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1、1 1 12 2 23 3 31 2 31 2 33 2 12 1 33 1 22021 中考一次函数反比例函数的图象和性质专题复习题及答案（时刻：100 分钟 分数：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求的）1在反比例函数 y=2x的图象上的一个点的坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，1 1） D（2 2，2）2函数 y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（ ）A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限 3已知正比例函数 y=（3k-1）x，y 随着 x 的
2、增大而增大，则 k 的取值范畴是（ ）Ak0 Ck3 34直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上 ABC 为等腰三角形，则满足条 件的点 C 最多有（ ）个 A4 B5 C7 D85在函数 y=kx（k0）的图象上有三点 A （x ，y ），A （x ，y ），A （x ，y ），已知x x 0x ，则下列各式中，正确的是（ ）Ay y y By y y Cy y y Dy y 0，则那个函数的图象一定不通过第 _象限12如图 6-2，点 A 在反比例函数 y=比例函数的解析式为_kx的图象上，AB 垂直于 x 轴，若 =4，那么那个反AOB13如图 6-3，弹簧总长
3、 y（cm）与所挂质量 x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂 物体时的长度为_14已知函数 y=（k+1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数；当 k_时，它是正比 例函数15一次函数图象与 y=6-x 交于点 A（5，k），且与直线 y=2x-3 无交点，则那个一次函数 的解析式为 y=_16已知函数 y=3x+m 与函数 y=-3x+n 交于点（a，16），则 m+n=_17已知直线 L：y=-3x+2，现有命题：点 P（-1，1）在直线 L 上；若直线 L 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，则 AB=2 110 ；若点 M（ ，1），N（a，b）都在直线 L 上， 3 3
4、且 a13，则 b1；若点 Q 到两坐标轴的距离相等，且 Q 在 L 上，则点 Q 在第一或第四象限其中正确的命题是_18老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了那个函数的一个性质甲：函数的图象通过了第一象限； 乙：函数的图象也通过了第三象限；丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。请你写出一个满足这三个条件的函数： _ 三、解答题（本大题共 46 分，1923 题每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 y=m 1x的图象在第一象限内的交点为 P（x ，3）0（1）求 x 的值；（2）求一次函数和反
5、比例函数的解析式020如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 两点mx的图象交于 A（-2，1），B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依照图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范畴21已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当 x=1，-2 时，y 的值分别为 7，4求 y 与 x 的函数关系 式22图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出那个方程组23如图，一次函数 y=-33x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB为边在第一象限内作等边ABC（1）求ABC 的面积（2）假如在第二象限内有一点 P（a，
6、12），请用含 a 的式子表示四边形 ABPO 的面积，并求出当ABP 的面积与ABC 的面积相等时 a 的值24某产品每件成本 10 元，试销时期每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件） 之间的关系如下表：x（元）y（件）152520203010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？现在每日销售利润 是多少元？25已知：如图，函数y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，一直线 L 通过点 C（1， 0）将AOB 的面积分成相等的两部分（1）求直
7、线 L 的函数解析式；（2）若直线 L 将AOB 的面积分成 1：3 两部分，求直线 L 的函数解析式0 答案：一、填空题1A 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A 二、填空题11一 12y=-8x1312cm 14-1 =1 152x-91632 17 18y=1x（答案不唯独）三、解答题319解：（1）x =1，（2）y=x+2，y= xm20解：（1）把 A（-2，1）代入 y= ，得 m=-2，x即反比例函数为 y=-2 -2，则 n= n=-2 x 1即 B（1，-2），把 A（-2，1），B（1，-2）代入 y=kx+b， 求得 k=-1，b=-1，因此 y=-x
8、-1（2）x-2 或 0x1 ABCABPO ABO BOPABPOABP ABPOAOPAB21解：设 y+a=k（x+b），x=1 时，y=7 时，7+a=k（1+b）k =1,x=-2，y=4 时，得 4+a=k（-2+b），联立得 b -a =6.故 y=x+622解：L 与 L 交点坐标为（2，3），L 与 y 轴交点为（0，1 2 132），y =y =3x,23 3x +4 2即为所求方程组23解：（1）y=-33x+1 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，A（3，0），B（0，1）AOB 为直角三角形，AB=2S =122sin60=3（2）S =S +S = P 在第二象限
9、，S =1 1 1 1 OAOB+ OBh= 3 1+ 1a2 2 2 23 a- ，2 2S =S -S =（ 3 a 1 1- ）- OA 2 2 2 2S =3 a 3 3 a - - = - =S2 2 4 4 2ABC3a=-3 3224解：（1）y=-x+40（2）设日销售利润为 S 元，则 S=y（x-10），把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40）（x-10）=-x 2+50x-400=-（x2-50x+400）S=-（x-25）2+225因此当每件产品销售价为 25 元时，日销售利润最大，为 225 元 25解：（1）设 L 为 y=kx+b，由题意得 y=2x+2（2）y=-x+1 或 x=1
