《陕西省汉中中学2021届高三第十次模拟考试数学(理科)试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中中学2021届高三第十次模拟考试数学(理科)试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省汉中中学高考数学十模试卷(理科)一、选择题(每小题 5分).1 .已知集合 A=x|0wxv 1,则 AnB=()A.B . a 产居 1 C.D. x|-1 w x V 12i2 .设复数工= (i为虚数单位)，则|z|的值为()A. 1B 三C.二D. 23 .关于函数f (x) = ( lnx) 2-2lnx,下列说法正确的是()A.函数f (x)有2个零点B .函数f (x)有4个零点C. e是函数f (x)的一个零点D . 2e是函数f (x)的一个零点4.每当临近春节时，某酒店便会到处挂满五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀3个小灯，另一种是大灯下缀 4个
2、小灯，已知大灯共 60个，小灯共205个.若在该酒店的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀3个小灯的概率为( )25344953A-B CL5 .椭圆 z 十2 = 1 (m0)的焦点为F1, m + 1( )A. 1B.血6 .若非零向量a, E满足 |二加耳|且二7T兀ATB T,4 sintt7-已知自s立飞，则如inc口sQ的值为 59, 11A或191119C诃或下F2,上顶点为 A,若/ F1AF2= 3，则m =C.旧D, 2b则W与3的夹角为()兀兀C-TDT( )19 UB. %或下11 19D.而或词8.关于x的方程x2+ax+b=0,有下列四个命题:甲：x
3、=1是该方程的根;乙:x=3是该方程的根;丙：该方程两根之和为2；丁 ：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁9 .在的展开式中，除常数项外，其余各项系数的和为（）A. 32B, - 32C. 33D, - 3310 .在区间-3, 3上随机取一个数x,使得上一70成立的概率为等差数列an的公差，且工Ta2+a6= - 4,若an0,则n的最小值为（）A. 811.连接双曲线C. 10D. 1121的4个顶点的四边形面积为C1的离心率为D. 72口1接4个焦点的四边形的面积为 S2,则当丁取得最大值时，双曲线 迈A专 . bv cv a乎C.久12 .已知
4、 a5 且 ae5=5ea, b0”是假命题，则m的取值范围是 15 . 一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 倍.16 .已知M是抛物线y2=2x上一点，N是圆x2+（y2） 2= 1关于直线对x- y=0称的曲线 C上任意一点，则|MN|的最小值为 .三、解答题：本大题共 6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .已知D是 ABC边AC上的一点，4ABD面积是 BCD面积的3倍，/ ABD = 2/ CBD= 2 0.(1)若/ ABC =,求ml或的值;sinC(2)若 BC = |V2，AB = 3,求边 AC
5、的长.18 .如图，在四麴隹P-ABCD中，。是边长为4的正方形 ABCD的中心，PO,平面ABCD ,E为BC的中点.(I)求证：平面 PAC，平面PBD；(n)若PE=3,求二面角 D-PE-B的余弦值.这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:年份20142015201620172018销量(万台)10132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主24女性车主总计30(1)求新能源乘用车的销量y关于年份X的线性相关系数r,并判断y与x是否线性相关;请将上
6、述2X2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;(3)若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例，从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人，记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.参考公式:i-Ln= a+b+c+dj 63525,r0.9,则可判断y与x线性相关.n(ad-bc)2(a+b) (c+d) (a+c) (b+S)附表:P (K2ko)0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820.椭圆C:l(ab 0)的离心率是Wg
7、,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截(1)求椭圆c的方程;B两点，在y轴上是否存在异于点 P(2)过点P (0, 1)的动直线l与椭圆C相交于A的定点Q,使得直线l变化时，总有/ PQA=/ PQB?若存在，求点 Q的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数 f (x) = ax- lnx (aCR).f (x)的单调区间;(n)设f (x)的两个不同的零点是 Xi, x2,求证x1?x2V a22.过点P(1,0)作倾斜角为a的直线l,且l与曲线C：(0为参数)相交于M、N两点.(1)写出曲线C的普通方程与直线l的参数方程;(2)求|PM|?|PN|的最小值.23.已知函数 f (x) = |
8、4x- 31Tx+3.(1)求不等式f (x) f (x+1) +5|x+4|有解，求实数 m的取值范围.、选择题(每小题 5分)已知集合 A=x|0Wxv 1, B=kIt_tWQ，则 ACB=(解：集合 A=x|0 xv 1：- - - c 工.一： 一 B=卜 0)的焦点为F1,解:由题意可得c=hl-=1 b= m又因为/ FiAF2=,可得/ FiAO=看,可得 tan / FiAO =,解得m=P=n 1770F2,C.若非零向量：，Z满足I；卜耐且li bA.B.兀上顶点为 A,若/ FiAF2=,则m =VsD. 2=,则it与b的夹角为(兀CTD.至少有一个灯球是大灯下缀 3个小灯包含的基本事件个数 m=C4cLcL解：1=72 lb I，|a-b |2 = a T-fcT2b +b -2sipb = a bT -V f 2a *b-b,且|b |r0Sllbl V2b2=,且a,兀A.C.协音或11191913解:jin。,+5c口吕”4sin 匹-cos0成立的概率为等差数列an的公差，且a2+a6= - 4,若an0,则n的最小值为（）A. 8B. 9C. 10D. 11解：由题意，本题符合几何概型，区间-3, 3长度为6,使得得-0成立的x的范围为（1,x-1故使得芝4A
