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1、靖边县第四中学八年级数学导学案 使用时间：2014年 月 日 制作人： 备课组长签字： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：第 课时 课题：等腰三角形（5） -等边三角形学习目标：探索并证明等边三角形的判定定理，以及直角三角形中30角所对的直角边与斜边的关系定理重点：定理的灵活应用难点：定理的证明自主学习，思考问题一 探究新知： 备 注活动1：忆一忆1. 已知等腰三角形的一个角为60，那么它的顶角为_;2. 等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为_;活动2：证一证证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半已知：在RtABC中，A=30,C=90A
2、求证：BC=ABADCBDCB 证明：证法一：如图所示，延长BC到D,使CD=BC,连接AD,易证AD=AB, BAD=60 备 注 ABD为_三角形AB=_BC=CD=_BD=_AB证法二：如图所示，取AB的中点D,连接DC,可证得CD=_AB=AD=DBDCA=A=30,BDC=DCA+A=60ADC为_BC=_=_AB证法三：如图所示，在AB上取一点D,使BD=DCB=60BDC为_DCB=60ACD=90-DCB=90-60=30=ADC=_,即有BC=BD=DA=_ABBC=AB我的疑惑？二 新知梳理： 知识点一：等边三角形的判定定理1：三个角都_的三角形是等边三角形定理2：有一个角
3、是_的_三角形是等边三角形知识点二：直角三角形的性质定理在直角三角形中，如果一个锐角等于_,那么它所对的直角边是斜边的_重难探究，解决问题 备 注探究问题一：等边三角形的判定例1：如图，在EBD中，EB=ED,点C在BD上，CE=CD,BECE,A是CE延长线上的一点，EA=EC,试判断ABC的现状，并证明你的结论AEDCB探究问题二：含30角的直角三角形的性质例2：求证：如果等腰三角形的底角为15，那么腰上的高是腰长的一半已知：如图，在ABC中，AB=AC,B=15,CD是腰AB上的高B求证：CD=AB证明：在ABC中 AB=_,_=15 _=_=15(等边对等角）A DCA=_=30 CD是腰AB上的高 ADC=_ CD=_ACDC CD=AB当堂检测B1. 如图所示，ABC是等边三角形，且AD=BE=CF,D则DEF是_EFCA2.一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P在北偏东75的方向，又航行7海里后，在B处测得小岛P在北偏东60的方向，若小岛周围3.8海里内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁的危险？我的收获（反思静悟、体验成功）
