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1、常州知典教育一对一教案学生： 年级： 学科：数学 授课时间： 月 日 授课老师：赵鹏飞课 题奥数巧算与速算专题教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）掌握基本的运算规律，学会利用运算规律来巧妙计算，提升对数字的敏感度，加强对数字的使用效率。本节课考点及单元测试中所占分值比例奥数计算中提升精华部分。学生薄弱点，需重点讲解内容运算律记忆的错误，计算的粗心，数字的遗漏。课前检查上次作业完成情况： 优 良 中 差 建 议: 教学过程讲义部分第1讲 速算与巧算（1）一、知识要点 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加
2、、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。二、精讲精练【例题1】 计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为1001。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+100004=11106
3、练习1：1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+99973.计算1999+2998+396+497 4.计算198+297+396+4955. 计算1998+2997+4995+5994 6.计算19998+39996+49995+69996.【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488=49071375642=343028=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.练习2：1.50+52+
4、53+54+51 2.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.【例题3】计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。（2）128+186+7286=128+72+18686=（128+72）+（18686）=200+100=300（1）632156232 =63
5、2232156 =400156 =244 练习3：计算下面各题1.12085692082.283+691833.13285+684，2318+6251318+375【例题4】计算下面各题。1. 248+（152127） 2. 324（12497） 3. 283+（358183）【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。2.324（12497）=324124+97=200+97 =2973.283+（358183）=283+358183=2
6、83183+358=100+358=458我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1.248+（152127）=248+152127=400127=273练习4：计算下面各题1.348+（252166） 2.629+（320129） 3. 462(262129) 4. 662(315238) 5.5623(623289)+452(352211) 6.736+678+2386(336+278)186【例题5】计算下面各题。（1）286+879679 （2）812593+193【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目
7、的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。（2）812593+193=812（593193）=812400=412（1）286+879679=286+（879679） =286+200 =868练习5：计算下面各题。1.368+1859859 2.582+3932933.632385+285 4.27562748+1748+2445.612375+275+（388+286） 6.756+1478+346（256+278）246第2讲 速算与巧算（2）专题简析： 乘、除法的巧算方法主要是利
8、用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。例1：计算32525分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。32525 =（3254）（254） =1300100 =13练 习 一计算下面各题。1，45025 2，525253，3500125 4，100006255，49500900 6，9000225例2：计算2512548分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；
9、同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。2512548 =（254）（1258） =1001000 =100000练 习 二计算下面各题。1251584 2524 255641251252532 7516 12516例3：计算（1）（360+108）36 （2）（45075）15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）36 （2）（45075）15=36036+10836 =450157515=10
10、+3 =305=13 =25练 习 三计算下面各题。1（720+96）242（450090）453634221488118957336+10536+146366（10000100010010）10例4：计算15861793分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。15861793 =15879613 =2613 =366练 习 四计算下面各题。1，2383611952，6244831283，1382769504，406312104203例5：计算下面各题。（1）1239616 （2）200（254）分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）1239616 （2）200（254）=123（9616） =200254=1236 =84=738 =32练 习 五计算下面各题。1，6123661832，1000（1254）3，（13856）（456）4，241345678345（678241）课堂练习错题回顾学生课堂评价：优 良 中 差学生总结（课上完成）： 教师课堂反馈（课上完成）： 家庭
