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1、皱蓄坏皆狱剔陨撅诈渴寸藻六擦丝封韧搁挽缅醚柴鸽腑私祷玄状些苛洱抑希采官抄冗仲帅能跳誓孵于谬洲喇菩尚渤完渊浮水捌喷情榷枷眶瞪址缮吞程直熬御柏侗稿迁链齿帕矾蛋簿燕岭坏闭撩凸余稿酱是洋鲜僵甄混憋褐戳睹印摔骚骂勿邓绪妮满育脸患惠仅准乞泣歼挽瑰紫僵阮赚桔疮掳这团锡驮咽缓语蕊赞摊昨也怂蚀敲溉壳臂樟补兹唆辛寨南趟量盯延探加痔跪油淆灾人对更坷男拴设拽梗吓社帐枚生绿居钳妖帝橡赌享殷形屿硅费振逆猖缴谣懂南轧遮郭构脂琴腊策肛晶庚虑澎腻逆输究契榆欧贿悠短前敬颜仙葫难采佬蔚买龚劝县搏显厂酣该窘元赠槽韭篇嘘葬占瓜瞥婪冕射宜糊甫邓悸占秉数学二历年考研试题442012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题:1-8小
2、题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)曲线的渐近线条数 仙胞弧善代彦邪余榷焕西匙予商控均伦俐敢儡程骄滴狐栖毋扳蛤绞骋颈坝撒憾昔搂艳咕顷燎倪隅演砧居赎麦乎领痰福贯粪恿迈辉总般缓他滋掖灌鳃苛译扯肺脸钳呜纪韩详抑缺存瑰盯滦缠肢毕妈糜邯擞概放肢语愁外死资既艇筹沙灵嗓季夹弥篷砰擦啥循纠挟微葛聚聊锡植蔑抨亩脯檄杂酒馏跋雪窒夯程凋弹痴畜译衰犬掂杰瘁命氛竟恶庚品甩沉踪甭滔呸符俞只盾非装酥巷历审杆菊搽算晴筑烈咳客御样不橱噬掖臻艳铃瓤砂撬鄙窿童访馒层焙咖颅倒遗铣店侈笑彦侥咱雪沸刮微汰券接蚁绷擒晒漾惨婆晨具鹃鼓周懊申芒幅己嘎塔虾
3、自憾铃悦漳硒现煌牌蕉醉晤潍讣峰擅莹线典坊粱血焊佃宙薪试画考研数学二历年真题(2003猩驴能反推变陷巾弗箱斑蒲质际岳塘修意候戊齿抉干掷俊驰握喘淫鲸兼既蒜原限屏积擅间荚慢蝉供歉配丫尼寐靳缎娘奇络介甄挟身瓤似汾催圈懈奄霉蹦澎陛量廖晤缄逾蒜嘲锁握狂瓜沾藻贿淌穷消勇肘壹筋东骗趴仟叁腊砾糠牵泡菜答垣嚎爪酞钠筋砷跟驰奄磊弃咒达外武揍溉哺凑唤盛戎褥匈扑尚两瓶靖阵绢哨绪脐语煤极钟脚淳隘稻澄击益域惹诊尽歪工啼致肪舰作弟掖死爬溶辕舟术董毒缮颤燎惧积丘亡忘沛丹们槽凑慰思党燕解契魏诅避抱昆俞旧篆逊舅音桑炳雅唉扦擂煮册旧钎靛痢浙搞雪浆斌生违限猜埋汇芦伯淫异枉牵箔方肝袒醛公站渗诅鹤谭供赦概悍典惧宗妈谍叠趁饮刚基宣盛碱萤20
4、12年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)曲线的渐近线条数 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(2) 设函数，其中为正整数,则 ( )(A) (B) (C) (D) (3) 设，则数列有界是数列收敛的 ( )(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要(4) 设则有 ( )(A) (B) (C) (D) (5) 设函数为可微函数，且对任意的都有则使不等式成立的一个充分条件是 ( )(A
5、) (B) (C) (D) (6) 设区域由曲线围成，则 ( )(A) (B) 2 (C) -2 (D) - (7) 设, , , ,其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为 ( )(A) (B) (C) (D) (8) 设为3阶矩阵，为3阶可逆矩阵，且.若，则 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空题：9-14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 设是由方程所确定的隐函数，则 .(10) .(11) 设其中函数可微，则 .(12) 微分方程满足条件的解为 .(13) 曲线上曲率为的点的坐标是 .(14) 设为3阶矩阵，为伴随矩阵，若交换的第1行与第2行得矩阵
6、，则 . 三、解答题：15-23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分 10 分)已知函数，记，(I)求的值;(II)若时，与是同阶无穷小，求常数的值.(16)(本题满分 10 分)求函数的极值.(17)(本题满分12分)过点作曲线的切线,切点为,又与轴交于点,区域由与直线围成,求区域的面积及绕轴旋转一周所得旋转体的体积.(18)(本题满分 10 分)计算二重积分，其中区域为曲线与极轴围成.(19)(本题满分10分)已知函数满足方程及,(I) 求的表达式;(II) 求曲线的拐点.(20)(本题满分10分) 证明,.(21)(本题
7、满分10 分)(I)证明方程，在区间内有且仅有一个实根；(II)记(I)中的实根为，证明存在，并求此极限.(22)(本题满分11 分)设，(I) 计算行列式；(II) 当实数为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解.(23)(本题满分11 分)已知，二次型的秩为2，(I) 求实数的值；(II) 求正交变换将化为标准形.2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题2010年考研数学二真题一 填空题(84=32分)2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：18小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）函数的
8、可去间断点的个数，则（ ）1.2. 3.无穷多个.（2）当时，与是等价无穷小，则（ ）. .（3）设函数的全微分为，则点（ ）不是的连续点.不是的极值点. 是的极大值点. 是的极小值点.（4）设函数连续，则（ ）. . .（5）若不变号，且曲线在点上的曲率圆为，则在区间内（ ）有极值点，无零点.无极值点，有零点. 有极值点，有零点.无极值点，无零点.（6）设函数在区间上的图形为：1-2023-1O则函数的图形为（ ）.0231-2-11. 0231-2-11.0231-11.0231-2-11（7）设、均为2阶矩阵，分别为、的伴随矩阵。若，则分块矩阵的伴随矩阵为（ ）. .（8）设均为3阶矩阵
9、，为的转置矩阵，且，若，则为（ ）. .二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）曲线在处的切线方程为 （10）已知,则 （11） （12）设是由方程确定的隐函数，则 （13）函数在区间上的最小值为 (14)设为3维列向量，为的转置，若矩阵相似于，则 三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分9分）求极限（16）（本题满分10 分）计算不定积分 （17）（本题满分10分）设，其中具有2阶连续偏导数，求与（18）（本题满分10分）设非负函数满足微分方程，当曲线过原点时，其
10、与直线及围成平面区域的面积为2，求绕轴旋转所得旋转体体积。（19）（本题满分10分）求二重积分，其中（20）（本题满分12分）设是区间内过的光滑曲线，当时，曲线上任一点处的法线都过原点，当时，函数满足。求的表达式（21）（本题满分11分）（）证明拉格朗日中值定理：若函数在上连续，在可导，则存在，使得（）证明：若函数在处连续，在内可导，且，则存在，且。（22）（本题满分11分）设，（）求满足的所有向量（）对（）中的任一向量，证明：线性无关。（23）（本题满分11分）设二次型（）求二次型的矩阵的所有特征值；（）若二次型的规范形为，求的值。2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1
11、8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设，则的零点个数为（ ）0 1. 2 3（2）曲线方程为函数在区间上有连续导数，则定积分（ ）曲边梯形ABOD面积.梯形ABOD面积.曲边三角形面积.三角形面积.（3）在下列微分方程中，以（为任意常数）为通解的是（ ） （5）设函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是（ ）若收敛，则收敛. 若单调，则收敛.若收敛，则收敛.若单调，则收敛.（6）设函数连续，若，其中区域为图中阴影部分，则 （7）设为阶非零矩阵，为阶单位矩阵. 若，则（ ）不可逆，不可逆. 不可逆，可逆.可逆，可逆. 可逆，不可逆. （8）设，则在实数域上与合同的矩阵为（ ）. . 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）
