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1、模型思想的基本含义及价值分析义务教育数学课程标准（2011版）（以下简称“课程标准”）在阐述课程目标时，从原来的“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。同时，在阐述课程设计思路时结合课程内容提出了十个核心概念，即数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想、应用意识和创新意识。其中，“模型思想”是新提出的核心概念，其基本内涵是什么？模型思想的教育价值体现在哪些方面？小学数学教学中如何让学生感悟模型思想？本文试图结合解决问题策略的教学谈一些理解。一、模型思想的基本含义数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关
2、系和空间形式的一种数学结构”（课程教材教法研究所王永春研究员）。从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等都是数学模型。数学的模型思想是一般化的思想方法，数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相通之处，同样具有普遍的意义。不过，也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性，即把数学模型描述为特定的事物系统的数学关系结构。如通过数学在经济、物理、农业、生物、社会学等领域的应用，所构造的各种数学模型。“课程标准”修订组组长史宁中教授认为，义务教育阶段数学课程的基本数学思想主要有三个，即抽象思想、模型思想和推理思想。“课程
3、标准”明确指出，模型思想的建立是协助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提升学习数学的兴趣和应用意识。同时，“课程标准”在教材编写建议中进一步指出，设计新知识的学习活动时，体现“知识背景知识形成揭示联系”的过程，设计使用数学知识解决问题的活动应体现“问题情境建立模型求解验证”的过程。从以上分析能够看出，在小学阶段，从课程标准的角度正式提出了模型思想的基本理念和作用，并明确了模型思想的重要
4、意义。这不但表明了数学的应用价值，同时明确了建立模型是数学应用和解决问题的核心。二、小学数学教学中渗透模型思想的价值分析一般说来，数学模型其实是使用数学的语言和工具，对现实世界的一些信息实行适当的简化，经过推理和运算，对相对应的数据实行分析、预测、决策和控制，并且要经过实践的检验。如果检验的结果是准确的，便能够指导我们的实践。小学数学教学中渗透模型思想，具有哪些独特的教育价值呢？首先，有利于学生理解数学本质。数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的本质是抽象。通过数学模型的建立和求解，能协助学生从具体到抽象，从现象到本质，从而感悟数学思想，发展理性精神。其次，有利于学生解决实际问题。数学来源于生活又应用于生活，通过模型思想的渗透，能够让学生进一步了解数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，增强应用数学的意识，增进对数学的理解和学好数学的信心。再次，有利于学生发展思维水平。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。模型思想的感悟过程，其实就是学生数学思维发展的动态过程。
