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1、第三章3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率一、教学目标：1、知识与技能（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件的概念；（2）准确理解事件A出现的频数与频率的意义；发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提升.3、情感与价值观通过学生自己动手、动脑和亲自试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识二、教学重点、难点：重点：事件的分类；准确理解事件A出现的频率的意义.难点：理解频率与概率的差别与联系；用概率的知识解释现实生活中的具体问题三、教学用具：PPT、硬币四、
2、教学设想：（一）创设情景、导入课题日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，室温低于时，盆内的水能结成冰吗？明天太阳从东边升起吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有些问题是很难给予准确无误的回答的.例如，你明天什么时间起床？12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性，很难给予准确的回答. 有些事情的发生是偶然的，有些事情的发生是必然的.但是偶然与必然之间往往有某种内在联系.例如，北京地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但北京地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天降雪量最大等，又是不确定的、偶然的
3、.（板书课题）（二）师生互动、探究新知1.相关概念（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C表示.2.在掷骰子的试验中，我们能够定义很多事件，如：C1 = 出现 1 点 ； C2 = 出现 2 点 ； C3 = 出现 3 点 ； C4 = 出现 4 点 ； C5 = 出现 5 点 ； C6
4、= 出现 6 点 ；D1 = 出现的点数不大于 1 ； D2 = 出现的点数大于 3 ；D3 = 出现的点数小于 5 ；E = 出现的点数小于 7 ; F = 出现的点数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数 ;它们有可能发生吗？3.考察下列事件： （1）上海夏天的平均气温比冬天高； （2）地面上向上抛出的石头会下落； （3）太阳明天从东方升起.这些事件会发生吗？ 他们是什么事件？一定发生，必然事件 确定事件4.考察下列事件： （1）标准大气压下50度的水会沸腾； （2）在常温常压下钢铁融化； （3）服用一种药物使人永远年轻. 这些事件会发生吗？是什么事件？不可能
5、发生，不可能事件 确定事件5.考察下列事件： （1）某人射击一次命中目标； （2）任意选择一个电视频道，它正在播放新闻； （3）抛掷一个骰子出现的点数为奇数. 这些事件一定会发生吗？他们是什么事件？ 可能发生也可能不发生，随机事件. 6.你能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？（三）动手实验，发现规律对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据.如何才能获得随机事件发生的概率呢？最直接的方法就是实验（观察）.
6、1.设计抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上：第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做十次掷硬币的试验，每人记录试验结果，填在下表中：姓名试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例思考：你与同学的结果一样吗？为什么？第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填在下表中：组次试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例思考：与其他小组相比，结果一样吗？为什么？第三步，请一位同学把全班同学的试验结果统计一下，填在下表中：班级试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例思考：与前面的结果一样吗？为什么？第四步，请把全班每个同学的试验结果中正面朝上的次数收集起来，并用条形图表示.观察：这个条形图有什么特点？第五步
7、，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.探究：如果同学们再重复一次上面的试验，全班的汇总结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？2.频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数；称事件A出现的比例(A)=为事件A出现的频率.频率的取值范围是什么？ 必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.所以频率的取值范围是【0，1】历史上一些掷硬币的试验结果（见课本P112）在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？我们看到，当试验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动.上述
8、试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？ 事件A发生的频率较稳定，在区间【0，1】中的某个常数上. 这个常数越接近于1，表明事件A发生的频率越大，频数就越多，所以它发生的可能性越大. 反过来，事件发生的可能性越小，频数就越少，频率就越小，这个常数也就越小. 事件A发生的频率较稳定，在区间【0，1】中的某个常数上. 因此，我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小.对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A
9、），称为事件A的概率.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？P（正面朝上）=0.5频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率. 我们研究的是那些在相同条件
10、下可以进行大量重复试验的随机事件，它们都具有频率稳定性. 3.练习：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生的频率（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？（四）小结1、必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件、频数、频率、概率的概念.2、概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值.3、随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率
11、逐渐稳定在区间0，1内的某个常数上（即事件A的概率），这个常数越接近于1，事件A发生的概率就越大，也就是事件A发生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A发生的可能性就越小因此，概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量. 4、任何事件的概率是01之间的一个确定的数，小概率（接近0）事件很少发生，大概率（接近1）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策. （五）布置作业P113 练习：1，2，3. 3.1.2概率的意义一、教学目标：1、知识与技能（1）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（2）利用概率知识正
12、确理解现实生活中的实际问题.2、过程与方法通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法3、情感与价值观通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识二、教学重点、难点：重点：概率的定义以及和频率的区别与联系；用概率的知识解释现实生活中的具体问题.难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题三、教学用具：PPT 四、教学设想：（一）创设情景、导入课题1、必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件、频数、频率、概率的观念.2、频率、概率的区别与
13、联系.3、频率、概率的取值范围.（板书课题）（二）师生互动、探究新知1、概率的正确理解思考：有人说，既然抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面，你认为这种想法正确吗？ 试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，有多少种可能发生的结果？你有什么发现？有三种可能的结果：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 这正体现了随机事件发生的随机性.探究：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向，并记录结果.重复上面的过程10次，将全班同学
14、的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率，你有什么发现？“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5. 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.试验：把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个袋中，每次从中随机摸出1球后再放回，一共摸10次，观察是否一定至少有1次摸到黄球，说明你的理由. 不一定.摸10次球相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次球的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黄球，也可能没有一次摸到黄球，摸到黄球的概率为1-0.9100.6513. 思
15、考：如果某种彩票的中奖概率为0.1%，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？（假设该彩票有足够多的张数.） 不一定，摸1000次彩票相当于做1000次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸1000次彩票的结果也是随机的.可能有一次或两次以上摸到，也可能没有一次摸到. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为1-0.99910000.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖. 2、游戏的公平性思考：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上
