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1、?比的意义?教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。教学目标：1.在具体的情境中理解比的意义 ,学会比的读法、写法 ,掌握比的各局部名称及求比值的方法。2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程 ,体会数学知识之间的内在联系 ,把握比的意义的本质。3.在自主学习中 ,积累数学活动经验 ,培养学生分析、概括的能力 ,感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系 ,明确比与比值的区别。教学准备：课件 ,学具。教学过程：一、创设情境 ,揭示课题1.课件出示：2019年10月15日 ,我国第一艘载人飞船“神舟五
2、号顺利升空。在太空中 ,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗 ,它们的长都是15 cm ,宽都是10 cm。比拟它们长和宽的关系 ,你能提出怎样的数学问题?预设情况：(1)长比宽多多少厘米?15-10;(2)宽比长少多少厘米?15-10;(3)长是宽的多少倍?15÷10;(4)宽是长的几分之几?10÷15。2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系 ,它除了用除法表示外 ,还可以用一种新的数学方法“比来表示。(板书课题：比的意义)【设计意图】利用“神舟五号升空这一现实素材自然地引出“比 ,一方
3、面激发学生的学习兴趣 ,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。二、探究新知 ,理解比的意义(一)同类量的比师：刚刚我们用“15÷10表示长是宽的多少倍 ,可以说成长和宽的比是15比10 ,记作15:10。那么 ,10÷15表示宽是长的几分之几 ,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15 ,记作10:15。)师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)(二)不同类量的比课件出示：“神舟五号进入运行轨道后 ,在距地350 km的高空作圆周运动 ,平均90分钟绕地球一周
4、 ,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?1.读题理解题意 ,说说知道了哪些信息?2.独立解答 ,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间表示。)3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90 ,记作42252:90。)(三)比拟分析1.观察比拟。师：观察这三个比 ,说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系 ,但前两个比中两个量都表示长度 ,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量 ,一个表示路程 ,一个表示时间 ,是不同类量 ,不同类量的比可以表示一个新的量。)师：想一想 ,路程与时间的比可以表示哪个量?
5、(速度)2.归纳：什么叫比?(板书：两个数的比表示两个数相除。)【设计意图】在比拟分析中让学生进一步感受“比和除法的联系 ,加深对同类量与不同类量比的意义的理解 ,比照的概念形成较为清晰的认识。三、自主学习 ,加深认识(一)深化理解1.自学比的相关知识。学生自学教材第49页“做一做之前的内容 ,思考以下问题：比各局部的名称是什么?怎样求一个比的比值?2.汇报交流。(1)比各局部的名称。课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各局部名称。(板书：前项、比号、后项、比值。)(2)比值的意义。师：怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)(3)练习：求出
6、以下各比的比值：3:5; 0.4:0.16;:8。师：比和比值有什么区别?(引导学生小结：比表示一种关系 ,而比值是一个数 ,通常用分数表示 ,也可以用小数或整数表示。)【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生 ,引导学生在抽象概括出比的意义的根底上自主学习比的相关知识 ,促进学生自主探究能力的开展。(二)沟通联系1.师：同桌讨论一下 ,比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?讨论后根据学生交流反应填写下表：联系区别比前 项:比号后项比 值一种关系除法被除数÷除号除数商一种
7、运算分数分 子分数线分母分数值一个数2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。师：根据分数与除法的关系 ,两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成 ,仍读作“15比10。3.师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗?(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比 ,它只是一种计分形式 ,是比拟大小的 ,是相差关系 ,不是相除关系。)【设计意图】在讨论交流中 ,教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别 ,体会数学知识间的内在联系。四、稳固知识 ,应用拓展1.P49“做一做第1题。(1)出示课件 ,让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反应交
8、流时 ,让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比 ,这两个比的比值相等。)(2)提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是( )：( ) ,比值是( )。请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量 ,比值表示单价。)【设计意图】结合具体情境帮助学生稳固比的概念 ,为以后学习比例打下根底。2.P49“做一做第2题。学生独立完成。反应时 ,说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项 ,归纳一般方法：前项=比值×后项;后项=前项÷比值。)【设计意图】通过练习 ,引导学生
9、进一步理解比和除法的关系 ,学会灵活运用所学知识解决实际问题。3.练习十一第1题。(1)请学生独立完成 ,反应交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的 ,前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第(3)题请学生说说比值的具体含义是什么。(表示平均每人制作的模型数量。)这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生
10、动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(2)提问：你还可以写出哪几个比?说出它们的具体含义。(引导学生说出多个量的比。)【设计意图】在具体情境中 ,教师充分挖掘习题资源 ,引导学生从量与量的关系这一角度去认识比 ,明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系 ,进一步加深比照的意义的理解 ,深化比照的认识。五、回忆总结 ,交流收获一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?【设计意图】通过回忆 ,理顺各个知识点 ,让学生明确学习了什么内容 ,反思自己知识掌握情况。 / / / /
