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1、高中数学模块综合测试（2）新人教A版选修1-2模块综合测评(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知某车间加工零件的个数x与所花时间y(单位：h)之间的线性回归方程为0.01x0.5，则加工600个零件大约需要()A6.5 h B5.5 hC3.5 h D0.5 h2假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da
2、2，b3，c5，d43已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归直线方程只可能是()A0.575x14.9B0.572x13.9C0.575x12.9D0.572x14.94正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A BC D5设椭圆的中心在坐标原点，左焦点F在x轴负半轴上，A为右顶点，B为上顶点，当FBAB时，其离心率为，称此类椭圆为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于()A BC1
3、D16如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3 B4C5 D87已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN*都成立，那么a，b，c的值为()Aa，bcBabcCa0，bcD不存在这样的a，b，c8设z12i，z213i，则复数z的虚部为()A1 B2C1 D29阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A3 B10C0 D210已知复数z134i，z2ti，且z1是实数，则实数t等于()A B C D11把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是()平行垂直相交斜交A BC D12如图所示的程序框图中，输入f0(x)co
4、s x，则输出的函数是()Asin x Bsin xCcos x Dcos x二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13通过对有关数据的分析可知，每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为0.30x9.99.根据某个建设项目的需要，28天后混凝土的抗压强度不得低于89.7，则每立方米混凝土的水泥用量最少应为_kg(精确到个位)14图所示的图形有面积关系：，则图所示的图形有体积关系：_.15已知R，则|m6i|_.16若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_三、解答题(本大题共6小题，共74
5、分)17(12分)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392在犯错误的概率不超过0.010的前提下，试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别18(12分)设二次函数f(x)ax2bxc(a0)中的a，b，c均为整数，且f(0)，f(1)均为奇数求证：方程f(x)0无整数根19(12分)设存在复数z同时满足下列条件：(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z2iz8a
6、i(aR)试求a的取值范围20(12分)小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热试画出小流域综合治理的结构图21(12分)已知f(z)2z3i，f(i)63i，求f(z)22(14分)已知函数f(x)在R上是增函数，a，bR.(1)求证：如果ab0，那么f(a)f(b)f(a)f(b)(2)判断(
7、1)中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论参考答案一、1解析：把x600代入方程，得0.016000.56.5，故选A.答案：A2解析：对于同一样本，|adbc|越小，说明X与Y之间的关系越弱，|adbc|越大，说明X与Y之间的关系越强答案：D3解析：代入(100,45)，(120,54)，(140,62)检验，最接近的即为答案答案：A4解析：根据三段论的一般形式，可以得到大前提是，小前提是，结论是.答案：D5解析：在“黄金双曲线”中有b2c2c2(ac)2，解得e.答案：A6解析：由程序框图依次可得，x1，y1x2，y2x4，y3x8，y4输出y4.答案：B7解析：n1，得13(ab)c；
8、n2，得12332(2ab)c；n3，得12323233(3ab)c，解得a，bc.答案：A8解析：zi，虚部为1，故选A.答案：A9解析：(1)k1,14，s2111；(2)k2,24，s2120；(3)k3,34，s2033；(4)k4，直接输出s3.答案：A10解析：z1(34i)(ti)3t4(4t3)i为实数，则4t30，所以t.答案：A11解析：平面内两直线的位置关系有平行、相交，其中相交包含垂直与斜交答案：C12解析：f0(x)cos x，f1(x)sin x，f2(x)cos x，f3(x)sin x，f4(x)cos x，f2 008(x)f0(x)cos x.答案：C二、1
9、3解析：0.30x9.9989.7x265.7，故每立方米混凝土的水泥用量最少应为266 kg.答案：26614解析：由三棱锥的体积公式VSh及相似比可知，.答案：151016解析：当i1时，T1，当i2时，T，当i3时，T，当i4时，T，当i5时，T，当i6时，结束循环，输出T.答案：三、17解：由公式得K2的观测值k1.78.因为1.786.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下，不能推断“心脏搭桥手术”与“又发作过心脏病”有关，可以认为病人又发作心脏病与否与其做过何种手术无关18证明：假设方程f(x)0有一个整数根k，则ak2bkc0.f(0)c，f(1)abc均为奇数，ab
10、必为偶数当k为偶数时，令k2n(nZ)，则ak2bk4n2a2nb2n(2nab)必为偶数，与式矛盾；当k为奇数时，令k2n1(nZ)，则ak2bk(2n1)(2naab)为一奇数与一偶数乘积，必为偶数，也与式矛盾综上可知，方程f(x)0无整数根19解：设zxyi(x，yR)，则xyi.由(1)知x0，y0.又z2iz8ai(aR)，故(xyi)(xyi)2i(xyi)8ai，即(x2y22y)2xi8ai.从而消去x整理，得4(y1)236a2，4(y1)20，36a20，即6a6.又2xa，而x0，a0.故6a0，即a的取值范围为6,0)20解：小流域综合治理的结构图如下所示：21解：f(
11、z)2z3i，f(i)2(i)3i22izi3i2z2i.又知f(i)63i，2z2i63i.设zabi(a，bR)，则abi，2(abi)(abi)6i，即3abi6i，由复数相等定义得3a6，b1，解得a2，b1.z2i，故f(z)f(2i)2(2i)(2i)3i64i.22(1)证明：当ab0时，ab且ba，因为f(x)在R上是增函数，所以f(a)f(b)，f(b)f(a)故f(a)f(b)f(a)f(b)(2)解：(1)中命题的逆命题：如果f(a)f(b)f(a)f(b)，那么ab0，此命题成立，用反证法证明如下：假设ab0，则ab，从而f(a)f(b)同理可得f(b)f(a)，即f(a)f(b)f(a)f(b)，这与f(a)f(b)f(a)f(b)矛盾，故假设不成立，故ab0成立，即(1)中命题的逆命题成立10
