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1、题目:温度控制系统校正环节设计初始条件：传递函数为 KG(s)K的三阶系统描述了一个1)(s 1)(s/ 2 1)(s/ 0.5典型的温度控制系统。 用超前补偿和滞后补偿设计满足给定性能指标的补偿环节。要求完成的主要任务 : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（ 1） 设计一个超前补偿环节，使系统满足K P9 和相角裕度 PM25 的性能指标；（ 2） 画出系统在（ 1）校正前后的奈奎斯特曲线和波特图（ 3） 设计滞后补偿环节， 使系统满足 K P 9 和相角裕度 PM 40 的性能指标；（ 4） 画出系统在（ 3）校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；（ 5） 用 Mat
2、lab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线， 并根据曲线分析系统的动态性能指标；（ 6） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书时间安排：任务时间（天）审题、查阅相关资料1分析、计算2编写程序2撰写报告2论文答辩0.5指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日温度控制系统校正环节设计1 无源超前校正和无源滞后校正的原理1.1无源滞后网络校正的原理无源滞后网路电路图如下：R 1u rR 2u cC图 1-1 无源滞后网络电路图如果信
3、号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为1U2 ( s)Ts1sTGc (s)Ts11U 1 ( s)sT1武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书R 21R 1R 2T( R 1R2)Ca 0.1,T1分度系数时间常数0-5-10-15-20012-1101010100-10-20-30-40-50-6010010110 210-1图1-2 无源滞后网络特性图由图可知，滞后网络在：1 时，对信号没有衰减作用；T11时，对信号有积分作用，呈滞后特性；TaT1 时，对信号衰减作用为 20 lg a ， a 越小，这种衰减作用越强；T最大滞后角，发生在1 与 1几何中心，称为最大
4、滞后角频率，计算公式为：TaTwm1m arcsin 1bTa1b采用无源滞后网络进行串联校正时， 主要利用其高频幅值衰减的特性， 以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率c 附近。如图 1-2 所示，选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率1/( a T ) 远小于c 一般取 1/( aT)/10c2武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书此时，滞后网络在c 处产生的相角滞后按下式确定：c ( c )arctgbTcarctgT carctg (b1)Tc1 b(Tc )21010(a 1)10(a1)将c (arctgacT代入上式得
5、：c )10arctgarctg0.1(a 1)a1a()2100aa无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。1.2 滞后校正系统的计算传递函数为 KG(s)K，设计滞后补偿环节，使系统满(s/ 0.51)(s1)(s/ 2 1 )足KP 9和相角裕度 PM40的性能指标。对于 0型系统：K plimK (1T1s)(1T2 s)K(1Ts)(1T s)s 0ab所以有 K=9 现在要满足相角裕度 PM40未校正前系统的相角欲度为1，截止频率 Wc，1bm arcsinb1G（ jw）1( j 2w1)( jw1)( j 0.5w
6、1)幅值 Aw(14 2)(12 )(10.252 )在截止频率处有Lg(Aw)=0, 所以 Wc=1.68rad/s.相角欲度1=180- arctan2Wc- arctanWc- arctan0.5Wc=7.3 则需校正角度2=40-7.3=32.7 arcsin 1 - b b1sin1 b1sinm b=0.298m20lgb+20lg(9 )=0,所以 Wc=0.821A 因为1 = c , 则 T= 10bT10bc所以 T=40.823武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书112.2s则滞后校正传递函数为 G(s)=140.82 s9(112.2s)所以校正后的开环传递函数为G(
7、s)( 2s1)( s1)(0.5s1)(140.82s)验证：校正后截止频率 Wc= 0.824rad/s, 相角欲度=55.4 40符合要求1.3用 MATLAB绘制波德图和奈奎斯特曲线：（ 1）绘制波德图：校正前程序： num=9; den=1 3.5 3.5 1; bode(num,den) margin(tf(num,den)kg,r,wg,wc= margin(tf(num,den)图 1-3 校正前系统的波德图4武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书图 1-4 校正前参数（ 2）校正后程序：num=12.2*9,9;den=conv(1,3.5,3.5,1,40.82,1);bo
8、de(num,den)margin(tf(num,den)kg,r,wg,wc= margin(tf(num,den)图 1-5 校正后系统的波德图5武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书图 1-6校正后参数1.4画出滞后校正前后的奈氏曲线用 MATLAB画出滞后校正前后奈氏曲线，程序代码如下：num=9;den=1,3.5,3.5,1;nyquist(num,den);holdon ;num=12.2*9,9;den=conv(1,3.5,3.5,1,40.82,1);nyquist(num,den);gtext( 滞后校正前的奈氏曲线 );gtext( 滞后校正后的奈氏曲线 );图1-8
9、校正前后奈奎斯特曲线滞后校正前后的波特图比较的程序如下num=9;den=1,3.5,3.5,1;bode(num,den)margin(tf(num,den)hold on;6武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书num=12.2*9,9;den=conv(1,3.5,3.5,1,40.82,1);bode(num,den)margin(tf(num,den)hold on;gtext(滞后校正前的波特图 );gtext(滞后校正后的波特图 );图 1-9 滞后校正滞后校正前后的波特图2 超前校正2.1 超前校正原理：R1urCR2uc图 2-1 超前校正原理图假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计， 而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为
