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1、一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径： R 缓和曲线的长度： l0 转向角系数： K（1 或1） 过ZH点的切线方位角：a 点 ZH 的坐标： xZ，yZ计算过程：心上-匕K6RL 3361SR3一丄+40R它 3456R1 q = arctg + n 180Xh14治二J金+垃 q = q +O-906 X1 = Scosdi7 yi = SsindiI3x = X1 + Xl19ly = y1+yI说明：当曲线为左转向时，K=l,为右转向时，K=-l,公式中 n 的取值如下：牀 0舐o牀o鼻 0Vo 0Yo 0n = 0n = 2n = 1n =
2、 1当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K 值与计算第一缓和曲线时相反x ， y 为点 HZ 的坐标ZZ切线角计算公式：賦h二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径： R 缓和曲线的长度： l0 转向角系数： K（1 或1） 过ZH点的切线方位角：a 点 ZH 的坐标： x ，yZZ计算过程：| （V _ 90（21To）24R2688R52240Re34560R|4JS0 = R（l-coSaO+pK5y0 = RsinCl- J+mEiq = arctg + n-1802=屈+械18）0,= 0.+09
3、0|9S1= Scosd,IClJy SsinClIl Us =脣+ XiIlZly =唱+珀说明：当曲线为左转向时，K=l,为右转向时，K=-l,公式中 n 的取值如下：心 0舐0心0鼻05 0弋更0Vo 0弋yo 0n = 0n = 2n = 1n = 1当只知道HZ点的坐标时，贝U：l 为到点 HZ 的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反x，y为点HZ的坐标ZZ三、曲线要素计算公式*缓曲段任育点转甫值：直=丄2Rlo1= |（Pi+Pz）l lLi曲线段任育点转甫值：B =Ri+Rg2R1R2第一缓曲段总转甫值:耐=直2R第二缓曲段总转甫值:fe=-2R第一
4、曲线顺移量5】=旦-厶 +2240E34560第二曲线顺移壘：恥=里-一+!一2240R34560R（7）第一曲线平移：P1=,24R2688Rlz 121?第二曲线平移量:忠=24R2688R3第一切线长:Ti =空二巴 + l（P1 + pz + 2E）tg- + R1 2 土諾 222第二切线长:Tz =虫詈 + -（P1 + pz + 2R）tg- + IRZ 2tg 2曲线全长度：L=Ea + l（i1 + i2）2 HI 曲线长度:Lo = Ka-i（l1 + l3）2脚曲线段长度：1 = _匹=空空Pi + Pz Ri + Rz偏禽缓曲D的边缘曲线按度:1=A1 + Dp公式中各
5、符号说明：l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l 第一缓和曲线长度1l 第二缓和曲线长度2l 对应的缓和曲线长度0R圆曲线半径R 曲线起点处的半径1R 曲线终点处的半径2P 曲线起点处的曲率1P 曲线终点处的曲率2a曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i （上坡为“ + ”，下坡为“一”）1 第二坡度： i （上坡为“+”，下坡为“”）2 变坡点桩号： SZ 变坡点高程： HZ 竖曲线的切线长度： T待求点桩号： S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡： i2过渡段长度： L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离： x求：待求
6、处的横坡： i解： d=x/Li=(i -i )(1-3d2+2d3)+i2 1 1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K 曲线起点桩号： K0 曲线终点桩号： K1 曲线起点坐标： x ，y00 曲线起点切线方位角：a0 曲线起点处曲率： P (左转为“”，右转为“”)0 曲线终点处曲率：P (左转为“一”，右转为“ + ”)1求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角：aT计算过程：S=K-K0|SK = P1 = O&t：X=Xo+ScOS 4y=y0+SsinC当匕二PhO时：4二汛皿x=xo+(sinCl.1- sinClo) /F1】 y=yo-(cos Cl-X- cos 4) /F % =4当PpM： NSGNtP.-Po) ls=Kz-Ko lo = NLPo/(P1-Po) 1=L + SNC =2(1+10)/2/CT=q-吒/2C40CE 3456CR is-1； iT-i： r-ir 6C 336CS42240Cex=x0 + NAcosT 一 BsinT y=yi) + NAsinT + BcosOr =O.+Ck注：sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=l，当 x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
