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1、展开与折叠（二）教学目标 1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。教学重点正确了解某些几何体的展开图。教学难点 会判断能否把一棱柱展开成规定的平面图形。教学方法 学生动手实践法教具准备若干个用硬纸板做成的正方体剪刀等教学过程.提出问题，引入新课在课本习题1.3中，第1题和第2题都可以根据所给的图形折叠成六棱柱、三棱柱以及四棱柱，但如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来通过具体操作和思考来回答这个问题讲授新课
2、师将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合即相连下面我就将这些纸板做的正方体分发到每个组，以组为单位，按上面的要求将正方体的表面展成平面图形，并在全班展示你们的作品，用语言描述你是如何将一个正方体表面展成平面图形的提示首先，学生先进行想像，然后动手操作尝试.在操作过程中应思考如下几个问题：1你是如何剪的？2下一步该如何办？3这样剪行吗？师提示我们都知道，正方体有6个面，12条棱，如果把它展成平面图形，6个正方形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连.因此，我们从它的上底面入手，先将上底面中的四条棱中剪开三条，然后沿着
3、和连着的棱有公共点的侧棱顺次剪下去，到达下底面，然后再将下底面的四条棱中剪开三条，便可得到正方体的平面展开图 如图，我们给正方体的12条棱进行编号.如果沿着棱剪开，我们就得到展开图(1)；如果沿着展开，就得到展开图(2)；如果沿着 展开就得到图(3)；如果沿着 展开，就可得到图(4)师好，老师提示到这。下面请同学们自己动手剪剪，看能不能再剪出什么图形来。生老师，我发现同样将上底面的这三条棱展开，但接下来不沿着和有公共点的棱剪，而是沿着和无公共点的侧棱或继续剪至下底面的三条棱，便可得到如下两个平面展开图(图(5)、图(6) 师好，非常好。但是不是正方体的平面展开图只有六种呢？同学们可以打开书看课
4、本第十四页的“做一做”的图14的第2个图，你能设法得到它吗？同学们可以继续在小组中讨论、交流生可以得到.我们还像前面那样给正方体的每条棱做同样的编号，如果沿着剪开后，再分别沿着 和剪开，便可得到展开图(7).类似的还可以得到图(8)、(9) 师很棒。那么同学们再剪出课本第十四页图1-5的第一个图和第二个图，看能否将这两个图形折叠成正方体？ 图1-5 生第一个可以折叠成正方体，而第二个不能。生能。师回答正确。 师很好。那么，同学们先想一想，下面这个图形能否折叠成正方体，然后再动手做做看？ 师以上是我们对正方体的平面展开图的研究，我们已经研究出十一种不同的剪法了。那么，除了正方体，圆柱和圆锥有没有
5、侧面展开图呢？下面请同学们将你们手上的硬纸折叠成圆柱和圆锥的形状，然后按课本第十四页的“想一想”的方法将圆柱和圆柱分别剪开，看看你剪出什么图形来。（教师指导学生操作，最后师生一起总结：圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形如下图） .课堂练习1、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是( ) A.S和Z B.T和YC.U和Y D.T和V 答案：D2、将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )，先想一想，再做一做答案：D.课时小结1经过动手操作，得到了关于正方体的十一种形式的平面展开图，发展了我们的空间观念和语言表达能力2通过想像和操作，得到了圆柱和圆锥的侧面展开图课后作业1课本习题1.4。2预习1.3截一个几何体，准备橡皮泥和小刀。VI、板书设计 1.2.2展开与折叠(二)1正方体的平面展开图(师生一起得出十一种展开图)2圆柱和圆锥的侧面展开图(教师指导学生得出侧面展开图)3课堂练习(学生板演)VII、联系拓广 将正方体的表面沿某些棱剪开，展开，在一个平面内有多少种不同的展开图？(旋转或翻折后相同的图形算一种) 【结果：共十一种】VIII、教学反思
