《浙教版八年级上册数学2.6直角三角形同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上册数学2.6直角三角形同步练习（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.6直角三角形同步练习一.选择题（共9小题)(昆明校级模拟)如图，BD平分ABC,CDBD，为垂足，=5，则ABC的度数是（ ）35B.55C.60.7.(石家庄校级模拟）如图，OB4,OC平分AO，直尺与OC垂直,则1等于（ ）A.60B.50.40.(春湘潭期末)如图,RABC中,AB=90，A=55,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD，则DB=( )A.B.30C2D104.(春高青县期中）如图，ACB=9,CDAB,垂足为D，下列结论错误的是( ）图中有三个直角三角形B1=2C.1和B都是A的余角D.2A5.(春东台市期中）如图,ABC中，CB90，沿C折叠CBD，使点B正
2、好落在AC边上的点处，若A=5,则BDC等于( )A.4B.067D70 将一副直角三角尺如图放置,若D20，则BC的大小为( ）.140.160C171507. 如果一种三角形的一种顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 如图,已知ABC中,CB=9，C为A边上的高，C的平分线E分别交CD、CA于点F、E,则下列结论对的的有（ )CFE=CEF；FCB=BC，=DB；CFE与C互余.A.B.C. 如图，在C中，BAC=90,CA，AD是斜边B上的高，DAC,DB,垂足分别为、F,则图中与C（C除外）相等的角的个数是（ )A.3个
3、.个C5个D个 二.填空题（共10小题)10.如图,BC中，ACB=90，DB于D，若A=3，则=_度,2=_度,B=_度.11.如图，在RtABC中,C90,EDAB求证：AED=B.证明:在RAC中,+B=90（根据是_) 在RtE中,A+AED=90（根据是_) 因此DB（根据是_）12 如图，tABC中，AB=90,CB,DEC,则图中共有_个直角三角形.13 直角三角形中两个锐角的差为20,则两个锐角的度数分别是_4. 在AB中,AB边上的中线C=3，B=6，BCC=8,则AC的面积为_15 如图，BC中,C90，=3，AD是BA的平分线，DEA，垂足为E，则ADE的度数是_1.（春
4、平定县期中）已知点D是RtAB斜边AB上的中点，B65,那么ACD=_度.17.(春郴州校级月考）直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边上的中线长为_，斜边上的高为_18(秋南京期中）如图，在AB中，ACB0，AB=0以AB长为一边作ABD，且AD=D,AD0,取中点E，连DE、CE、D.则D=_.9 如图,点E是RtAB、D的斜边AB的中点，ACB，A=2，那么D的度数是_.三.解答题（共0小题)20. 操作发现将一副直角三角板如图（1)摆放,可以发现等腰直角三角板ABC的斜边B与含0角的直角三角板EF的长直角边DE重叠问题解决将图1中的等腰直角三角板C绕点B顺时针旋转3,点C落在BF
5、上.A与D交于点O，连接C,如图2.(）若=4，求B的长;（2）求证：C是等腰三角形2. 阅读理解:如图1，在ABC的边AB上取一点,连接CP,可以把C提成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形,我们就称点P是C的边AB上的和谐点.解决问题:（1）如图2，ABC中,AB=90,试找出边AB上的和谐点P，并阐明理由(2）已知A=40,ABC的顶点B在射线上(图3),点是边AB上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的B点,并写出相应的的度数.2. 如图,AC=90,D、E分别在BC、AC上，AD，且AD=DE，点是AE的中点,F与AB相交于点M(1)求证：C=CM;(2)D与垂直吗？并阐明理由
6、2(岑溪市一模）如图，在AB中,A=CB，ABC=90,D为AB延长线上一点，点在B边上,且BE=BD，连结AE、E、DC求证:ABBD;若CAE33,求BDC的度数.来源:学_科网4 已知：如图，ABC中，CB=5,BC于D，CF交D于点F,连接BF并延长交AC于点E，BADFD求证:（1)ABDCFD;（)BEAC. 5 如图，直线、b相交于点A,C、E分别是直线、上两点且BCa，Eb，点M、是、的中点求证:MNBD26 如图，在ABC中，点在AB上,且CD=C，点E为B的中点,点F为AC的中点,连结EF交C于点M,连接AM(1)求证：FC.(2)若AC=，求线段AM、DM、BC之间的数量
7、关系.7. 如图，在四边形ABCD中,BAD=BCD=90,O为BD的中点,OAC和CA相等吗？请阐明理由.28. 如图，ABC中,AD是边BC上的高,F是边AB上的中线，且CB,DCF于E()E是CF的中点吗?试阐明理由;（2)试阐明:BBF. 29.（春深圳校级期中）如图，在AB中，CB=90,CDA于D（)求证：ADB;(2）若AF平分AB分别交D、于E、F,求证：CEF=CFE. 2.6直角三角形同步练习 参照答案与试题解析 一.选择题（共小题）.(昆明校级模拟）如图，BD平分AB,CDBD,D为垂足,C=5，则ABC的度数是( )A.3B5560D7【解答】解：CBD，C=55，CB
8、D=95=3，B平分C，AC=2CBD=23=70故选D.（石家庄校级模拟）如图，AOB=40，O平分O,直尺与垂直,则1等于（ )A60BC50D40【解答】解:如图所示：根据题意得：1=2，C平分AOB,C=AOB=，39020=70，1=70;故选：.3.（春湘潭期末)如图，RBC中，ACB90,A=5，将其折叠，使点落在边B上A处，折痕为C，则AD=( )BC.D.10【解答】解:在RtBC中，AC90，=，B80053，由折叠可得:CA=A55，又CA为ABD的外角,CDB+AB，则DB553520故选：C.（春高青县期中)如图，CB=90，CAB，垂足为D，下列结论错误的是( )A
9、.图中有三个直角三角形B=2C.1和B都是A的余角D.2=A【解答】解：CB0,CAB,垂足为,CDCBDCA、图中有三个直角三角形RACD、RBD、RABC;故本选项对的；、应为B、2=A;故本选项错误;C、1=B、=，而B是A的余角,1和B都是的余角;故本选项对的;、2=A;故本选项对的故选B. 来源:学*科*网Z*X*K5.(春东台市期中）如图,ABC中,AB=90，沿CD折叠BD，使点正好落在AC边上的点处，若A=25，则DC等于（ )A.4B.60C.67D.70【解答】解:ABC中,CB=0，A=25，=90A65,由折叠的性质可得：CED=B5，D=D，AD=D=40,BDC=(
10、0AE）=70故选D 6 将一副直角三角尺如图放置，若OD=2，则OC的大小为( ）A140B160C.70150【解答】解：将一副直角三角尺如图放置,O=20，COA=900=70,BOC=9+7160.故选:B. 来源：Zxxk.Cm 如果一种三角形的一种顶点是它的三条高的交点,那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形钝角三角形等边三角形【解答】解：A、锐角三角形,三条高线交点在三角形内,故错误；B、由于直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，因此可以得出这个三角形是直角三角形，故对的；C、钝角三角形，三条高线不会交于一种顶点,故错误;、等边三角形,三条高线交点在三角形内,故错
11、误.故选B. 8. 如图,已知ABC中，B=90，D为B边上的高，ABC的平分线BE分别交、C于点、E,则下列结论对的的有( )EF；CB=FB，ADCB；FE与C互余.ABD【解答】解：如图所示，B平分ABC，5=6，34=90，A+3=90，A=,1=A+6,2=+5，=2,故C=CEF，因此对的;若CBC,即4=5,由（1）可知:A=4,A=56,A+5+6=80，A=0，即只有当A=30时,F=FBC而已知没有这个条件，故错误;3+4=,A+3=0，A4,即ADB，故对的；1=，15=0，+5=90,即：CE与CF互余，故对的故选A. 如图,在B中,AC=0，ACAB,A是斜边BC上的高，DEAC,FAB，垂足分别为E、F，则图中与C(C除外）相等的角的个数是()个B.4个C.个D.6个【解答】解：如图，AD是斜边C上的高，
