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1、 第一讲 运动学 一.内容提要（一）高考涉及的运动学知识 1基本概念 （1）机械运动、平动和转动 （2）质点（3）参照物（系）为描述运动而假定不动的物体（4）时间和时刻（5）速度和速率（6）加速度 注意为矢量差，若在一条直线上，则设定正方向后，用正负号来表示其方向2直线运动的有关规律（1）变速运动的平均速度 s：位移平均速度是矢量（2）匀变速直线运动： 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 （3）自由落体运动：上面方程组中的v00，ag（4）竖直上抛运动：上面方程组中的ag（5）运动图像：st图和vt图3运动的合成与分解运动的合成与分解是指位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，遵循平行四边
2、形法则注意：合运动是质点的实际运动 4平抛运动的有关规律 平抛运动可视为沿初速度方向的匀速直线运动和与初速度方向垂直的自由落体运动的合运动如果以初速度方向为X轴，以加速度方向为Y轴，以抛出位置为坐标原点建立坐标系，则： 二竞赛补充的提高知识 1绝对速度、相对速度和牵连速度 通常取地球参照系为静系，相对于地球参照系的速度称为绝对速度令地球参照系为a， b物体相对于地球运动的速度为vba，c物体相对于b物体的速度为vcb则c对a的速度vca = vba vcb （注意此加法应依照矢量合成的平行四边形法则进行）其中, vca称为绝对速度；vcb称为相对速度；vba称为牵连速度(这一规律可记为：丙物体
3、对甲物体的速度，等于丙物体对乙物体的速度和乙物体对甲物体的速度的合成)位移和加速度也有类似的规律： sca = sba scb aca = aba acb 2斜抛物体运动 一般的抛体运动,通常是指初速度与加速度的夹角不为900、00和1800的情形解决这类问题还是分解到两个方向来考虑(1) 平面直角坐标分解法：即沿加速度a的方向和垂直a的方向分解，两个分运动分别是相互垂直的匀速运动和匀变速运动（2）沿初速度v0和加速度a的方向分解法：两个分运动分别是速度为v0的匀速运动和初速度为0、加速度为a的匀加速运动二练习题1关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A加速度方向为正时，速度一定增加B
4、速度变化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小2. 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方C从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动3 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x52 t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v6t2(m/s)该质点在t0到t2 s间的平均速度和t2 s到t3 s间的平均速度大小分别为()A12 m/s，39 m/s B8 m/s，38 m/
5、s C12 m/s，19.5 m/s D8 m/s，2 m/s4.在2008年8月16日，牙买加选手博尔特在国家体育场“鸟巢”进行的北京奥运会男子100米决赛中以9秒69的成绩夺得金牌并打破9秒72的世界纪录设高度为H的博尔特正在进行100米短跑且就要到达比赛的终点处，如图所示，有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕已知摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是1/60秒，得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是L.则由以上数据可以知道运动员的( )100米成绩冲刺速度100米内的平均速度冲刺时1/60秒内的位移A B C D5 一个小
6、石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A13 B15 C18 D196 静止置于水平地面的一物体质量为m57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()A21 B12 C73 D377如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即ABBCCDDE，一物体由A点由静止释放，下列结论正确的是A物体到达各点的速率B物体到达各点所经历的时间C物体从A运动到E的全过程平均速度 D物
7、体通过每一段的速度增量均相等 8 在水平面上有a、b两点，相距20 cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为()A若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/sB若力的方向由a向b，则小于1 m/s；若力的方向由b向a，则大于1 m/sC无论力的方向如何，均大于1 m/sD无论力的方向如何，均小于1 m/s9 2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个
8、矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()Av1v2v3321 Bv1v2v31Ct1t2t31 Dt1t2t3()(1)110甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A甲在乙之前2 m B乙在甲之前2 mC乙在甲之前4 m D甲在乙之前4 m11一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则()A15 s末汽车的位移为300 mB20 s末汽车的速度为1 m/sC前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D前25 s内汽车做单方向直线运动12一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图
9、所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图象正确的是() 13 将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x1和x2，速度的变化量为v1和v2的大小关系为()Ax1x2 Bx1v2 Dv1v214.如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减15.随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐
10、如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴则()A球被击出后做平抛运动B该球从被击出到落入A穴所用的时间为 C球被击出时的初速度大小为L D球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L16.如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()Avavb Bvavb Ctatb Dtatb17.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速
11、为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()A甲、乙两船到达对岸的时间不同 Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸18汽车在第一个红绿灯处由静止启动，沿平直公路驰向车站并停在车站，运行的距离为s，若汽车加速时,加速度大小恒为a1，减速时,加速度大小恒为a2，由此可知汽车在这段路上运行的最短时间是多少?19公共汽车从车站由静止匀加速开出，沿平直公路驶向下一站，两站间相距1000m，已知汽车加速度为，加速到后就做匀速运动，当汽车开出车站20s后，一下车的乘客突然发现有东西遗留在车上，马
12、上雇了摩托车追汽车，若摩托车匀加速启动，在城市中限速，那么要在汽车到达下一站前追上汽车，摩托车的加速度至少多大？20在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B当两球球心间的距离大于L时，A球以速度vo做匀速运动，B静止当两球球心间的距离等于或小于L时，A球做加速度大小为2a的匀减速运动，同时B球开始向右做初速度为零的加速度为a的匀加速运动，如图所示欲使两球不发生接触，则必须满足什么条件? 21在动物世界里经常看到猎豹捕杀羚羊的情景羚羊从静止开始奔跑，经过s150m距离能加速到最大速度v125ms，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s260 m距离能加速到最大速度v230 ms
13、，以后只能维持这个速度4.0s设猎豹距羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑试求：(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x应在什么范围?(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x应在什么范围?22如图所示，汽车以恒定的速度通过绕过光滑定滑轮的轻绳拉动湖中的小船，开始时车与滑轮间的绳子竖直，车尾与滑轮间的距离为h，车尾与船头等高，连接到小船的绳子与水平面夹角为，绳子绷直当连接到小船的绳子与水平面夹角为时，求小船的速度和汽车的位移23如图所示，某滑板爱好者在离地h1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S13m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变成v4ms，并以此为初速圆水平地面滑行S28m后停止已知人与滑板的总质量m60kg，求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；（2）人与滑板离开平台时的水平速度（空气阻力忽略不计，g10m/s2）24一条宽度为L的河,设河中各处水流速度均为v1,船在静水中的速度为v2,若v1v2,那么船渡河的最短距离和与之对应的时间分别是多少? 25如图所示，子弹从枪口水平射出，在枪口的正前方，放有两块竖直到纸板A和B第一块距枪口水平距离为s，两块挡板间距为l子弹击穿两块纸板后，在板上留下弹孔C和D，且C和D的高度差
