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1、1 122空间中的平行关系一M面与平面平行一、学习目标掌握两平面平行的定义、图形的画法以及符号表示.2 理解两平面平行的判定定理及性质定理，并能应用定理证明线线、线面、面面的平行关系.二、自学指导1.两个平面平行的定义：2平面与平面平行的判定定理：【例2】已知M、N分别是底面为平行四边形的四棱锥与平面PAD交于PE,求证:(1) MNI平面PAD;MNIIPE.符号表示:pabcd棱ab、pc的中点，平面CMN推论：如果一个平面内有两条分别平行于另一个平面内的，则这两个平面平行.3.平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么.符号表示：若平面a伙y满足，贝廿aIIb.上
2、述定理说明，可以由平面与平面平行，得出直线与直线平行.【例1】已知E、F、El、Fl分别是三棱柱AiBiCiABC棱AB、AC、A1B1、A1C1的中点.求证：平面A1EFI平面E1BCF1.变式训练2如图所示，正方体BE=BF.求证：EF/平面BBCC.D中，点E在AB上，点F在BD上，且变式训练1正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别为棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中占I八、求证：平面AMNI平面EFDB.例3如图所示，在底面是菱形的四棱锥Pabcd中，/ABC=60PA=AC=a,PB=PD=J2a,点E在PD上，且PE:ED=2:1.那么，在棱PC上是否存在一
3、点F,使得BF/平面AEC?证明你的结论.H平面a/平面B,ABC和厶ABC分别在平面a和平面B内，若对应顶点的连线共点,则这两个三角形. 下列命题正确的是.（填序号）一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.8变式训练3如图所示，在正方体ABCDAiBiCiDi中，E、F、G、H分别是棱CCi、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时，有MN/
4、平面BiBDDi.四、当堂检测1.设平面a/平面直线aa,点Bb,则在B内过点B的所有直线中（）A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在惟一一条与a平行的直线2. 对于直线m、n和平面a,下列命题中是真命题的是（）A.如果ma,na,m、n是异面直线，那么n/aB.如果ma,na,m、n是异面直线,那么n与a相交C.如果ma,n/a,m、n共面，那么m/nD.如果m/a,n/a,m、n共面，那么m/n设m,n是平面a内的两条不同直线,li,I2是平面B内的两条相交直线，则a/B的一个充分而不必要条件是（）A.m且li/aB.m/li且n/I2C
5、.m且n/BD.m且n/I23. 设allBAa,BBC是AB的中点，当A、B分别在平面aB内运动时，那么所有的动点C（）A.不共面B.当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C.当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D.不论A、B如何移动，都共面4. 已知平面a外不共线的三点A,B,C到a的距离都相等，则正确的结论是（）A.平面ABC必平行于aB.平面ABC必与a相交C.平面ABC必不垂直于aD.存在ABC的一条中位线平行于a或在a内下面的命题在“”处缺少一个条件，补上这个条件，使其构成真命题（m,n为直线,a,B为平面），则此条件应为.9如图所示E、F、G、H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC、C、C1D1、AA1的中点,求证：（1）GE/平面BB1D1D；平面BDF/平面B1D1H.门-厂r.1Imanam/BallBn/B
