《中考数学二轮复习：开放性探索题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习：开放性探索题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学二轮复习：开放性探索题五.开放性探索题一、填空题1如图1,若A、BD、EF两两互相平分于点，?请写出图中的一对全等 三角形（只需写一对即可）（2） （3）2 如图 2,/E=/F=90,/B=/,AE=AF,给出下歹U结论：/1 = /2; BE=F;ANzAB;D=DN其中正确的结论是 （注:将你认 为正确的结论都填上）3若抛物线过点（1,0）,且其解析式中二次项系数为1,?则它的解析式为任写一个）4如图3,已知 A=DB,要使3B里/ DB,?只需增加的一个条是写出一个当x>；0时，随x的增大而增大的函数解析式 6在3B和MD中,下列三个论断：AB=AD,/ BA= / DA,
2、B=?D, 将其中的两个论断作条，另一个论断作为结论写出一个真命题7请用 如果，那么”的形式写一个命题：8写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表示式 9如图，请写出等腰梯形 ABD（AB /D）特有而一般梯形不具有的三个特征:,二、解答题1如图,下面四个条中，请你以其中两个为已知条，第三个为结论 推出一 个正确的命题(只需写出一种情况)AE=AD AB=A B=/ B= / 2 如图，已知 AAB、ADE、AFEG? 是三个全等的等腰三角形，底边B、E、EG在同一直线上，且AB= ,B=1, 连结BF,分别交A、D、DE于点P、Q、R(1)求证:BFGszFEG,并求出BF的长(2)观察图形
3、，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答3阅读材料, 解答问题：材料：小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从P1(-3开始，按点 的横坐标依次增加1的规律，在抛物线=x2上向右跳动，得到点P2、P3、 P4、P(如图？所示),过P1、P2、P3分另U作P1H2、P2H2、P3H3垂 直于 x 轴,垂足为 H1、H2、H3,贝U SAP1P2P3=S梯形 P1H1H3P3-S梯 形 P1H1H2P2-S 梯形 P2H2H3P3= (9+1) & (9+4)冲-(4+1) X=1，即 P1P2P3的面积为1” 问题：(1)?求四边形P1P2P3P和四边形P2P3P4P的面积(要求:写出其中一 个
4、四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案);(2)猜想四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图) 若将抛物线=x2改为抛物线=x2+bx+,其他条不变，猜想四边形 Pn-1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)4如图，梯形ABD,AB / D,AD=D=B,AD、B?的延长线相交于 GEXAG于 E,FAB 于 F(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外);(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由参考答案12DFABE23=x2-1 或=x2-2x+1 等4AB=D, /AB=?/DB=x或=-或=x2等6 已知:AB=AD, /BA= /
5、 DA,求证:B=D或已知:AB=AD,B=D,求证：/ BA= / DA7略8=淇中 >09/A=/B,/ D=/ ,AD=B1已知:或或求证:/ B= / ,或AE=AD,或AB=A证明: ZlABEAAD /B=/;或 ZlABEAAD AE=AD;或 ZlABEAAD AB=A2（1）证明： ABDEA FEGB=E=EG= BG=1,即 BG=3FG=AB= ,.=又/ BGF=Z FGE,/. ABFGAFEGFEG是等腰三角形,/.ABFG是等腰三角形 . BF=BG=3（2）A层问题（较浅显的，仅用到了 1个知识点）例如:求证：/PB=/RE（或问/ PB与/ RE是否相
6、等？）等；求证:P / RE（或问线段P与RE是否平行？）等B层问题（有一定思考的 用到了 23个知识点）例如:求证：/BP=/ BFG等,?求证:BP=PR等求证:MBPs/ QP等，求证:ABPs BRE等；求证:MPBs/ DQR等;求BP:PF的值等层问题（有深刻思考的，用到了 4个或4个以上知识点或用到了（1）中结论）例如:求证：八APBA ERF;求证:PQ=RQ等；求证:P是等腰三角形;?求证TSPQA RDQ等；求AP:P的值等；求BP的长；求证:P=(或求P的长)等A层解答举例求证:P/ RE证明：.ABRADE, / PB=/REB .P/ REB层解答举例求证:BP=PR
7、证明：. /AB=/RE,：A/ DE又: B=E, .BP=PR层解答举例求AP:P的值解:A/FG,： ,/. P=.A=,.AP= - = ,：AP:P=23 解:(1)如图，由题意知：P1(-3,P2(-2,4),P3(-1,1),P4(0,0)S 四边形 P1P2P3P4=SP1H1P4-S 梯 形 P1H1H2P2-S 梯 形P2H2H3P3-SAP3H3P4=9X3- (9+4) 1- (4+1) - 1X1=4S 四边形 P2P3P4P=4(2)四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积为4理由：过点 Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2 分别作 Pn-1Hn-1、PnHn、Pn+
8、1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x轴,垂足分别为 Hn-1、Hn、Hn+1、Hn+2设Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2四点的横坐标依次为 x-1,x,x+1,x+2,?则这两个点的纵坐标分别为(x-1)2,x2,(x+1)2,(x+2)2所以四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积二梯形Pn-1Hn-1Hn+1Pn+2的面积-梯形Pn-1Hn-1HnPn的面积-?梯形PnHnHn+1Pn+1番形 Pn+1Hn+1Hn+2Pn+2 的面积=(x-1)2+(x+2)2- (x-1)2+x2- •x2+(x+1)2- (x+1)2+(x+2)2=(x-1)2+(x+2)2-x2-(x+1)2=4(3)四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积为44(1)DG=G;DE=BF;F=E;AF=AE;AG=BG(2)举例说明AG=BG.在梯形 ABD 中,AB / D,AD=B,梯形ABD为等腰梯形./GAB=/GBA：AG=BG
