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1、亚东中学2014年中考数学模拟试卷一选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共12小题，每小题3分. 共36分）1-5的倒数是（）A B C5D2下列运算正确的是（）ABCD3用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）AA.14107B14106C1.4107D0.141084. 函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx05一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）ABC D6已知方程x22x1=0，则此方程（）A 无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+7. 已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距
2、为8cm，则两圆的位置关系是（）A外离 B相切 C相交D内含8下列说法正确的是（）A随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B数据2，2，3，3，8的众数是8C某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券一定有一次中奖D想了解我市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查9解分式方程的结果为（）A1 B CD无解10观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个11. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（）A BCD312如图，下列图案均是长度相同的火柴
3、按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156B157C158D159二填空题（共8小题，每题3分，共15分）13一个n边形的内角和为1080，则n= 14因式分解：= 15化简= 16存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：图象经过（1，1）点；当x0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 （写出一个即可）17某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务根据题意，可列方程 三解答题（共4个小题，每小
4、题6分，共24分）18计算：；19求不等式组20如图所示，在ABC中，ABC=ACB （1）用直尺和圆规做角平分线AD.（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE （20题图） （21题图）21如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45，已知甲楼高26米，求乙楼的高度（1.7）四（本题7分）22甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；
5、若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由五（本题8分）23如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分AOC交AC于点D，OF平分COB，CFOF于点F（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由 （23题图） （24题图） 六（本题8分）24如图，AB是O的弦，点D是半径OA上的动点（与点AO不重合），过点D垂直于OA的直线交O于点E、F，交AB于点C（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么
6、HB是O的切线吗？请说明理由；（2）连接AE、AF，如果，并且CF=16，FE=50，求AF的七（本题10分）25. 某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？八（本题12分）
7、26如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O为二次函数图象上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C 求出二次函数的解析式； 当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值 当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由（第26题）OxyBCAPD参考答案及评分第一题（每小题3分，共36分） 1A 、2D、3C、4C、5B、6C、7A、8D、9D、10C、11A、12B。第二题 （每题3分，共15分）13、 n=8 ，14、x（xy）（x+y），15、1,16、答案不唯一，满足题意即可，17、（+）x=1
8、第三题（每题6分，共24分） 18、解：原式= 19、解： 解得：x1，解得：x4，解集为：4x1 20、解答：（1）解：如图所示：（2）证明：AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，ABC=ACB，AB=AC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）21、解答：解：作AEDC于点E AED=90ABC=BCD=CEA=90四边形ABCE是矩形AE=BC AB=EC 设DC=xAB=26DE=x26在RtAED中，tan30=，即解得：x61.1答：乙楼高为61.1米第四题（满分7分）22、解：（1）列表如下：数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数”的结果有4种，P（甲）=；（2）“和是
9、4的倍数”的结果有3种，P（乙）=；，即P（甲）P（乙），这个游戏规则对甲、乙双方不公平第五题（满分8分）23、1）证明：OD平分AOC，OF平分COB（已知），AOC=2COD，COB=2COF，AOC+BOC=180，2COD+2COF=180，COD+COF=90，DOF=90；OA=OC，OD平分AOC（已知），ODAC，AD=DC（等腰三角形的“三合一”的性质），CDO=90，CFOF，CFO=90四边形CDOF是矩形；（2）当AOC=90时，四边形CDOF是正方形；理由如下：AOC=90，AD=DC，OD=DC；又由（1）知四边形CDOF是矩形，则四边形CDOF是正方形；因此，当A
10、OC=90时，四边形CDOF是正方形第六题、（满分8分）解：（1）HB是O的切线，理由如下：连接OBHC=HB，HCB=HBC，又OB=OA，OAB=OBA，CDOA，ADC=90，ACD+OAB=90，ACD=HCB，OBA+HBA=90，HBOB，HB是O的切线；（2）=，FAB=AEF，又AFE=CFA，AFECFA，AF2=CFFE，CF=16，FE=50，AF=20第七题（满分10分）解：（1）根据题意得出：y=12x100+10（10x）180=600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，则10x6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适第八题、（满分12分）解：设，A点坐标代入得，函数为，当时， 当时，仅有OC=PC，此时，解得，；当时，OC=，当OC= PC时，解得，；当OC= OP时，解得m1=5，m2=3（舍去），；
