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1、北师大版八年级数学各章节教学目标与课标要求第一章：勾股定理1.教学目标（1）经历勾股定理与直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理 的各种探究方法与其内在联系，进一步发展学生的推理能力；（2）掌握勾股定理与其逆定理，并能利用它们解决简单的问题；（3）通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。2.课程标准要 求1. 在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。2.在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。3.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。 4.探索勾股定理与其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。第二章
2、：实数1.教学目标（1）经历数系扩 X、探 XX 数性质与其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。（2）结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和 估算能力。（3）了解平方根、立方根、实数与其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实 数的简单四则运算和简单的二次根式化简。（4）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问 题的能力，从中体会数学的应用价值。2.课程标准要求1. 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。2. 掌握必要的运算（包括估算）技能
3、。3. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、 立方根。4. 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算 求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。5. 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能 XX 数的相反数与绝1 / 6对值。6. 能用有理数估计一个无理数的大致 X 围。7. 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结 果取近似值。8. 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、 除运算法则，会用它们进行有关简单四则
4、运算。第三章：位置与坐标1. 教学目标（1 ）从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，进一步 发展学生的空间观念 .（2 ）经历探索图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程，进一步发展学生的数 形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。（3 ）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位 置、由点的位置写出它的坐标。（4 ）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标刻 画一个简单图形；(5) 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置(6) 经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系进一步发
5、展空间观念，建立几何直观。2. 课程标准要求1.探索并理解平面直角坐标系与其应用。2.在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初 步建立几何直观。3.结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。4.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐 标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。5.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。6.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一 个简单图形。第四章：一次函数1. 教学目标（1）经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的
6、模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象与其性质的探索过程，在合作与交流活动中 发展学生的合作意识和合作能力。（2）经历利用一次函数与其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经 历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。（3）初步理解函数的概念 在实际背景中感受自变量取值 X 围的意义；理解一次函数2 / 6与其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。（4）能根据所给信息确定一次函数表达式；会画一次函数的图象，并利用它们解决简 单的实际问题。（5）经历一次函数的图象与其性质的探索过程、画一次函数的图象的过程、利用一次函数的图象解决实际问题的过程等，体
7、会数形结合的思想方法与一次函数 ykx+b 中 k 与 b 的实际意义。（6）经历由正比例函数到一般的一次函数的研究过程，初步发展学生由特殊到一般地 认识事物的意识与能力。2.课程标准要求1. 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和 变化规律，掌握用函数进行表述的方法。2. 通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体 会数学的基本思想和思维方式。3. 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题， 并综合运用数学知识和 方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。4. 在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数
8、学具有抽象、严谨和应用广泛的特点， 体会数学的价值。5. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。6. 结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。7. 能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。8. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值 X 围，并会求出函数值。9. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。10. 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。11. 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。12. 能利用待定系数法确定一次函数的表达式。13. 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 Y
9、= KX + B ( K0 ）探索并理解 K0 和 K 0 时，图象的变化情况。14. 理解正比例函数。15. 体会一次函数与二元一次方程的关系。16. 能用一次函数解决简单实际问题。第五章：二元一次方程组1.教学目标（1）经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发3 / 6展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。（2）了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能 检验解的合理性。（3）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待
10、定系数法 确定一次函数的解析表达式。（4）了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化 “未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。2.课程标准要求1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。2. 初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题， 并综合运用数学知识 和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。3. 能根据具体问题中的数量关系列出方程， 体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模 型。4. 掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。5. 能理解简单的三元一次方程组。6
11、. 体会一次函数与二元一次方程的关系。7. 利用待定系数法确定一次函数的表达式。第六章：数据的分析1. 教学目标（1）初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。（2）初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识与能力。（3）掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众 数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。（4）知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象； 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境
12、中的应用。4 / 6（5）经历探索表示数据离散程度的过程。（6）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应 的数值，并在具体问题情境中加以应用。（7）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数 学的应用价值。2.课程标准要求1. 理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。2. 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。3. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数
13、、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。5. 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。6. 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。第七章：平行线的证明1. 教学目标(1)理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会推理的严谨性和结论的确定性，初步 树立步步有据的推理意识，发展推理能力(2)通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。(3)结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。(4)初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实；阅读有关原本和公理 化的史实，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值(5)经历对顶角定理、两直线平行的
14、有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内 角和定理与其推论等定理的证明过程，初步掌握综合法证明的格式；能利用这些定理解决简 单的问题。2.课程标准要求1. 体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。2. 通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。3. 结合具体实例，会区分命题的条件和结论。4. 知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。5. 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。6. 探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性
15、质。7. 掌握基本事实： 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行。 8. 掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。9. 掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线5 / 6性质定理的证明。10. 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截如果内错角相等（或同 旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被 第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补） 。11. 了解平行于同一条直线的两条直线平行。12. 探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。6 / 6
