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1、1高数部分2+1+9+10+2=241.1极限、连续(30页)21)极限的概念及性质2)极限存在性的判别(两个准则)3)无穷小及其阶4)求极限的方法5)函数的连续性及其判断1.2向量、空间几何(17页)11)向量的概念、运算2)平面方程、直线方程3)平面直线间关系、距离公式4)曲面方程5)空间曲线在坐标平面上的投影1.3导数与微分2+3+2+2=9 1.3.1一元函数的导数与微分(26页)21)导数与微分的定义2)函数求导法则、相关变化率3)n阶导数1.3.2微分中值定理及导数的应用(39页)31)微分中值定理2)利用导数研究函数的变化3)一元函数的泰勒公式1.3.3微分方程(20页)21)微
2、分方程的基本概念2)一阶微分方程3)可降阶的高阶微分方程4)二阶和某些高阶常系数齐次线性方程、欧拉方程5)二阶常系数非齐次线性方程1.3.4多元函数微分学(32页)21)多元函数的概念2)偏导数与全微分 3)多元函数求导法则及应用4)多元函数极值、最值5)方向导数与梯度6)多元函数的几何应用1.4积分4+4+2=101.4.1一元函数的积分(56页)41)积分的概念、性质、基本定理2)积分法则3)各类函数的积分法4)反常积分(广义积分)5)微元分析法6)一元函数积分学的几何应用和物理应用1.4.2重积分(57页)41)多元函数的概念与性质2)重积分的计算法3)重积分的应用1.4.3曲线与曲面的积分(23页)21)三个基本公式(格林、高斯、斯托克斯)2)基本公式的应用3)曲线积分与路径无关及微分式的原函数问题4)向量场的通量与散度、环流量与旋度1.5级数(29页)21)常数项级数的概念和性质2)常数项级数的审敛法3)函数项级数的收敛域、和函数4)幂级数5)函数展开成幂级数6)傅里叶级数