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1、线共 8 页第 1 页密封2、题号-一-*；四五六七总分分数1612241612911成绩）。1、（共16分，每空2分）填空题。根据有无反馈，控制系统可分为两类：（传递函数的定义是（）。3、4、F（S）=孟土的拉氏反变换为（非最小相位系统是指（）。）。某闭环传递函数为= 1的控制系统的截止频率为（ R（ s） 2s +1b线性采样系统稳定的充要条件是其特征根均位于平面（已知某控制系统开环传递函数为,则该系统的剪切频率0为（s +1c -相角储备Y为（）度。二、（共12分）系统的方块图如下，试求:1、通过方块图化简求闭环传递函数（用梅逊公式也可）。（8分） R（s丿5、6、7、)rad / s。
2、)。)rad / s ,C(s)误差传递函数脸。（4分）R（ s）GGG3R（s） E（s）rk-三、（共24分）某单位负反馈控制系统如图，阻尼比匚二0.5，试求:a KC(s)ys (s + 1)R(s) t1、系统类型、阶次。（2分）2、K、无阻尼振荡角频率、有阻尼振荡角频率的值。（6分）nd3、系统的开环传递函数Gk（s）。（2分）4、静态误差系数K，K和Ka。（3分）5、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差e , e , e 。（3分）SSP ssv ssa6、峰值时间t，最大超调量b %。（4分）7、输入信号为r（t） = 2时，系统的稳态输出c（g）、输出最大值c 。
3、（4分）max2、已知最小相位系统对数幅频渐近线如图，试求对应的传递函数G（s）。（6分）3、已知采样控制系统如图所示,C（ z）写出系统的闭环脉冲传递函数。（4分）R （z）0(a)P = 2R续振荡的K值，并求振荡频率W。（6分）L(W)P, = 2兀RImG( jw) H (j)2、下图中，图（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图（b）为另一系统的开环对数 幅相频率特性曲线，Pq为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6分）: = 0五、（共12分）1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G （s）=，试确定使系统产生持Ks （s 2 + 2s + 4）六、(共9分)已知单位负
4、反馈系统的开环传递函数为G (s)=，试求:s( s + 2)1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。(4分)2、输入为r(t) = 2sin(2t + 90)时，闭环系统的稳态输出c。(5分)SS七、（共11分）图（a）、（b）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采 用校正后，曲线由实线变为虚线，试问：1、串联校正有哪几种形式？ （3分）2、图（a）、（b）应分别采取什么校正方法？ （4分）3、图（a）、（b）所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？ （4分）注：T 表示-20dB/dec, -2 表示-40dB/dec(a)(b)试题标准答案院（系）：电气工程学院自动化系
5、教研室：自动化教研室考核课程：自动控制原理学年：（春、秋）季学期考核类型：闭卷 开卷 涂卡考核专业年级：、（共16分，每空2分）1、开环控制系统、闭环控制系统2、当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比3、2e -1 e -2t4、若控制系统的传涕函数中有零点或极点在复平面si的右半部，则称为非最小相位传涕 函数，相应的系统称为非最小相位系统5、0.56、以圆心为原点的单位圆内7、， 120二、（共12分）1、（8分）将A点后移Rs)E(s)IkG1GGG2341+G G G +G G G3 4 52 3 61GR(s)GGGGC(1+G G G +G1 G G3 +G G G
6、 G G3 4 52 3 6 12 3 4 7 1C(s)GG GG所以，2 3 4R( s)1 + GGG + GGG + GGGGG23472、(4 分)E(s) R(s) - G C(s)、厂 C(s) =1 G 3 4 57 R(s)1 + GGG + GGG + GGGGG-_23612347R( s)三、(共24分)1、1型、2阶2、K=1o =1 rad / sn7-R( s)1 + GGG +GGG3452_36Io =o 12 =dn（2分）（2分）（2分）v3 =T =0.866 rad /s (2 分)3、G (s)丄 Ks (s + 1)K lim G (s) apst
7、0 KK lim sG (s) 1v一K lim s2G (s) 0aesspessvessa（2分）4、5、6、st0 K7、（1分）（1分）st0K1/(1 + K ) 01/K 1v1/K = aan2 n=3.63、；3；32（1分）（1分）（1分）（1分）（2分）% = e Y2 xl00% = e 1-0.52 x 100% = 16.3%CPC(s) = R(s)G (s) = 2 -4B s s 2 + s + 1c(s) = lim c(t) = lim sC(s) = lim s - -= 2stos s2 + s + 1t sst0c 二 2(1 + b %)二 2.33
8、maxp四、（共16分）1、（从图（a）, （b）中选作一题）。（a）解：列写动力学微分方程:(6分)d 2 xdxm一o + f o - (k + k )(xd 2tdt12 i（2分）（2分）（2分）经拉式变换得：ms2X (s) + fX (s) - (k + k )X (s) - X (s) = 0oo12 ioms2 X (s) + fX (s) + (k + k ) X (s) = (k + k )X (s) oo12 o12 iX (s)k + ko = 12化简并整理，得：x (s)ms2 + fs + k + ki 12(b)解：采用运算电阻的方法：X (s)R + 1/Cs
9、R Cs +12、(6 分)o = 2= 2X (s) R + R + 1/Cs(R + R )Cs +1i1212系统由一个比例环节和一个惯性环节组成。即G(s)二Ts +1102 s +1由 201gK=20 得 K=10；转角频率 T = 0.5,得 T=2。所以，G(s)C (z)G G (z)=12R(z)1 + GG (z)H(z)1 23、(4 分)五、(共12分)1、(6 分) 方法一：系统的闭环传递函数为：G (s)=Bs 3 + 2s 2 + 4 s + K特征方程为：D(s) = s3 + 2s2 + 4s + K = 0 列劳斯表s3s2s1s122 x 4 K2K得:
10、“ c 2 x 4 K c要使系统稳定，则K 0； 0。所以，使系统产生持续振荡的K值为：K = 8将K = 8代入特征方程，即D( s) = s 3 + 2s 2 + 4s + 8 = (s 2 + 4)(s + 2) = 0解得其虚根为，s = j2。所以，振荡频率 =2方法二：系统临界稳定，所以过(1, j 0)点，则G (s)=Ks( s 2 + 2s + 4) s 3 + 2s 2 + 4sKKKG(沖)=一1 + j0-2 2 + j (43)K = 22 j(4 _3)，即 4 _ 3 = 0 所以，K = 8 , = 22、(6 分)(a) N N =02 = 0, Z =P
11、2N=6,所以闭环不稳定。(3 分)+ R R(b) N N =21 = 1, Z =P 2N=0,所以闭环稳定。(3 分)六、(共 9 分)R R1、(4 分)2、(5 分)闭环传函为 G (s) = Gk (s)B 1 + G (s)K频率特性为G () = /心B4 一3 2 + j 244=1，即：A(2) = 144 = 2 , A()二J(4 3 2)2 + (2 )2即：申（2）二 90。2 甲()二arctg= 90。,4 一22 - A(2) = 2 ；申(2) 90。= 0。系统稳态输出为：css = 2sin2t七、(共11分)1、相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。（3分）2、 （a）串联相位滞后校正。（2分）（b）串联相位超前校正。（2分）3、 相位滞后校正提高了低频段的增益，可减少系统的稳态误差。（2分） 相位超前校正改善了系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。（2分）
