具有向上的速度.已知重力加速度为
6、g,计算结果可以用根式表示，求:(1) 质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小V；(2) 碰撞前弹簧的弹性势能；(3) 质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离.6.如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木 板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数尸0.2,在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F.当 恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到丄-F的s关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1mi将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
7、力加速度g=10m/s2.(1) 若恒力F=0,求物块滑出木板时的速度？(2) 随着F的增大，当外力F的值取多大时，m恰好不能从M右端滑出？并指出图象中该状态的对应点？(3) 求出图象中D点对应的外力F的值并写出DE端丄-F的函数表达式？SdFZN图甲图乙8. 如图，两块相同平板P、P2置于光滑水平面上，质量均为m. P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧 的自由端B相距L.物体P置于P的最右端，质量为2m且可以看作质点.P与P以共同速度v0向右运动， 与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始 终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数
8、为小 求：(1) P、P2刚碰完时的共同速度V和P的最终速度v2；9. 如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg的小物块7.如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A点位于B、C之间，A的质量为m, B、 第2页(共11页)(2) 此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以u=2m/s的速率逆时 针转动.装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放.已 知物块B与传送带之间的摩擦因数尸0.2, 1=1.
9、0m.设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前 物块A静止且处于平衡状态.取g=10m/s2.(1) 求物块B与物块A第一次碰撞前速度大小；(2) 通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？(3) 如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解 除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小.示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连， 它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m,仍从A处 自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上
10、的速度，求物块向上运动到达最高点O点的距离.10. 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为X。，如图所动量守恒动能定理专题训练参考答案与试题解析一.计算题(共6小题)1. (2017达州一模)如图，质量为M=2.0kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB部分是半径为R=0.4m的 四分之一圆弧光滑轨道,BC部分是长为L=0.2m的水平粗糙轨道,动摩擦因数为尸0.5,两段轨道相切于B点.C 点离地面高为h=0.2m，质量为m=1.0kg的小球(视为质点)在小车上A点从静止沿轨道下滑，重力加速度取 g=10m/s2.(1) 若小车固定，求小球运动到B点时受到
11、的支持力大小Fn；(2) 若小车不固定，小球仍从A点由静止下滑；(i) 求小球运到B点时小车的速度大小v2；(ii) 小球能否从C点滑出小车？若不能，请说明理由；若能，求小球落地与小车之间的水平距离s.【分析】(1)小球下滑过程只有重力做功，由动能定理可以求出小球到达B点的速度，在B点应用牛顿第二 定律可以求出支持力.(2) (i)小球与小车在水平方向系统动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出小车的速度. (ii)应用机械能守恒定律求出速度，然后应用牛顿第二定律与运动学公式可以求出距离.【解答】解：(1)小球从A运动到B过程，根据动能定理得：mgR=mvB2 - 0,B2在B点，由
12、牛顿第二定律得：FN-mg=m冷-，解得：Fn=30N；(2) (i)若不固定小车，滑块到达B点时，小车的速度最大为vmax，小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv厂Mv =0，解得：，v_=2v ，2max|-| T2 max ITL：3X 丄 U 丄由机械能守恒定律得：mgRmv22+ Mvmax2，解得：vmax= m/s，v2=m/s；(ii)假设小球能从C点滑出，设小球滑到C处时小车的速度为v,则小球的速度为2v，m罗=(m+m) v.设小球距离为S;根据能量守恒定律得：mgRm- (2v) 2-Mv2+ymgL,解得：小车的速度v= - 1m
13、/s，小球的速度为2m/s；若假设成立，小球滑出小车后做平抛运动，则有：hg-f解得：t=0.2s；小球的水平位移为xl=2 X 0.2=0.4m小车的水平位移为x2=1 X 0.2=0.2m那么小球落地与小车之间的水平距离s=0.4+0.2=0.6m答：(1)若小车固定，求小球运动到B点时受到的支持力大小Fn为30N.(2) (i)求小球运到B点时小车的速度大小v2为m/s；(ii)小球能从C点滑出小车；小球落地与小车之间的水平距离s为0.6m.【点评】本题考查了求支持力、速度与距离问题，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解 题的前提与关键；该题的第一问考查机械能守恒与向心力，
14、比较简单；第二问主要考查系统水平方向动量守 恒和能量守恒的问题，求解两物体间的相对位移，往往根据平均速度研究.也可以根据题目提供的特殊的条 件：在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，不使用动量守恒定律.2. (2017资阳模拟)如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上.A、B 间用一不可伸长的轻质短细线相连，初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处.现突然给A 一瞬9时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，绳断后A速度变为亏0, A与C相碰后粘合在一起.求： A与C刚粘合在一起时的速度v大小； 若将A、B、C看成一个系统，则从
15、A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能.【分析】A与C相碰后粘合在一起的过程，AC系统的动量守恒，由动量守恒定律求A与C刚粘合在一起时 的速度.轻细线绷断的过程中，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求得绳断后B的速度，再由能量守恒定 律可以求出系统损失的机械能AE.【解答】解：A与C相碰后粘合在一起，取向右为正方向，在碰撞过程中，A、C组成的系统动量守恒，则得：设绳断后B速度为vB，轻细线绷断的过程中，A、B组成的系统动量守恒，则得:在运动全过程，A、B、C组成的系统机械能损失为:1 1 1 ? Epmv02- 2mvB2-联解得：= mv02答：A与C刚粘合在一起时的速度v大小是*v；1 R若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系
