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1、河南省（全国卷）2018届高中毕业班阶段性测试（二）数学（理科） 本试题卷分第1卷(选择题）和第卷(非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则集合A B C D2在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则 A B C D3已知是公差为2的等差数列，为的前项和，若，则A24 B22 C20 D184已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为A B C D5A B C D6函数的大致图象
2、为7已知实数满足，且的最大值为6，则实数的值为A6 B5C4D38张丘建算经中载有如下叙述:“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日行几何.”其大意为:“现有一匹马行走速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问最后一天行走的距离是多少?”根据以上叙述，则问题的答案大约为( )里(四舍五入，只取整数).A10 B8C6D49已知在等边三角形中，则A4 B C5D10已知正项等比数列，第1项与第9项的等比中项为，则A B C D11已知是定义在上的单调函数，满足，且.若，则与的关系为 A B C D 12设函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是
3、A B C D第卷二、填空题:本题共4小题，每小题5分。13已知向量，若，则 14已知函数 的图象如图所示，则 15已知函数，若，且，则的最小值 为 16已知“整数对”按如下规律排一列: ， 设第2017个整数对为.若在从到的所有整数中(含)中任取2 个数，则这两个数之和的取值个数为 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.()求；()若，的面积为，求的周长.18（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，首项，且.()求；()求数列的前项和.19（本小题满分12分）已知向量，其中.函数图象的相邻两对称轴之间的距离是，且过点.(
4、)求函数的解析式；()若对任意恒成立，求的取值范围.20（本小题满分12分）已知函数为定义在上的奇函数.()求的值；()若不等式对任意恒成立，求的取值范围.21（本小题满分12分）近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.已知每个新手快递员每天可配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资520元.()求该配送站每天需支付快递员的总工资最小值；()该配送站规定:新手快递员某个月被评为“优秀”，则其下个月的日工资比这个月提高12%.那
5、么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员?(参考数据: ，.)22（本小题满分12分）已知曲线在点处的切线与曲线也相切.()求实数的值；()设函数，若且，证明: . 数学（理科）参考答案一、选择题1-5: DBCAB 6-10: BDCDC 11、12：AA二、填空题13.-1或2 14. 15. 9 16. 125三、解答题17.【解析】()由，得.由正弦定理可得.因为，所以.因为，所以. ()因为，所以.又，所以，所以或 .则的周长为. 18.【解析】()设的公差为，因为，所以为一个等差数列，所以，所以，故，所以.()因为，所以19.【解析】() 由题意得，.又函数的
6、图象过点，即时，即，解得，即()对任意恒成立，即对任意恒成立，即求在上的最小值，即的取值范围是20.【解析】()因为是奇函数，所以，所以，化简得，要使上式对任意的成立，则，解得或因为的定义域是，所以(舍去).所以.()，对任意，有因为，所以，所以，因此 在上递减.因为，所以，即对任意恒成立，即.因为在上为增函数，所以，解得，所以的取值范围为21.【解析】()设安排新手快递员人，老快递员人，则有，即，该配送站每天需支付快递员总工资为.作出可行域如图所示.作直线，平移可得到一组与平行的直线.由题设是可行域内的整点的横、纵坐标.在可行域内的整点中，点使取最小值，即当过点时，最小，即(元).即该配送站每天需支付快递员的总工资最小值为2560元. ()设新手快递员连续个月被评为“优秀”，日工资会超过老员工.则由题意可得.转化得，两边求对数可得，所以，又因为，所以最小为5.即新手快递员至少连续5 个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员.22.【解析】() ，当时，故在处的切线方程是.联立，消去得，或1，故()由()知，由，则又，当时，是减函数；当时，是增函数.令， ，再令，则，又，当时，恒成立，即恒成立令，即，有，即，.又，必有又当时，是增函数， -，即
