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1、九年级数学导学案 编制：卞家海 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-12-2编号：046装订线二次函数图像与性质复习（2）1.填表二次函数解析式顶点坐标对称轴y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+ca0开口顶点为最 点,有最 值a0 B b0 C b24ac0 D 2a+b=0 12如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ） 13. 已知抛物线yax2b xc经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式
2、，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2b xc当x0时的图象；(3)利用抛物线yax2b xc，写出为x何值时，y014.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点.（1）求该抛物线的解析式；(2) 设（1）中的抛物线交y轴与C点,求三角形ACB的面积.（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小？若存在,求出Q点的坐标；若不存在,请说明理由. 【课后作业】1若y=(2m)是二次函数,且开口向上,则m的值为 2请写出一个开口向上，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 _.3 已知二次函数的对称轴和x轴相交于点（）则m的值为_4若二次函数y
3、=ax2+2x+a2-1(a0)的图象如图所示，则a的值是 5若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个)6已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y0的x的取值范围是 ,将抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线.7若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系为 。8若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）A、 B、 C、 D、 9已知二次函数y2 x29x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2 时的函数值与（ ）A x1时的函数值相等 B x0时的函数值相等C x时的函数
4、值相等 D x时的函数值相等10如图，抛物线的函数表达式是（ ）A B CD11.把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则（ ） Ab=2，c= -2 Bb= -6，c=6 Cb= -8，c=14 Db= -8，c=18 12在反比例函数y=中，当x0时y随x的增大而增大，则函数y=kx2+2kx的图像大致是 （ ） 13如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，的取值范围（ ） A0 B01 C21 D114.抛物线的顶点在轴上，则等于（ ） A. 16 B. 4 C. 8 D. 1613(1) 已知y=-x2+k的图象过点(-1，3)，求k的值.(2) 已知y=a(x+h)2+k的图象顶点是(6，5)，过点(3，8)，求这个函数的解析式。15二次函数的图象经过点，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点yxOAB16如图，已知抛物线的顶点为A，经过原点O，与x轴的另一个交点为B在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍； 3
