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1、解直角三角形复习课教学设计 全椒县襄河中学 李本文教学目标：1.掌握直角三角形中锐角三角函数的定义，熟记30、45、60角的三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。2. 能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。3. 通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。教学重点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。教学难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。教学方式：多媒体教学教学过程：一.2018考纲要求分析：考 试 内 容考
2、试要求目标单 元知 识 条 目ABCD图形的变化锐角三角函数的意义30、45、60角的三角函数值解直角三角形及其简单的实际问题二.知识复习（一）解直角三角形的依据：1.三边之间的关系：2.锐角之间的关系：3.边角之间的关系：正切值随着锐角的度数的增大而 ；正弦值随着锐角的度数的增大而 ；余弦值随着锐角的度数的增大而 ；（二）特殊角的三角函数值表：三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan304560（三）常见的几种应用表：1.仰角和俯角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.2坡度(坡比)、坡角(1)坡度用i表示：（h：坡面的铅直高度，
3、l：对应的水平宽度）(2)坡角：坡面与水平面的夹角(3)坡度与坡角的关系：3.方位角：4.测高（1）底部可以到达：选择一个观测点，解一个直角三角形即可。（2）底部不可以到达：选择两个观测点，测量两个仰角和两个观测点间的距离，选定一个直角三角形设x，用另一个直角三角形去列方程。（四）解直角三角形的模型：w 模型1 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.w 模型2 如图,根据图中已知数据,求AD. 三.应用提高（解直角三角形的中考题回顾）（一）计算题 ：1. |-2|cos60-（）-12. （-2016）0+tan453. 2sin30+(-1)2-|2-|（二
4、）解答题：1.（2013年第19题）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC，=60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE(结果保留根号) 。2.（2014年第18题）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）3.（2015年第18题）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（=1.7）4.（2
5、016年第19题）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离.5.（2017年第17题）如图，游客在点A处做缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的长（参考数据：sin750.97，cos750.26，1.41）四.方法小结1把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.五.课时小结及作业：完成毕业班综合练习册相关内容。六.教学反思：
