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1、一年级数学上册高中数学教学中渗透数学文化的实践和探索 数学是一个文化，已逐步成为数学教育工作者的共识研究表明，数学的文化价值关键表现在：数学是打开科学大门的钥匙；数学是科学的语言；数学是思维的工具；数学是一个思想方法；数学充满理性的精神为提升大家对数学文化价值的认识，全日制义务教育数学课程标准和一般高中数学课程标准在教学理念和教学要求上全部对渗透数学文化作了明确的要求，作为一线老师，应怎样落实理念，在教学实践中表现数学的文化价值呢？笔者从以下多个方面进行了尝试1 结合高中数学知识，介绍数学史上主要人物、事件、优异数学结果，展示数学文化自20世纪70年代以来，数学史对数学教育的意义已引发数学教育
2、家的重视：利用它能够激发学生的学习爱好，培养学生的数学精神，启发学生的人格成长，预见学生的认知发展，指导并丰富老师的课堂教学，促进学生对数学的了解和对数学价值的认识，构筑数学和人文之间的桥梁，等等例1蝴蝶定理研究史图1，椭圆的长轴A1A2和x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；直线y=k1x交椭圆于两点C,D;直线y=k2x交椭圆于两点G,H.求证：k1x1x2x1 + x2 = k2x3x4x3 + x4；对于中的C，D，G，H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q.求证：|OP|=|OQ|.评析：本题将平面几何中著名的“蝴蝶定理”推广到椭圆中教学
3、中应有意识介绍问题的背景知识：早在1815年，英国伦敦出版的数学科普刊物先生日志中就发表了数学家霍纳和泰洛给出的蝴蝶定理的两个证实以后的100多年里，不一样时代的数学家不停公布新证法1944年2月号美国数学月刊就以“蝴蝶定理”征解1946年，该题成为美国普南特大学生数学竞赛的试题20世纪70年代末80年代初，中国中学数学界也兴起研究蝴蝶定理的热潮近两百年来，世界各地的数学兴趣者对蝴蝶定理的证实方法已达数百种，而且对蝴蝶定理的研究也逐步深入，如：将蝴蝶定理推广到通常的曲线中、推广到三维甚至高维空间、用机器证实蝴蝶定理等等这充足反应了她们在科学探究中勇于探索、锲而不舍的钻研精神和态度！数学史能使学
4、生深深体会到数学是人类精神文明的硕果，它不但闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充足表现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神需要指出的是：在进行数学史教育时，不能仅停留在杨辉三角比帕斯卡三角早多少年之类上，而应客观公正地介绍中外科学家的优点和短处，和中外科学家发展的历史，不搞民族狭隘主义2 充足利用数学素材，引导学生形成正确的数学观学生的数学观将直接影响她们学习数学的动机和爱好，进而直接或间接影响着学生在数学方面的学习表现数学观念是数学文化的关键，包含数学精神、数学意识、数学思想方法和数学思维方法老师应有意识引导学生形成以下的数学观：数学和客观世界有着亲密的联络，数学有着广泛的应用，数学是一
5、门经过对数和形的研究揭示客观世界秩序、友好和统一美的规律的学科，数学是在探索、发觉的过程中不停发展改变的，是一门在学习过程中包含着尝试、错误、更正和改善的一门学科例2秦九韶算法已知n次多项式Pn=a0xn+a1xn1+an1x+an,假如在一个算法中，计算x0k的值需要k1次乘法，计算P3的值共需要9次运算，那么计算Pn的值共需要次运算下面给出一个降低运算次数的算法：P0=a0,Pk+1=xPk+ak+1利用该算法，计算P3的值共需要6次运算，计算Pn的值共需要次运算评析：在认知冲突后实现同化和顺应，学习到一个简化运算的方法作为老师还应挖掘隐含在其后的文化价值：该算法早在南宋时期，中国数学家秦
6、九韶就在她的代表作数书九章中提出，表现了中国古代数学研究的杰出成就；采取“迭代法”替代了机械的运算，极大的降低了乘法的运算次数，故成为计算机处理运算问题的基础原理，有力地推进了信息技术的应用和发展这充足表现了数学的应用价值及数学在推进人类文明进步中所起的伟大作用所以，数学不但仅是培养学生思维能力的有效载体，更是科学的语言，是一个文化3 用数学的眼光去观察和解释生活中的现象，使学生感受到数学“火热的激情”而非“冰凉的漂亮”现在，随便翻开报纸，“拓扑结构”、“数字化地球”、“伊拉克战争是一场数字化战争”等词句赫然在目，“数码相机”、“线性计划”、“体彩6+1近20期号码技术分析”等随地可见,数学就
7、在我们身边例3小概率事件概率论中，把事件发生的概率很小的事件称为“小概率事件”，为加深对概念的了解，举下例说明：市发行“体育彩票”，十万张中产生一个特等奖，奖金10万元，则中特等奖的概率为十万分之一，中奖能看作小概率事件吗？ 伊拉克战争中，美英联军共向伊拉克发射了近千枚战斧式巡航导弹，据美国军事教授称其准确度在以上，但实际上确有很多导弹因偏离目标而造成大量无辜平民伤亡，请计算一千枚战斧式巡航导弹中最少有一枚不能命中目标的概率评析：按独立反复试验的概率计算，一千枚战斧式巡航导弹全部命中的概率为1000，则最少有一枚不能命中目标的概率竟达所以，在一场大规模的当代战争中，一枚战斧式巡航导弹失误的概率
8、不能作为小概率美国军事教授认为战斧式巡航导弹产生偏差的概率很小，而伊拉克及周围国家的人民却担心导弹产生偏差而恐惧，这说明小概率事件是相对而言的我们平时应辩证看待和正确处理小概率事件，不能认为“万无一失”产生麻痹大意而“因小失大”例4 植物也懂数学在一次劳动中，某学生偶然发觉树从底部到顶部的分枝分布较有规律，依次为1，2，3，5，8，13、，似乎和斐波那契数列相关，怎么会这么呢？还是算一算吧！假设树苗在第一年长出一条新枝，新枝一年后变为老枝，老枝每一年全部长出一条新枝，每一条树枝全部根据这个规律成长问第5、6、7年的枝条分别是多少？假设各年的枝条数组成数列an，你能给出数列an的递推关系式吗？你
9、能求数列an的通项公式吗？计算当n取1、2、3、4、5、6时anan+1的值，并解释树枝为何按此规律生长，是长久自然选择的结果吗？经过计算学生发觉：limnanan+1=看来，树木也懂黄金分割，也知道用数学知识来保护自我数学真是无处不在，魅力无穷！本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文4 寻求数学和其它学科的联结点，促进学科间的交融和渗透，表现数学的现实性、文化艺术性和哲理性例5最经济路线问题某工厂生产的产品用到a1、a2、a3、an等n种原料，A1、A2、A3、An为工厂的n个原料产地现要建立一个工厂，它所需n个产地的原料数量相同，为了节省，期望各原料产地到工厂的直线距
10、离之和最小，那么工厂的厂址应选在何处？评析：该题就数学角度求解则相当复杂，但若注意到其背景是物理学中的能量最低原理，则有以下解法：在一块水平光滑的木板上按实际距离的百分比确定A1、A2、A3、Ann个点的位置，并在A1、A2、A3、An点的位置各打一个洞，洞口光滑将n根不可伸长的轻质绳的一端结于一点，另一端分别穿过n个洞，并在绳端系上质量相同的物体，那么，当系统平衡时，n根绳子的结点所在即为所求大家常说：“语言是思维的外壳，数学是思维的体操”此可见数学和语言在思维层面上能够统一起来 “物以类聚，人以群分” 便是集合的划分 “前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下” 抒发了生活在空旷
11、时空里人类的万千感慨，不经意间成了时间和三维欧几里得空间的描述大家经常用“水滴石穿”、“只要功夫深，铁棒磨成针” 来形容有志者事竟成，实际上从概率的角度看是很有道理的设在一次试验中，事件发生的概率为0，独立反复n次，设事件B为n次试验中A最少有一次发生，则P=1n，limn1n=1，一件微不足道的事情，只要坚持下去就会产生不可思议的结果，正是“锲而不舍，金石可镂” 爱因斯坦说过，用专业知识教育人是不够的，经过专业教育，能够使她成为一台有用的机器，但不能成为一个友好发展的人，她必需取得对美和道德的分辨力，对价值有所了解且产生热烈的感情，这才是最基础的知识型的数学教育和文化型的数学教育在提升学生的素质方面全部是能够发挥作用的，只是侧关键不一样而已所以为了充足发挥数学在提升学生乃至提升全民族素质方面的作用，我们的数学教育应是综合性的，应兼有知识教育、能力教育、文化教育的成份从这个意义上说，作为数学教育工作者的我们任重而道远！
