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1、2.1. 32. 1. 4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系K知识导学H 1、了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系；2、会用 符号和画图表达直线与平面、平面与平面的位置关系，培养空间想象能力.一、基础知识：1、点、直线、平面的位置关系：位置关系图形表示符号表示点与直线 的位置关系点在直线上点在直线外点与平面 的位置关系点在平面内点在平面外直线与直线 的位置关系平行相交异面2、直线与平面的三种位置关系：直线在平面内一有无数个公共点；直线和平面 肓纟半#平面力J直线与平面相父-有且只有一个公共点;旦戍仕十回直线与平面平行一没有公共点.3、平面和平面的两种位置关系： 平百和平百两个平面
2、平行一没有公共点； 十回利十回两个平面相交有-条公共直线.注意：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应 边平行.二、例题解析：例1、若不共线的三点到平面。的距离相等且不为0,则该三点确定的平面b与平面Q的关系为（）A. 平行 B.相交 C.平行或相交 D.重合例2、下列命题中正确的有 （填序号） 若直线/与平面Q平行，贝畀与平面Q内的任意一条直线都平行； 若直线/与平面Q平行，贝畀与平面Q内的任意一条直线都没有公共点； 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； 如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也与这个平面相交； 两条直线都和同一
3、个平面平行，则这两条直线平行； 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 例 3、如图，AAEC 在平面Q 夕卜，AB I a =P, ECla=Q, AC I a =R,求证：P, Q, R三点共线。二、达标训练：1、直线/在平面B外，则下列结论正确的是（）A. 直线/一定与平面B平行 B.直线/与B至少有一个交点 c.直线/一定与平面B相交 D.直线/与B至多有一个公共点2、若平面OC与平面B相交，直线a在（X内，则直线a与B的位置关系是（）A. a在B内E. a在B夕卜C.
4、a与B平行或相交D. a与B平行或相交或a在B内3、已知平面oc平面3,若两条直线m、n分别在平面oc、3内，则m、n的位置关系不可能是（）A 平彳 R 相交 C 异面 D 平彳咸异面4、二棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是（）A.相交 B.平行 C.线在平面内 D.平行或线在平面内5、若直线a不平行于平面a ,且03,则下列结论成立的是（）A. OL内的所有直线与a异面B. OL内不存在与a平行的直线C. ot内存在唯一的直线与a平行 D. a内的直线与a都相交6、平行于同一平面的两条直线的位置关系（）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面7、对于任意的直线/和
5、平面ot ,在平面ot内必有直线m,使m和/ （）A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面8、正方体ABCD-ABCD中，的中点为M, DD的中点为N,异面直线与CN所成的角是（）A. 0 B. 45 C. 60 D. 909、平面ot与平面卩平行的条件可以是（）A. oc内有无穷多条直线都与3平行B. 直线alia, allb,且直线a不在oc内，也不在卩内C. 直线aua ,直线方u B且aB , b/aD. ot内的任何直线都与B平行10、直线平面a, Pea ,那么过点P且平行于a的直线（）A.只有一条，不在平面a内 B.有无数条，不一定在a内 C.只有一条，且在平面oc内D.有无数条，
6、一定在oc内11、过平面外一条直线作平面的平行平面（）A.有且只有一个 B.至少有一个 C.至多有一个D.没有12、下列命题正确的有（）A. 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内B. 若直线/上有无数个点不在平面oc内，贝弭/（1C. 若直线/与平面0L相交，贝弭与平面0L内的任意直线都是异面直线D. 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交。13、在空间，下列命题错误的是（）A. 若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B. 已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C. 若点A在平面0L内，又在平面B内，则0L和B相交，且点A在交线上D. 平面0L和平面卩相
7、交，则0L内的直线和卩内的直线一定相交14、平面a平面B，直线aua ,下列四个命题中正确的有 （填序号）。oc和卩内的所有直线平行；oc和卩内的无数条直线平行；oc和3内的任何一条直线都不垂直；oc和3无公共点。15、若直线/在平面M内，直线m平行直线儿则直线m与平面M的位置关系是。16、若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是o17、平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是。18、A是两异面直线a、b外一点，过A可作个平面同时与a、b平行。19、与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有个。20、如图，空间四边形ABCD中，E, F分别是AE和CB 的点，G, H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K。 求证：EH, BD, FG三条直线相交于同一点。DC121、如图所示，正方体AECDAECD中,(I )求AC与AD所成的角的大小；(II) 求A/Z与AD】所成角的大小；(III) 若E、F分别为AE、AD的中点， 求BC与EF所成角的大小。22、空间三个平面的位置关系有几种？它们把空间分成几部分？其中三个 平面两两相交时各有几条交线？交线的位置关系如何？试作图说明。
