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1、第十三章实数一、基础知识1. 有理数：整数和分数统称为有理数。有理数都可以表示为有限小数或无限循环小数，如21m一亍可表示为0.4,可表示为33等等；所有形如“（m,n为互质的整数，nH0）的数都是有理数。2. 无理数：无限不循环小数叫做无理数，无理数不能表示成分数的形式。如：n,3. 实数：有理数和无理数统称为实数。我们一般用下列两种情况将实数进行分类：正樂数JiE整数正有理彖正分数在宝数正无理数负幣数理数j正无理数i负无理数侦胃理数t负分数I负实删负无理数4. 数轴的三要素为原点、正方向、和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一个点
2、又都表示一个实数。画数轴地方法：（1）画一条直线（2）在直线上取任一点为原点并用这一点表示0（3）选取正方向（通常向右味正方向）（4）选适当长度为单位长度。5. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，设是a一个整数，数周上与原点的距离是的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a,我们说这两点关于原点对称。实数的相反数：如果a表示一个正实数，-a就表示一个负实数。又如果a表示一个负实数，则-a表示一个正实数。a与-a互为相反数。0的相反数仍是0。如n与-n,与-忑,m与-m.均互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上与原点距离相等的两个点是互为相反数的两个点。在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原书的相反数。6. 实数绝对值（几何意义）：数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。实数的绝对值（代数意义）：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即如果a是一个实数，则有0)呛=0)-0,贝Iab；若a-b=0则a=b；若a-b0则ab。
