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1、线段和角的计算1. 已知：如图，点 M、N分别是线段 AB、BC的中点，且 AB = a切，BC= b c血. 求：线段MN的长.abA MBNC解：点 M、N分别是线段 AB、BC的中点，且 AB = a cm, BC = b cc. “11 11BM = AB = a cm, BN= BC= b cm ,2 2 2 21 MN = BM + BN = （ a + b） cm.21即线段MN的长为一（a+ b） cm .22. 已知：如图，射线 OM、ON分别是/ AOB、/ BOC的角平分线,且/ AOB = a, / BOC = BCNM求：/ MON的度数.解： OM、ON分别是/ A
2、OB、/ BOC的角平分线，且/ AOB = a, / BOC = B1111/ BOM = - Z AOB = a ,Z BON = - Z BOC = B22221 Z MON = Z BOM + Z BON = （ a+ B.21即Z MON的度数为一（a+ B）.23. 已知：如图，点 M、N分别是线段 AB、BC的中点，且 AB = a cm, BC= b cm . 求：线段MN的长.a b AM C N B解：点 M、N分别是线段 AB、BC的中点，且 AB = a cm, BC = b cm.1111BM = AB = a cm, BN= BC= b cm ,22221 MN =
3、 BM BN = - （ a b） cm.21即线段MN的长为一（a b） cm .24. 已知：如图，射线 0M、ON分别是/ AOB、/ BOC的角平分线, 且/ AOB = a, / BOC = B且Z AOB = a, Z BOC=B1 Z BOM = - Z AOB =1a ,1Z BON = - Z BOC =12222 Z MON = Z BOM ZBON =1/c(a 一 31即Z MON的度数为(a一 B).22求：/ MON的度数.解： OM、ON分别是/ AOB、/ BOC的角平分线,5. 已知：如图，点 C在线段AB上，点M、N分别是线段 AB、BC的中点, 且 AC=
4、 a cm, BC = b cm .求：线段MN的长.-a - bAMCNB解：点 M、N分别是线段 AB、BC的中点，且 AC = a cm, BC = b cm .111-BM = AB =(AC + BC) =( a + b) cm,22211BN= BC= b cm,22111 MN = BM BN = - ( a + b)b= a cm2221即线段MN的长为丄a cm .26. 已知：如图，射线 OM、ON分别是/ AOC、/ BOC的角平分线,且/ AOB = a, / BOC = B 求：/ MON的度数.解： OM、ON分别是/ AOC、/ BOC的角平分线，且/ AOB =
5、 a, / BOC = B111/ COM = - Z AOC = - ( / AOB + Z BOC) =( a+ B ,22211Z CON = Z BOC = b22111 Z MON = Z COM Z CON = - ( a+ B a222即Z MON的度数为-27. 已知：如图，点 C在线段AB上，点M、N分别是线段 AB、AC的中点, 且 AC = a cm, BC = b cm .求：线段MN的长.abANMCB解：点M、N分别是线段AB、AC的中点，且AC = a cm, BC = b cm .111AM = AB = (AC + BC) =( a + b) cm,22211
6、AN = AC = a cm,22111.MN = AM AN = - ( a + b)a= b cm2221即线段MN的长为一b cm .28. 已知：如图，射线 OM、ON分别是/ AOC、/ AOB的角平分线, 且/ AOB = a, / BOC = B求：/ MON的度数.A解： OM、ON分别是/ AOC、/ AOB的角平分线，且/ AOB = a, / BOC = B111/ AOM = - Z AOC = ( / AOB + Z BOC) =( a+ B ,22211Z AON= Z AOB= a,22111 Z MON = Z AOM Z AON = - ( a+ B a= -
7、 B2221即Z MON的度数为一B29. 已知：如图，点 C、D在线段AB上，点M、N分别是线段 AC、BD的中点, 且 AB= a cm, CD = b cm.求：线段MN的长.AMCDNB解：点M、N分别是线段AC、BD的中点，11 CM = - AC, DN = BD,22/ AB= a cm, CD = b cm,111 CM + DN = (AC + BD) = (AB CD) = (a b) cm,22211 MN = CM + CD+ DN =_ (a b) b= (a + b) cm .221即线段MN的长为一(a+ b) cm .210.已知：如图，射线 OM、ON分别是/ AOC、/ BOD的角平分线, 且/ AOB = a, / COD = 0求：/ MON的度数.解： OM、ON分别是/ AOC、/ BOD的角平分线，11 / COM = - Z AOC ,Z DON = - Z BOD,22Z AOB= a, Z COD =111 Z COM + Z DON =( Z AOC + Z BOD) =( Z AOB Z COD) =( a 3,22211 Z MON = Z COM + Z COD + Z DON = - ( a 3 + 3= ( a+ 仇221即Z MON的度数为一(a+ 3).2
