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1、镇江崇实女子中学高二年级数学周三练 (第八周) 班级 姓名 一、填空题 1. 一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位:t/hm2)如下:9.8,9.9,10.1,10,10.2,则该组数据的方差为 2. 设复数,则等于 3. 三鹿婴幼儿奶粉事件发生后,质检总局紧急开展液态奶三聚氰胺的专项检查. 设蒙牛、伊利、光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱、3600箱和4000箱,现从中共抽取500箱进行检验,则这三家公司生产的液态奶被抽取的箱数依次为 .4. 命题“=0”的否定是 .5. 将容量为100的样本数据分为8个组,如下表:组号12345678频数1013141513129则
2、第3组的频率为 .Read xIf x2 then f(x)2x3Else f(x)log2xEnd ifPrint f(x)6. 样本a1, a2, a3, , a10的平均数为,样本b1, b2, b3, , b20的平均数为, 则 样本a1,a2,a3,a10, b1,b2,b3,b20的平均数为 (用,表示).7. 根据如图所示的伪代码表示的算法,可得f(1)+f(4)= .8. 从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有下列事件: “取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球
3、”;“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的是 (写序号).9. 按右上图所示的程序框图操作,若将输出的数按照输出的先后顺序排列,则得到数列,则数列的通项公式是 .AA1B不C不B1不C1不D1不D不(第12题)10. 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在内部任意作一条射线CM,与线段AB交于点M,则AMAC的概率为 .11. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则t的取值范围是 .12. 如图,在长方体中,3 cm,2 cm,1 cm,则三棱锥的体积为 cm313. 以下是关于圆锥曲线的四个命题:设A、B为两个定点,k为非零常数,若PAPBk,则动点P的轨迹是双曲线;方程的两根可
4、分别作为椭圆和双曲线的离心率;双曲线与椭圆有相同的焦点;以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切.其中真命题为 (写出所以真命题的序号).14. 函数y=8x2-lnx的单调递增区间是_。二、解答题:15.S0,T0For I From 1 To 32Read k,xIf k=0 Then SS+xIf k=1 Then TT+xEnd ForA SS/15,TT/17Print S,T,A下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩,伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分,试回答下列问题:(1) 在伪代码中,“k=0”的含义是什么?横线处应填什么?(2) 执行伪代码,
5、输出S,T,A的值分别是多少?(3) 请分析该班男女生的学习情况16. 如图,在四面体中,平面平面,90,分别为棱,的中点 (1)求证:平面; (2)求证:平面平面ABCDMNQ(第16题)17. 某公司需制作容积为216 ml的长方体形饮料盒,饮料盒底面的长是宽的2倍当饮料盒底面的宽为多少时,才能使它的用料最省?18. 若点,在中按均匀分布出现. ()点横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点落在上述区域内的概率?()试求方程有两个实数根的概率.19. 在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、
6、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?20. 已知椭圆C:的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且. 求椭圆C的离心率;若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程.FOAPQyx高二(文科)数学参考答案及评分标准一、 填空题(
7、5分1470分)1. 0.02 2. 5i 3. 120,180,2004. 5. 0.14 6. 7. 1 8. 9. 10. 11. 12. 113. 14. 二、 解答题15. (1)全班32名学生中,有15名女生,17名男生;在伪代码中,根据“SS/15,TT/17”可以推知,“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生;S,T,A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分;横线处是求全班成绩的平均分,应填“(S+T)/32”;(2)根据茎叶图中的数据得,输出的为:女生的平均分是S=1 15 (90+93+80+80+82+82+83+83+85+70+71+73+75+66+57)=78,男生
8、的平均分是T=1 17 (53+57+62+62+67+71+74+75+80+82+83+86+86+86+93+93+96)=77,全班成绩的平均分是A=1 32 (7815+7717)77.47;(3)根据统计数据知,15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77;从中可以看出女生成绩比较集中,整体水平稍高于男生;男生中高分段比女生高,低分段比女生多,相比较男生两极分化比较严重 16. 考点:1.线面平行的判定定理;2.面面垂直的判定定理与性质定理;17.解:设饮料盒底面的宽为x cm,高为h cm,则底面长为2x cm根据Vx2xh,可得h = 2分所以,表面积S(x)2(
9、x2xxh2xh) 2(2x23x)4(x2) (x0) 4分由S (x)4(2x)0, 6分得x3 8分当0x3时,S(x)0,函数S(x) 在(0,3)是减函数;当x3时,S(x) 0,函数S(x) 在(3,)是增函数所以,当x3时,S(x)取得极小值,且是最小值答:当饮料盒底面的宽为3 cm时,才能使它的用料最省10分18. 解析:如图所示 (1) P1=; (2) P2=19解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个(1) 事件E=摸出的3个球为白球,事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05(2) 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球,事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45(3) 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球,P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚,每月可赚1200元。20. ;