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1、 讲 义 内 容 知识概括 本章知识点总括： 加法互换律：加法结合律： 加法运算律 运算律 乘法互换律: 乘法运算律 乘法结合律:字母可以表达任何数 乘法分派律: 公式(周长、面积、体积、路程、工程等） 法则:如（0） 数量关系(或变化规律) 定义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子,叫做代数式。 单独的一种数或一种字母也叫做代数式。代数式 列代数式:按代数式的书写规定将问题中的数量关系用代数式表达出来。 用代数表达到语言表达(先算的先读) 代数式的意义 代数式表达的实际意义（开放型） 代数式求值:用数字替代代数式中的字母,就可以求出代数式的值。 定义:由数和字母的乘积构成的式子叫做单项式，
2、单独的数或字母也是单项式。 单项式 系数:单项式中的数字因数 次数:单项式中所有字母的指数之和 整式 定义:几种单项式的和叫做多项式 多项式 项:在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 次数：多项式中次数最高的单项式的次数，叫做这个多项式的次数 整式：单项式和多项式统称为整式。同类项的定义：所含字母相似，并且相似字母的指数也相似的项。合并法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 合并同类项 整式加减 括号前是“”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里的符号都不变。 去括号括号前是“”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号 都变化 摸索规律：验证所摸索的规律知识点一
3、：单项式的有关概念 1、单项式:像等，都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式，单独的一种数或一种字母也是单项式。单项式不含加减计算,只含乘法(涉及乘方)和数字做分母的除法运算。2、 单项式的系数:单项式中的数字因数(字母前面的数）叫做这个单项式的系数。单项式的系数涉及它前面的符号。3、 单项式的次数:单项式中所有字母的指数和叫做此单项式的次数。单独一种非零数的次数是0。4、 注意：圆周率是常数，当单项式中具有时，是单项式的系数的构成部分。【例题1】结识单项式 下列式子是不是单项式?如果是,指出系数和次数;如果不是,阐明理由。(1） （2） 3 （3) （4） (5) （6）【练习】写出下列
4、单项式的系数和次数。, ， ， 知识点二：多项式的有关概念1、 多项式:几种单项式的和叫做多项式。2、 多项式的项:在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。3、 多项式的次数:多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。4、 多项式的名称:多项式的次数是几次就是几次式,多项式具有几项就叫做几项式。5、 几次几项式:一种多项式有m项，次数是n,则这个多项式就叫做n次m项式。如是四次三项式。【例题2】结识多项式下列各式中,哪些是单项式?哪些是多项式？，10，,，【例题3】拟定多项式的项和次数。已知多项式,这个多项式的最高次项是什么?一次项的系数是什么？常数项是什么？
5、这是一种几次几项式?【练习】填表多项式项数次数常数项知识点三:整式的概念1、 整式：单项式和多项式统称为整式。2、 要判断一种代数式是不是整式，核心看代数式的分母中与否具有字母，若分母中具有字母,则不是整式。3、 如果已知一种式子是整式,那么它或者是单项式,或者是多项式,两者必居其一。【例题4】整式的辨认 将下列各式填入相应的大括号里。，,，单项式:_多项式:_整式：_【例题5】列整式表达生活中的数据爸爸今年岁，儿子的年龄比爸爸的大岁,4年后，爸爸的年龄是_岁,儿子的年龄是_岁。【练习】已知整式的次数求未知数的值。 若的次数和单项式次数相似,求m的值。知识点四:同类项1、 定义:所含字母相似,
6、并且相似字母的指数也相似的项，叫做同类项。2、 判断两个单项式与否是同类项，与这两个单项式的系数大小无关,与字母的顺序也无关,只要满足两个条件:(）所含字母相似；（2)相似字母的指数相似3、 所有的常数项都是同类项。4、 同类项至少对两个单项式而言，单独的一种单项式不能说是同类项。【例题6】辨认同类项下列各组是同类项的有（ ）;1与； ;和A、2组 、组 C、4组 D、6组【练习】1、 下列各选项中的两项是同类项的是( ) 、 B、与 、与 D、知识点五:合并同类项1、 定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项2、 合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变。3、 合并同类项的环
7、节:（1)精确找出同类项，可用不同的标记标出同类项； （）把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变； (）计算各项系数的和，写出合并后的成果。【例题7】合并同类项 (1); (2）【练习】、下列合并同类项对的的是（ ) 、 B、 C、 D、2、合并同类项:（1） (2)知识点六：去括号1、 法则：括号前是“+”;把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不变化； 括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要变化。2、 提示:去括号是式子的一种恒等变形,去括号后的必须保证式子的值不变。 括号内有几项,去括号后仍有几项，不要丢项。【例题】先去括号，再合并同类项 化简：（1)； （2）.【练习】1、的相反数为( ) A、 B、 C、 D、去掉下列各式中的括号 (） (2) 知识点七:整式的加减1、 整式的加减实质是去括号、合并同类项的综合运用。2、 提示：整式加减的最后成果中：（1）不能具有同类项;（)一般状况下，成果不含括号; （3）一般按照某一字母的降幂或升幂排列。【例题9】整式的加减 求与的和与差.【练习1】:计算：与的差. 【练习2】:根据同类项的概念拟定字母的取值代数式与是同类项,求多项式的值.
