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1、湖北华师附中高三第一轮复习课外训练题一、选择题1设函数f(x)=，假设f(x0)1，那么x0的取值范围是 ( ) A(-1, 1) B(-1, +)C(-, -2)(0, +) D(-, -1)(1, +)2设函数f(x)=logax(a0，a1)，满足f(9)=2，那么f-1(log92)的值是 ( ) Alog3BCD23. 函数的值域是 ( ) A. B. C. D.4. 函数在区间-2，2上的植域不大于2，那么函数的值域是 ( ) A. B. C. D. 5定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3, 4时，f(x)=x-2，那么 ( )Af(sin)f(cos)Cf
2、(sin1)f(cos)6. 假设不等式对恒成立，那么实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题7. 假设不等式成立，那么实数x的取值范围是_. 8. 的图象经过点2，1，那么的值域是_. 9函数f(x)=loga(-x2+log2ax)的定义域为(0, )，那么a的取值范围是_.10方程log3(1-23x)=2x+1的解x=_.11函数g(x)的图象沿x轴方向向左平移1个后与f(x)=3x的图象关于直线y=x对称，且g(19)=a+2，那么函数y=3ax(00)。1求函数f(x)的定义域；2假设函数f(x)在10，+上单调递增，求k的取值范围。 15 函数f(x)=lo
3、gax(a0且a1),(x(0,+),假设x1,x2(0,+),判断f(x1)+f(x2)与f()的大小，并加以证明 16函数，当点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动() 求的解析式；() 假设在时，恒成立，求参数的取值范围17设函数1n=1,2,3时,把函数的图象和直线y=1的交点横坐标依次记为a1,a2,a3,an, ，求证：a1+a2+a3+an0, a1为常数，函数f(x)=loga。1讨论函数f(x)在区间(-, -5)内的单调性，并给予证明；2设g(x)=1+loga(x-3)，如果方程f(x)=g(x)有实根，求a的取值范围。参考答案一、选择题1. 解：f(x0)1，假设x0
4、0, 2-11x00, x1，那么x01，x01。2. 解：由f(9)=2，即loga9=2，得a2=9，a=3f(x)=log3x 根据互为反函数的关系，求f-1(log92)的值，只需解方程log3x=log92，即log3x=log3 x=，即f-1(log92)=应选C。3. 解：，假设，那么，假设，那么，的值域为，选D.4. 解：此题考查指数函数的性质，i当时，；ii当时，。那么的值域为：，应选B.5. 解：f(x)=f(x+2)，f(x)是周期函数且2为它的一个周期，又f(x)是偶函数，由f(x)在区间3，4上是增函数知，f(x)在区间-1，0上是增函数，f(x)在区间0，1上是减
5、函数。0sincosf(cos)；1sincos0, f(sin)sin1cos10, f(sin1)sincos0, f(sin)0，即x2log2ax在(0, )内恒成立，作y=x2及y=log2ax的图象，由图及对数函数的图象与底数的关系可知：2a1，即a。10. 解：，令3x=t，t=, 3x=，x=-1。11. 解：函数f(x)=3x图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x，而将它向右平移1个g(x)=log3(x-1), g(19)=log318=2+log32=a+2, a=log32. y=3ax=3=3log=2x(01时，y=logat在(0, +)上单调递增，t=2-
6、logax在，4上单调递减，f(x)=loga(2-logax)在，4上单调递减，又t=2-logax在，4上恒大于0，2-loga40，即0, log4a或log4a2；同理当0a1时，有0a。答案：0a2。三、解答题13. 解：令ax-1=y，那么原方程化为2y2-7y+3=0。解得y1=, y2=3。即ax-1=，或ax-1=3。因为2是关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0的根，所以2也是关于x的方程ax-1=或ax-1=3的根。即a=或a=3。1当a=时，由()x-1=，或()x-1=3，解得x=2，或x=1+log3。2当a=3时，由3x-1=，或3x-1=3，解得x=1-l
7、og32，或x=2.14. 解：1由0及k0，得：.1当0k1时，得x； 2当k=1时，得0，x1且xR；3当k1时，得x1，即x(-, )(1, +)；综上，定义域为：当0k0，得k.又f(x)=lg=lg(k+)lg(k+)，对任意的x1、x2，当10x1x2时，有f(x1)f(x2)，即lg(k+)lg(k+)，得：(k-1)()0。又, k-10, k1时，有logax1x2loga()2,logax1x2loga()，(logax1+logax2)loga,即f(x1)+f(x2)f()(当且仅当x1=x2时取“=号)当0a1时，有logax1x2loga()2,(logax1+lo
8、gax2)loga,即f(x1)+f(x2)f()(当且仅当x1=x2时取“=号 16. 解：()由代入得，。() 的定义域为，它包含，那么。由化简得：，而的对称轴为，那么。17. 解：(1)原函数化为。(2) 以An,Bn为曲线上的点且与x轴距离为1,那么,又An,Bn的中点C到y轴的距离为,以C为圆心,以为直线的圆与y轴相切,故定直线为x=0,且切点为(0,0)。18. 解：1当a1时，f(x)=loga在(-, -5)上是增函数；当0a1时，f(x)=loga在(-, -5)上是减函数。2假设g(x)=1+loga(x-3)，且f(x)=g(x)有实根，那么loga=1+loga(x-3)有大于5的实根，即方程a(x-3)= 有大于5的实根，而a(x-5)+2=，设t=x-5，那么a(t+2)=有正根。从而解得0a。
